回火温度对Q960钢小角度晶界的影响

D0I:10.13374f.issn1001-053x.2011.08.009 第33卷第8期 北京科技大学学报 Vol.33 No.8 2011年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2011 回火温度对Q960钢小角度晶界的影响 于 浩)回张道达》肖荣亭)周平)董杰吉》 杜显彬) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)通裕重工股份有限公司，德州251200 3)菜芜钢铁集团有限公司，莱芜271104 ☒通信作者，E-mail:yhzhmr@126.com 摘要设计了一种低合金高强度的Q960工程机械用钢.在同种成分、同种轧制和淬火工艺下，研究回火温度对Q960钢小 角度晶界的影响机理.经分析得出，随着回火温度的升高，小角度晶界的频率逐渐降低且实验钢的抗拉强度和屈服强度也相 应地降低，而屈强比逐渐升高.不同回火温度下小角度晶界频率的峰值均出现在取向差5°附近，即取向差较小.取向差小使 得小角度品界比较稳定，原子迁移率小.通过计算键级积分(B0)得出，B元素对Q960钢的小角度晶界有加强作用. 关键词高强钢：回火：晶品界：位错：板条马氏体：取向差；力学性能 分类号TG156.1 Effect of tempering temperature on low angle grain boundaries in Q960 steel YU Hao,ZHANG Dao--da”,XLA0 Rong-ting',ZHOU Ping》,DONG Jie-》,DU Xian-bin》 1)School of Materials Science and Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Tongyu Heavy Industry Co.Lid.,Dezhou 251200,China 3)Laiwu Iron Steel Group Co.Lid.,Laiwu 271104,China Corresponding author,E-mail:yhzhmr@126.com ABSTRACT A low-alloy high-strength steel Q960 for construction machinery was designed.Under the condition of homogeneous composition,homogeneous rolling and quenching techniques,a mechanism was researched to describe the influence of tempering tem- perature on low angle grain boundaries in Q960 steel.It is shown that with the rising of tempering temperature,the frequency of low an- gle grain boundaries as well as the tensile strength and yield strength of Q960 steel gradually decreases,but the tensile ratio increases. At different tempering temperatures,the peak value of the frequency of low angle grain boundaries is about at a misorientation of 5,so the misorientation is small.Because of the small misorientation,the low angle grain boundaries are quite stable and the atomic mobility ratio is also very small.According to the calculation of bond order integrals (BOI),B element can strengthen low angle grain bounda- ries in 0960 steel. KEY WORDS high strength steel;tempering:grain boundaries:dislocations:lath martensite:misorientation:mechanical properties 在马氏体钢中，原始奥氏体晶粒被马氏体领域 对于低合金高强钢来说，经不同温度 分为几个部分，每个领域由大致平行的若干板条束 (≤600℃)回火后，马氏体领域和板条束没有明显 组成，而这些板条束又是由有相似位向的马氏体板 的形状变化回，但力学性能存在显著差异 条组成.