(2)电容电压的连续性 从例7一2的计算结果可以看出，电容电流的波形是不 连续的矩形波，而电容电压的波形是连续的。从这个平滑 的电容电压波形可以看出电容电压是连续的一般性质。即 电容电流在闭区间t1,有界时，电容电压在开区间(t,)内 是连续的。这可以从电容电压、电流的积分关系式中得到 证明。 将仁T和仁T+dr代入式(6一3)中，其中t<T<4,和 4T+d得到 =aT+d)-.(T)=打，.（传n5。→0当有界时 +dt
(2)电容电压的连续性 从例7－2的计算结果可以看出，电容电流的波形是不 连续的矩形波，而电容电压的波形是连续的。从这个平滑 的电容电压波形可以看出电容电压是连续的一般性质。即 电容电流在闭区间[t 1 ,t 2 ]有界时，电容电压在开区间(t 1 ,t 2 )内 是连续的。这可以从电容电压、电流的积分关系式中得到 证明。 将 t=T 和 t=T+dt 代入式 (6 － 3) 中 ， 其 中 t 1 <T<t 2 和 t 1 <T+dt<t 2得到 ( )d 0 ( ) 1 ( d ) ( ) d C C i C d 0 当i 有界时 C u u T t u T T t T t
当电容电流有界时，电容电压不能突变的性质，常用 下式表示 uc(t,)=uc(t_) 对于初始时刻仁0来说，上式表示为 uc(O+)=uc(0_) (6-4) 利用电容电压的连续性，可以确定电路中开关发生作 用后一瞬间的电容电压值，下面举例加以说明
当电容电流有界时，电容电压不能突变的性质，常用 下式表示 对于初始时刻t=0来说，上式表示为 (0 ) (0 ) (6 4) uC uC ( ) ( ) C C u t u t 利用电容电压的连续性，可以确定电路中开关发生作 用后一瞬间的电容电压值，下面举例加以说明
例7一3图7一8所示电路的开关闭合已久，求开关在=0时刻 断开瞬间电容电压的初始值uc(0+)。 t=0 图7一8 解：开关闭合已久，各电压电流均为不随时间变化的恒定 值，造成电容电流等于零，即 e(0)=cde=0 dt
例7－3 图7－8所示电路的开关闭合已久，求开关在t=0时刻 断开瞬间电容电压的初始值uC (0+ )。 解：开关闭合已久，各电压电流均为不随时间变化的恒定 值，造成电容电流等于零，即 0 d d ( ) C C t u i t C 图7－8
t=0 R3 图7一8 电容相当于开路。此时电容电压为 uc(0)= R+R 当开关断开时，在电阻R和R3不为零的情况下，电容 电流为有限值，电容电压不能跃变，由此得到 e(0,)=4c(0)= R2-Us R+Rz
电容相当于开路。此时电容电压为 S 1 2 2 C (0 ) U R R R u 当开关断开时，在电阻R2和R3不为零的情况下，电容 电流为有限值，电容电压不能跃变，由此得到 S 1 2 2 C C (0 ) (0 ) U R R R u u 图7－8
例7一4电路如图7一9所示。已知两个电容在开关闭合前一瞬 间的电压分别为uc10)=0V,4c20)=6V,试求在开关闭合后一 瞬间，电容电压4c1(0+),uc2(0+)。 t=0 1μF 1μF 图7一9 解：开关闭合后，两个电容并联，按照KVL的约束，两个 电容电压必须相等，得到以下方程 uc(0+)=uc2(0+)
例7－4 电路如图7－9所示。已知两个电容在开关闭合前一瞬 间的电压分别为uC1(0- )=0V,uC2(0- )=6V，试求在开关闭合后一 瞬间，电容电压uC1(0＋),uC2(0＋) 。 解： 开关闭合后，两个电容并联，按照KVL的约束，两个 电容电压必须相等，得到以下方程 图7－9 (0 ) (0 ) uC1 uC2