uc/V i/A 6 t/s (a) (b) 图7一4例7一1 解：根据图7一4(a)波形，按照时间分段来进行计算 1.当0s1s时，uc(t)=2t,根据式7-2可以得到 ←0=cg=0.5x10-d22=1x10-*A=14A dt dt 2.当1s≤3s时，4c()=4-2t,根据式7一2可以得到 0=C=0.5x10-d4-20=-1x10-*A=-1A dt dt
1 10 A = 1 A d d(2 ) 0.5 10 d d ( ) C 6 6 C t t t u i t C 2.当1st3s时，uC (t)=4-2t，根据式7－2可以得到 1 10 A 1 A d d(4 2 ) 0.5 10 d d ( ) C 6 6 C t t t u i t C 1.当0t1s 时，uC (t)=2t，根据式7－2可以得到 解：根据图7－4(a)波形，按照时间分段来进行计算 图7－4 例7－1
uc/V i/A t/s (a) (b) 图7一4例7一1 3.当3s≤5s时，uc()=-8+2t,根据式7一2可以得到 40=cg=0.5x10-a8+20=1x10*人=14 dt dt 4.当5s≤时，uc()=12-2t,根据式7-2可以得到 ,d=c4=0.5×10-d2-20=-1x10A=-14 dt dt 根据以上计算结果，画出图7一4b)所示的矩形波形
3.当3st5s时，uC (t)=-8+2t，根据式7－2可以得到 1 10 A 1 A d d(8 2 ) 0.5 10 d d ( ) C 6 6 C t t t u i t C 4.当5st时，uC (t)=12-2t，根据式7－2可以得到 1 10 A 1 A d d(12 2 ) 0.5 10 d d ( ) C 6 6 C t t t u i t C 图7－4 例7－1 根据以上计算结果，画出图7－4(b)所示的矩形波形
在已知电容电流i()的条件下，其电压u()为 40=50d (g+c(g =(0+2J5d5 (7-3) 其中， 0=J.(5a5 称为电容电压的初始值，它是从仁一∞到左0时间范围内流 过电容的电流在电容上积累电荷所产生的电压
在已知电容电流iC (t)的条件下，其电压uC (t)为 ( )d (7 3) 1 (0) ( )d 1 ( )d 1 ( )d 1 ( ) 0 C C 0 0 C C C C t t t i C u i C i C i C u t 其中 0 C C ( )d 1 (0) i C u 称为电容电压的初始值,它是从t=-∞到t=0时间范围内流 过电容的电流在电容上积累电荷所产生的电压
0=J(55 =5a5+25a5=40+.(5a5 (7-3) 式(7一3)表示>0某时刻电容电压u.)等于电容电压的 初始值u.O)加上0到时刻范围内电容电流在电容上积累 电荷所产生电压之和，就端口特性而言，等效为一个直流 电压源.(0)和一个初始电压为零的电容的串联如图7一5所 示。 ic(t) c(0) uc(t) uc(t) (a) (b) 图7-5
式(7－3)表示t>0某时刻电容电压uc (t)等于电容电压的 初始值uc (0)加上t=0到t时刻范围内电容电流在电容上积累 电荷所产生电压之和，就端口特性而言，等效为一个直流 电压源uc (0)和一个初始电压为零的电容的串联 如图7－5所 示。 ( )d (7 3) 1 ( )d (0) 1 ( )d 1 ( )d 1 ( ) 0 C C 0 0 C C C C t t t i C i u C i C i C u t 图7－5
ae0=J(55 e5d5+25e5n5=0+j.5a5 (7-3) 从上式可以看出电容具有两个基本的性质 (1)电容电压的记忆性。 从式(7一3)可见，任意时刻T电容电压的数值4(T) 要由从-∞到时刻T之间的全部电流i()来确定。也就是说， 此时刻以前流过电容的任何电流对时刻T的电压都有一定 的贡献。这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的 电流或电压完全不同，我们说电容是一种记忆元件
从上式可以看出电容具有两个基本的性质 (1)电容电压的记忆性。 从式（7－3）可见，任意时刻T电容电压的数值uC (T)， 要由从-到时刻T之间的全部电流iC (t)来确定。也就是说， 此时刻以前流过电容的任何电流对时刻T 的电压都有一定 的贡献。这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的 电流或电压完全不同，我们说电容是一种记忆元件。 ( )d (7 3) 1 ( )d (0) 1 ( )d 1 ( )d 1 ( ) 0 C C 0 0 C C C C t t t i C i u C i C i C u t