最近人们利用电子背散射衍射(EBSD)和 Norstrom围关注了马氏体条宽对淬火钢强度的影 透射电镜(TEM)分析等发现，在低碳（质量分数为 响，认为板条间为小角度的取向差，对强度贡献不 0.0026%~0.38%)马氏体钢中，一个领域内存在 大；而徐祖耀0认为，当马氏体板条比较细时，条宽 三个平行的束，每束具有不同的位向（近KS关系， 将对钢的强度和韧性有很大贡献.本实验对比了淬 少数为西山关系)，每束内含有两个特定的变体.领 火态和淬火+不同温度回火态Q960钢的组织和力 域与束之间均为取向差较大（大角度）的界面，板条 学性能，讨论了不同回火温度下小角度晶界和位错 间取向差较小，约小于10°，即板条界为小角度 密度的关系、小角度晶界的作用机理及其对力学性 晶界0 能的影响，并且应用实空间的Recursion方法研究 收稿日期：2010-10一13

第 33 卷 第 8 期 2011 年 8 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 8 Aug． 2011 回火温度对 Q960 钢小角度晶界的影响 于 浩1)  张道达2) 肖荣亭1) 周 平3) 董杰吉3) 杜显彬3) 1) 北京科技大学材料科学与工程学院，北京 100083 2) 通裕重工股份有限公司，德州 251200 3) 莱芜钢铁集团有限公司，莱芜 271104  通信作者，E-mail: yhzhmr@ 126． com 摘 要 设计了一种低合金高强度的 Q960 工程机械用钢． 在同种成分、同种轧制和淬火工艺下，研究回火温度对 Q960 钢小 角度晶界的影响机理． 经分析得出，随着回火温度的升高，小角度晶界的频率逐渐降低且实验钢的抗拉强度和屈服强度也相 应地降低，而屈强比逐渐升高． 不同回火温度下小角度晶界频率的峰值均出现在取向差 5°附近，即取向差较小． 取向差小使 得小角度晶界比较稳定，原子迁移率小． 通过计算键级积分( BOI) 得出，B 元素对 Q960 钢的小角度晶界有加强作用． 关键词 高强钢; 回火; 晶界; 位错; 板条马氏体; 取向差; 力学性能 分类号 TG156. 1 Effect of tempering temperature on low angle grain boundaries in Q960 steel YU Hao 1)  ，ZHANG Dao-da2) ，XIAO Rong-ting1) ，ZHOU Ping3) ，DONG Jie-ji 3) ，DU Xian-bin3) 1) School of Materials Science and Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Tongyu Heavy Industry Co． Ltd． ，Dezhou 251200，China 3) Laiwu Iron ＆ Steel Group Co． Ltd． ，Laiwu 271104，China  Corresponding author，E-mail: yhzhmr@ 126． com ABSTRACT A low-alloy high-strength steel Q960 for construction machinery was designed． Under the condition of homogeneous composition，homogeneous rolling and quenching techniques，a mechanism was researched to describe the influence of tempering tem￾perature on low angle grain boundaries in Q960 steel． It is shown that with the rising of