2 2 由②导出 +i2=C1,+C2 将、2代入①、③,则得 U1=R1+R212+Uc2 a +a al du )+R2C2
dt dU C dt dU i C c 2 2 2 2 2 由②导出 dt dU C dt dU i C dt dU i C c c 2 2 1 2 1 1 1 1 将i1、i2代入①、③，则得 1 1 2 2 Uc2 U R R i 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) U dt dU R C dt dU C dt dU R C c
RLC(R2/+c dU ]+C<U2+U2 =RCIR,C2 以+CdN++RCc∠UU2 dt RR,CC2-2+(RCI+R,C,+R,C,) +U,= dt 这就是RC组成的四端网络的数学模型,是 一个二阶线性微分方程
2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 [ ( ) ] U dt dU R C dt dU R i U C dt d R C 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 U dt dU R C dt dU R C dt dU R C dt d U R C R C 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 ( ) U U dt dU R C R C R C dt d U R R C C 这就是RC组成的四端网络的数学模型，是 一个二阶线性微分方程
例22试证明图22(2)、(b)所示的机、电系统是相似系 统(即两系统具有相同的数学模型)。 图2-2机电相似系统 R2 C2 KI R1 BI C1 EK2 B2 (b)电气系统 (a)机械系统
试证明图2-2(a)、(b)所示的机、电系统是相似系 统(即两系统具有相同的数学模型)。 图2-2 机电相似系统 B1 B2 K1 K2 Xr Xc (a) 机械系统 R2 C2 R1 C1 Ur Uc (b) 电气系统 例2-2