如,若用X表示电话总机在9:00~10:00接到 的电话次数,则 X>100}或(X>100) 表示“某天9:00~10:00接到的电话 次数超过100次”这一事件
如，若用X 表示电话总机在9:00~10:00接到 的电话次数， {X 100} 或 (X 100) —— 表示“某天9:00 ~ 10:00 接到的电话 次数超过100次”这一事件 则
再如,用随机变量 正面向上 X(o) 0,反面向上 描述抛掷一枚硬币可能出现的结果,则 (X(O)=1)—正面向上 也可以用 0,正面向上 Y(o) 11反面向上 描述这个随机试验的结果
再如，用随机变量 = 反面向上 正面向上 0, 1, X () 描述抛掷一枚硬币可能出现的结果, 则 (X () =1) — 正面向上 也可以用 = 反面向上 正面向上 1, 0, Y() 描述这个随机试验的结果
例如,要研究某地区儿童的发育情况,往往 需要多个指标,例如,身高、体重、头围等 ={儿童的发育情况} X()一身高 y()一体重 z()一头围 各随机变量之间可能有一定的关系,也可能 没有关系即相互独立
例如，要研究某地区儿童的发育情况，往往 需要多个指标，例如，身高、体重、头围等 = {儿童的发育情况 } X ( ) — 身高 Y ( ) — 体重 Z ( ) — 头围 各随机变量之间可能有一定的关系，也可能 没有关系—— 即 相互独立
二、随机变量的分布函数 定义设X为随机变量,对每个实数X,随机事件 (X≤x)的概率 P(X≤x) 定义了一个x的实值函数,称为随机变量 X的分布函数,记为F(x),即 F(x)=P(X≤x)2 <X<+00 注:分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性,或 者说,分布函数完整地表示了随机变量的概率分布情况
定义了一个 x 的实值函数，称为随机变量 X 的分布函数，记为F ( x ) ,即 定义 设 X 为随机变量, 对每个实数 x , 随机事件 (X x) 的概率 P(X x) F(x) = P(X x), − x + 注: 分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性，或 者说，分布函数完整地表示了随机变量的概率分布情况 . 二、随机变量的分布函数
分布函数的性质 F(x)单调不减,即 Vx1<x2F(x1)≤F(x2) 口0≤F(x)≤1且 lim F(x)=l, lim F(x)=0 x-)+0 x→)-00 口F(X)右连续,即 F(x+0)=lm F(t)=F(x) t→x+0
分布函数的性质 ❑ F ( x ) 单调不减，即 , ( ) ( ) 1 2 1 2 x x F x F x ❑ 0 F(x) 1 且 lim ( ) =1, lim ( ) = 0 →+ →− F x F x x x ❑ F ( x ) 右连续，即 ( 0) lim ( ) ( ) 0 F x F t F x t x + = = → +