tempering temperature，the frequency of low an￾gle grain boundaries as well as the tensile strength and yield strength of Q960 steel gradually decreases，but the tensile ratio increases． At different tempering temperatures，the peak value of the frequency of low angle grain boundaries is about at a misorientation of 5°，so the misorientation is small． Because of the small misorientation，the low angle grain boundaries are quite stable and the atomic mobility ratio is also very small． According to the calculation of bond order integrals ( BOI) ，B element can strengthen low angle grain bounda￾ries in Q960 steel． KEY WORDS high strength steel; tempering; grain boundaries; dislocations; lath martensite; misorientation; mechanical properties 收稿日期: 2010--10--13 在马氏体钢中，原始奥氏体晶粒被马氏体领域 分为几个部分，每个领域由大致平行的若干板条束 组成，而这些板条束又是由有相似位向的马氏体板 条组成． 最近人们利用电子背散射衍射( EBSD) 和 透射电镜( TEM) 分析等发现，在低碳( 质量分数为 0. 0026% ～ 0. 38% ) 马氏体钢中，一个领域内存在 三个平行的束，每束具有不同的位向( 近 K--S 关系， 少数为西山关系) ，每束内含有两个特定的变体． 领 域与束之间均为取向差较大( 大角度) 的界面，板条 间取 向 差 较 小，约 小 于 10°，即板条界为小角度 晶界［1］． 对 于 低 合 金 高 强 钢 来 说，经 不 同 温 度 ( ≤600 ℃ ) 回火后，马氏体领域和板条束没有明显 的 形 状 变 化［2］，但 力 学 性 能 存 在 显 著 差 异． Norstrom［3］关注了马氏体条宽对淬火钢强度的影 响，认为板条间为小角度的取向差，对强度贡献不 大; 而徐祖耀［4］认为，当马氏体板条比较细时，条宽 将对钢的强度和韧性有很大贡献． 本实验对比了淬 火态和淬火 + 不同温度回火态 Q960 钢的组织和力 学性能，讨论了不同回火温度下小角度晶界和位错 密度的关系、小角度晶界的作用机理及其对力学性 能的影响，并且应用实空间的 Recursion 方法［5］研究 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.08.009

第8期 于浩等：回火温度对Q960钢小角度晶界的影响 ·953· 了5°小角度晶界处B原子的隔离对晶界结合的 40min,然后水淬.淬火后，a试样不回火，b、c和d 影响 试样分别在200℃、400℃和600℃下回火并保温 45 min. 1实验材料和方法 在四块试样上均切取拉伸试样、金相试样、透射 实验材料为Q960工程机械用焊接高强钢，其 试样和EBSD试样.在CMT-41O5型万能试验机上 化学成分如表1所示. 进行力学性能测试，用LE0-1450型扫描电镜和 实验钢是在实验室进行治炼、锻造和热轧 JED-2300T型场发射透射电镜对组织演化过程进 (TMCP热轧工艺)的.在热轧板上切取规格为 行观察，在SUPRATM55场发射扫描电子显微镜上 12mm×60mm×180mm的四块实验用钢板，分别编 进行EBSD背散射电子取向成像. 号为a、b、c和d.四块实验钢均在920℃下保温 表1Q960钢的主要化学成分（质量分数） Table 1 Chemical composition of Q960 steel % C Si Mn Cu B Cr,Ni,Mo,Ti,Nb 0.12-0.14 0.3-0.4 1.45-1.6 0.35-0.41 0.0012-0.020 0.02-0.04 1.1445 能是析出的第2相粒子；d号试样的组织与传统的 2 实验结果分析与讨论 高温回火组织（回火索氏体）也不同，板条束的取向 2.1不同回火温度下的力学性能分析 特征仍很明显，但板条束边界已模糊不清. 由图1可以看出：随着回火温度的升高（图1中 2.3不同回火温度下的透射微观结构分析 0℃代表淬火态的试样)，抗拉强度是下降的，在不 由图3可以看出：经过200℃和400℃回火后， 大于400℃回火时抗拉强度缓慢下降，而屈服强度 马氏体板条边界（小角度晶界）依然清晰可见，如 和延伸率缓慢上升：在大于400℃回火时，抗拉强度 图3(b)和图3(c)所示；而经过600℃回火后其板 和屈服强度均迅速下降，而延伸率迅速升高.此外， 条结构变模糊，但仍然可以看出板条界的轮廓，如 随着回火温度的升高，屈强比也逐渐升高 图3(d)所示.此外，不同回火温度下的板条宽度均 1400 20 在300nm左右.由以上可知，Q960钢的小角度晶界 1300F 19 比较稳定. 一▲一延伸率 ·一屈服强度 对于马氏体和回火马氏体来说，原始奥氏体晶 1200 ·一抗拉强度 界、领域界和板条束界均属于大角度晶界，而马氏体 1100 17 板条界属于小角度晶界因.从图4中可以看出， 16 图4(a)的小角度晶界的频率稍小于图4(b)的小角 900 15 度晶界的频率，图4(c)的小角度晶界的频率与 800 14 图4(a)和图4(b)相比有明显下降，图4(d)的小角 700F 13 度晶界的频率与图4(a)~(c)相比有较大幅度的下 0 100200300400500600 温度℃ 降.这个变化规律与图4试样相应的力学性能的变 化规律有很大的相似性， 图1回火温度对Q960钢的力学性能的影响 Fig.1 Effect of tempering temperature on the mechanical properties 由图5可以看出：试样a和b相比，取向差角0 of Q960 steel 在3°和10°之间的晶界数量基本相同，即经200℃ 回火后试样内板条马氏体的亚结构（小角度晶界） 2.2不同回火温度下的扫描显微组织 与淬火态试样相比没有明显变化：经400℃回火后， 由图2可以看出：a号试样组织为典型的板条 取向差角0在3°和10°之间的晶界的数量（图5(c) 马氏体；b号试样组织为回火马氏体，马氏体板条束 所示)有一定程度的减少；经600℃回火后，取向差 的形状和尺寸较a号试样没有明显的变化：c号试 角0在3°和10°之间的晶界的数量显著减少 样的马氏体组织发生了较明显的变化，但与传统的 (图5()所示)，板条马氏体内的亚结构基本消失， 中温回火组织（回火屈氏体）不同，马氏体板条束很 也就是说小角度晶界基本消失.此外，利用背散射 清晰，只是板条束边界存在细小弥散的白色斑点，可 电子显微镜得到在a、b、c和d试样中，晶体结构为

第 8 期 于 浩等: 回火温度对 Q960 钢小角度晶界的影响 了 5°小角度晶界处 B 原子的隔离对晶界结合的 影响． 1 实验材料和方法 实验材料为 Q960 工程机械用焊接高强钢，其 化学成分如表 1 所示． 实验钢 是 在 实 验 室 进 行 冶 炼、锻 造 和 热 轧 ( TMCP热 轧 工 艺) 的． 在热轧板上切取规格为 12 mm × 60 mm × 180 mm 的四块实验用钢板，分别编 号为 a、b、c 和 d． 四块实验钢均在 920 ℃ 下保温 40 min，然后水淬． 淬火后，a 试样不回火，b、c 和 d 试样分别在 200 ℃、400 ℃ 和 600 ℃ 下回火并保温 45 min． 在四块试样上均切取拉伸试样、金相试样、透射 试样和 EBSD 试样． 在 CMT--4105 型万能试验机上 进行力学性能测 试，用 LEO--1450 型 扫 描 电 镜 和 JED--2300T 型场发射透射电镜对组织演化过程进 行观察，在 SUPRATM 55 场发射扫描电子显微镜上 进行 EBSD 背散射电子取向成像． 表 1 Q960 钢的主要化学成分( 质量分数) Table 1 Chemical composition of Q960 steel % C Si Mn Cu B Al Cr，Ni，Mo，Ti，Nb 0. 12 ～ 0. 14 0. 3 ～ 0. 4 1. 45 ～ 1. 6 0. 35 ～ 0. 41 0. 001 2 ～ 0. 020 0. 02 ～ 0. 04 1. 144 5 2 实验结果分析与讨论 2. 1 不同回火温度下的力学性能分析 由图 1 可以看出: 随着回火温度的升高( 图 1 中 0 ℃ 代表淬火态的试样) ，抗拉强度是下降的，在不 大于 400 ℃回火时抗拉强度缓慢下降，而屈服强度 和延伸率缓慢上升; 在大于 400 ℃回火时，抗拉强度 和屈服强度均迅速下降，而延伸率迅速升高． 此外， 随着回火温度的升高，屈强比也逐渐升高． 图 1 回火温度对 Q960 钢的力学性能的影响 Fig． 1 Effect of tempering temperature on the mechanical properties of Q960 steel 2. 2 不同回火温度下的扫描显微组织 由图 2 可以看出: a 号试样组织为典型的板条 马氏体; b 号试样组织为回火马氏体，马氏体板条束 的形状和尺寸较 a 号试样没有明显的变化; c 号试 样的马氏体组织发生了较明显的变化，但与传统的 中温回火组织( 回火屈氏体) 不同，马氏体板条束很 清晰，只是板条束边界存在细小弥散的白色斑点，可 能是析出的第 2 相粒子; d 号试样的组织与传统的 高温回火组织( 回火索氏体) 也不同，板条束的取向 特征仍很明显，但板条束边界已模糊不清． 2. 3 不同回火温度下的透射微观结构分析 由图 3 可以看出: 经过 200 ℃ 和 400 ℃ 回火后， 马氏体板条边界( 小角度晶界) 依然清晰可见，如 图 3( b) 和图 3( c) 所示; 而经过 600 ℃ 回火后其板 条结构变模糊，但仍然可以看出板条界的轮廓，如 图 3( d) 所示． 此外，不同回火温度下的板条宽度均 在 300 nm 左右． 由以上可知，Q960 钢的小角度晶界 比较稳定． 对于马氏体和回火马氏体来说，原始奥氏体晶 界、领域界和板条束界均属于大角度晶界，而马氏体 板条界属于小角度晶界［6］． 从图 4 中可以看出， 图 4( a) 的小角度晶界的频率稍小于图 4( b) 的小角 度晶界 的 频 率，图 4 ( c) 的小角度晶界的频率与 图 4( a) 和图 4( b) 相比有明显下降，图 4( d) 的小角 度晶界的频率与图 4( a) ～ ( c) 相比有较大幅度的下 降． 这个变化规律与图 4 试样相应的力学性能的变 化规律有很大的相似性． 由图 5 可以看出: 试样 a 和 b 相比，取向差角 θ 在 3°和 10°之间的晶界数量基本相同，即经 200 ℃ 回火后试样内板条马氏体的亚结构( 小角度晶界) 与淬火态试样相比没有明显变化; 经 400 ℃ 回火后， 取向差角 θ 在 3°和 10°之间的晶界的数量( 图 5( c) 所示) 有一定程度的减少; 经 600 ℃ 回火后，取向差 角 θ 在 3° 和 10° 之间的晶界的数量显著减少 ( 图 5( d) 所示) ，板条马氏体内的亚结构基本消失， 也就是说小角度晶界基本消失． 此外，利用背散射 电子显微镜得到在 a、b、c 和 d 试样中，晶体结构为 ·953·

·954· 北京科技大学学报 第33卷 04m 图2不同回火温度下的组织演化情况.(a)淬火态：(b)200℃：(c)400℃：(d)600℃ Fig.2 Microstructure evolution at different tempering temperatures:(a)quenched state:(b)200 C:(c)400 C;(d)600C b H500m 500nm 图3不同回火温度下试样组织中马氏体板条的形貌.(a)淬火态：(b)200℃：()400℃：(d)600℃ Fig.3 Morphology of martensite laths in the samples at different tempering temperatures:(a)quenched state:(b)200C:()400C:(d)600C

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 2 不同回火温度下的组织演化情况． ( a) 淬火态; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ Fig． 2 Microstructure evolution at different tempering temperatures: ( a) quenched state; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ 图 3 不同回火温度下试样组织中马氏体板条的形貌． ( a) 淬火态; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ Fig． 3 Morphology of martensite laths in the samples at different tempering temperatures: ( a) quenched state; ( b) 200 ℃; ( c) 400 ℃; ( d) 600 ℃ ·954·

第8期 于浩等：回火温度对Q60钢小角度晶界的影响 ·955· 0.11间 0.12Fb) 0.10 0.11 0.09 0.10 0.08 0.09 0.07 0.08 0.06 湖0.07 0.05 堡0.06 0.04 0.05 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 出 0.01 051015202530354045505560 051015202530354045505560 取向差角) 取向差角) 0.12f 0.09(c 0.11 (d) 0.08 0.10 0.07 0.09 0.06 0.08 0.05 0.07 据0.06 0.04 0.05 0.03 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 T4L 051015202530354045505560 051015202530354045505560 取向差角) 取向差角e) 图4不同回火温度下的取向差角分布图.(a)淬火态：(b)200℃：(c)400℃：(d)600℃ Fig.4 Distribution of misorientation angle at different tempering temperatures:(a）quenched state;(b)200℃；(c）400℃：(d)6O0℃ 体心立方(bcc)的相的体积分数分别为99.6%、 粒间的取向差，所以小角度晶界能y也和取向差日 99.5%、99.6%和99.2%.由于残余奥氏体和析出 有关们： 物的晶体结构均为面心立方(fcc),铁素体（包括马 y=Yo0(A-Ine) (1) 氏体)的晶体结构为体心立方(bcc):因此可知在a、 b、c和d试样中残余奥氏体或析出物均非常少，对 式中%=4m-可为常数，取决于材料的切变模 量G、泊松比v和伯氏矢量b;A为积分常数，取决于 钢的力学性能贡献不大.对力学性能起主要作用的 还是马氏体板条结构. 位错中心的原子错排能.由式(1)可知，小角度晶界 由上述分析可知：在整个回火过程中，马氏体领 的界面能随取向差增加而增大.对于小角度晶界来 说，一般情况下，晶界能越高则晶界越不稳定，原子 域和马氏体板条束均没有发生明显的变化：但在较 迁移率也越大.晶粒间取向差越大，晶界能也越大， 高温度回火时，马氏体板条发生了较为明显的变化， 小角度晶界的数量明显减少.也就是说，随着回火 因此迁移率越大。由图4可以看出，试样中小角度 温度的升高，最先发生变化的是马氏体板条，而马氏 晶界的取向差大小主要在5°左右，对于马氏体来 讲，这个角度几乎达到了小角度晶界取向差的最小 体板条界为小角度晶界，所以研究回火过程中小角 值，利用式(1)可知小角度晶界的界面能非常小，故 度晶界的变化机理具有重要意义 马氏体板条界很稳定，这与图3中的现象相吻合，即 2.4不同回火温度下的小角度晶界、位错及力学性 在400℃回火后其板条结构和板条界依然清晰可 能分析 见，在600℃回火后仍保持了板条结构和板条的轮 影响钢的力学性能的因素有马氏体内的位错密 廓.相应地，在淬火态、200℃回火和400℃回火后 度、碳及合金元素的固溶强化、a-Fe的摩擦应力以 试样的力学性能变化缓慢，但600℃回火时力学性 及马氏体形态等，回火后还应考虑碳化物之间的距 能发生了显著的变化，如图1所示. 离.但是，对于某种具体的钢来说，其中的一种或两 为了进一步研究Q960钢中小角度晶界的稳定 种强化起主要作用.对于Q960钢，实验结果表明， 性的机理，引入原子间的键级积分(BOI),键级积 起主要作用的是小角度晶界频率的大小.小角度晶 分可以定量地描述原子间的相互作用.体系的费米 界的能量主要来自位错的能量（形成位错的能量和 能级由下式确定： 将位错排成有关组态所做的功)，因此位错强化在 Q960钢中起主要强化作用，而位错密度又决定于晶 Z=∑u(E)dE (2)

第 8 期 于 浩等: 回火温度对 Q960 钢小角度晶界的影响 图 4 不同回火温度下的取向差角分布图． ( a) 淬火态; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ Fig． 4 Distribution of misorientation angle at different tempering temperatures: ( a) quenched state; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ 体心立 方 ( bcc) 的相的体积分数分别为 99. 6% 、 99. 5% 、99. 6% 和 99. 2% ． 由于残余奥氏体和析出 物的晶体结构均为面心立方( fcc) ，铁素体( 包括马 氏体) 的晶体结构为体心立方( bcc) ; 因此可知在 a、 b、c 和 d 试样中残余奥氏体或析出物均非常少，对 钢的力学性能贡献不大． 对力学性能起主要作用的 还是马氏体板条结构． 由上述分析可知: 在整个回火过程中，马氏体领 域和马氏体板条束均没有发生明显的变化; 但在较 高温度回火时，马氏体板条发生了较为明显的变化， 小角度晶界的数量明显减少． 也就是说，随着回火 温度的升高，最先发生变化的是马氏体板条，而马氏 体板条界为小角度晶界，所以研究回火过程中小角 度晶界的变化机理具有重要意义． 2. 4 不同回火温度下的小角度晶界、位错及力学性 能分析 影响钢的力学性能的因素有马氏体内的位错密 度、碳及合金元素的固溶强化、α--Fe 的摩擦应力以 及马氏体形态等，回火后还应考虑碳化物之间的距 离． 但是，对于某种具体的钢来说，其中的一种或两 种强化起主要作用． 对于 Q960 钢，实验结果表明， 起主要作用的是小角度晶界频率的大小． 小角度晶 界的能量主要来自位错的能量( 形成位错的能量和 将位错排成有关组态所做的功) ，因此位错强化在 Q960 钢中起主要强化作用，而位错密度又决定于晶 粒间的取向差，所以小角度晶界能 γ 也和取向差 θ 有关［7］: γ = γ0 θ( A － lnθ) ( 1) 式中: γ0 = Gb 4π( 1 － υ) ，为常数，取决于材料的切变模 量 G、泊松比 υ 和伯氏矢量 b; A 为积分常数，取决于 位错中心的原子错排能． 由式( 1) 可知，小角度晶界 的界面能随取向差增加而增大． 对于小角度晶界来 说，一般情况下，晶界能越高则晶界越不稳定，原子 迁移率也越大． 晶粒间取向差越大，晶界能也越大， 因此迁移率越大． 由图 4 可以看出，试样中小角度 晶界的取向差大小主要在 5°左右，对于马氏体来 讲，这个角度几乎达到了小角度晶界取向差的最小 值，利用式( 1) 可知小角度晶界的界面能非常小，故 马氏体板条界很稳定，这与图 3 中的现象相吻合，即 在 400 ℃ 回火后其板条结构和板条界依然清晰可 见，在 600 ℃回火后仍保持了板条结构和板条的轮 廓． 相应地，在淬火态、200 ℃ 回火和 400 ℃ 回火后 试样的力学性能变化缓慢，但 600 ℃ 回火时力学性 能发生了显著的变化，如图 1 所示． 为了进一步研究 Q960 钢中小角度晶界的稳定 性的机理，引入原子间的键级积分( BOI) ，键级积 分可以定量地描述原子间的相互作用． 体系的费米 能级由下式确定: Zl = ∑αl ∫ EF －∞ nαl ( E) dE ( 2) ·955·

·956· 北京科技大学学报 第33卷 :10 um 0 um Step=0.3 um Grid 150x150 =10 um Step=0.3 um Crd 150x150 3°≤0≤10 0≥10 图5不同回火温度条件下的板条马氏体结构边界.(a)淬火态：(b)200℃：(c)400℃：(d)600℃ Fig.5 Boundaries of the lath martensite structure at different tempering temperatures:(a)quenched state:(b)200C:(c)400C:(d)600C 式中，Z,为钢中所有原子在孤立状态时的总价电子 (1,-1,0)面为XOY面，Z=0nm;Fe(4)、Fe(8)、 数，E、n(E)和E分别为格点的能量、能量为E时 Fe(9)和Fe(12)在上一层，Z=0.202678m; 1格点α轨道的局域态密度及费米能级.键级积分 Fe(8)、Fe(9)和Fe（12)在下一层，Z= 定义为 -0.202678nm.对于纯净晶界来说，Fe(1)和 luot=.-(a）-'hm6ar(Ba证 Fe(8)不是最近邻原子，因此没有相互作用(Recur- (3) sion方法是基于最近邻近似)，但对于掺杂晶界来 式中，mG表示格林函数的虚部.格林函数的非 说，由于B占据了位错芯下面的空洞，从而使Fe(I) 对角矩阵元可表示为其对角矩阵元的线性组 和Fe(8)成为B的最近邻原子，这样B与Fe(1)和 合，即 Fe(8)都有相互作用.表2为掺杂晶界B与Fe(8) 6aar(D)=(caa-Ca-ar） (4) 和Fe(1)原子的BOI值.可以看出，这种相互作用 主要表现在：B的s轨道和P,轨道与Fe(8)的s轨 且格林函数的对角矩阵元可由RM方法求出，这样 道相互作用：B的s轨道和P,轨道与Fe(1)的s轨 就得到了反映原子间成键能力的键级积分.为了研 道相互作用.由此可知，B原子可以在小角度晶界 究小角度晶界上近邻原子的相互作用（利用Recur- 间起到桥梁作用，从而加强了晶界间的结合，进一步 sion方法)，计算了由式(4)定义的B0L,图6中给出 证明了本文的实验结果，即Q960钢的小角度晶界 了5°小角度晶界附近原子的排列情况.Fe(1)、 比较稳定，只有在较高的回火温度下才发生较明显 Fe(2)、Fe(3)和Fe(6)原子在(1，-1,0)面上，设 的变化

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 5 不同回火温度条件下的板条马氏体结构边界． ( a) 淬火态; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ Fig． 5 Boundaries of the lath martensite structure at different tempering temperatures: ( a) quenched state; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ 式中，Zl为钢中所有原子在孤立状态时的总价电子 数，E、nαl ( E ) 和 EF分别为格点的能量、能量为 E 时 l 格点 α 轨道的局域态密度及费米能级． 键级积分 定义为 Iαl，α'l' = ∫ EF －∞ － ( π) － 1 ImGαl，α'l' ( E) dE ( 3) 式中，ImG 表示格林函数的虚部． 格林函数的非 对角矩阵元可表示为其对角矩阵元的线性组 合［8］，即 Gαl，α'l' ( E) = 1 4 ( Gαl + α'l' － Gαl － α'l' ) ( 4) 且格林函数的对角矩阵元可由 RM 方法求出，这样 就得到了反映原子间成键能力的键级积分． 为了研 究小角度晶界上近邻原子的相互作用( 利用 Recur￾sion 方法) ，计算了由式( 4) 定义的 BOI，图 6 中给出 了 5°小角度晶界附近原子的排列情况． Fe ( 1 ) 、 Fe( 2) 、Fe( 3) 和 Fe( 6) 原子在( 1，－ 1，0) 面上，设 ( 1，－ 1，0) 面为 XOY 面，Z = 0 nm; Fe( 4) 、Fe( 8) 、 Fe( 9) 和 Fe ( 12 ) 在 上 一 层，Z = 0. 202 678 nm; Fe( 8) 、Fe ( 9 ) 和 Fe ( 12 ) 在 下 一 层，Z = － 0. 202 678 nm． 对于纯净晶界来说，Fe ( 1 ) 和 Fe( 8) 不是最近邻原子，因此没有相互作用( Recur￾sion 方法是基于最近邻近似) ，但对于掺杂晶界来 说，由于 B 占据了位错芯下面的空洞，从而使 Fe( 1) 和 Fe( 8) 成为 B 的最近邻原子，这样 B 与 Fe( 1) 和 Fe( 8) 都有相互作用． 表 2 为掺杂晶界 B 与 Fe( 8) 和 Fe( 1) 原子的 BOI 值． 可以看出，这种相互作用 主要表现在: B 的 s 轨道和 px轨道与 Fe( 8) 的 s 轨 道相互作用; B 的 s 轨道和 px轨道与 Fe( 1) 的 s 轨 道相互作用． 由此可知，B 原子可以在小角度晶界 间起到桥梁作用，从而加强了晶界间的结合，进一步 证明了本文的实验结果，即 Q960 钢的小角度晶界 比较稳定，只有在较高的回火温度下才发生较明显 的变化． ·956·