《电路》课程电子教案（PPT课件讲稿）第十章 含有耦合电感的电路

互感的测量方法: 顺接一次,反接一次,就可以测出互感:M= 顺 反 全耦合时M=√L1 L=L1+L2±2M=L1+L2±2√L1L2 (√L1± 当L1=L2时,M=L 4M顺接 L= 0反接

顺接一次，反接一次，就可以测出互感： 4 L顺 L反 M   全耦合时 M  L1L2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 2 L L L L L M L L L L         当 L1=L2 时 , M=L 4M 顺接 0 反接 L= 互感的测量方法：

jaM JoL R 1 1 R2, jOL 在正弦激励下 U U=(R1+R2)I+jo(L1+L2+2M) 相量图: joL, I joMI L I joL I ioMI U RI R A joMI R RI (a)顺接 (b)反接

在正弦激励下： * * 1  U + – R1 j L R2 1 + – + – j L2 2  U j M  U I       (  )  j (   2 ) 1 2 1 2 U R R I ω L L +– M I  I  1 R I  1 jωL I  jωM I  2 R I  2 jωL I  jωM I 1  U 2  U  U  I  1 R I  1 jωL I  jωM I  2 R I  2 jωL I  jωM I 1  U 2  U  U 相量图： (a) 顺接 (b) 反接

2.耦合电感的并联 (1 1)同侧并联 d d u=L+M dt di di u=-+M dt dt L1 (L1L2-M2) 解得u,i的关系:l di L1+Lr-2M dt 等效电感: (L1L2-M2) ≥0 L1+L,-2M

（1） 同侧并联 t i M t i u L d d d d 1 2  1  t i L L M L L M u d d 2 ( ) 1 2 2 1 2     0 2 ( ) 1 2 2 1 2      L L M L L M Leq i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 2. 耦合电感的并联 * * M i i1 2 u L1 L2 i + – t i M t i u L d d d d 2 1  2  等效电感：

如全耦合:L1L2M当L1≠L2,L=0(物理意义不明确) L=L2,L=L(相当于导线加粗,电感不变) (2)异侧并联 LI IM2 d dt d d L2 2-M dt dt (L L2-M) di L 解得u,i的关系: L+L2+2M dt 等效电感: L-M ≥0 L1+L2+2M

如全耦合：L1L2=M2 当 L1L2 ，Leq =0 (物理意义不明确) L1=L2 ， Leq =L (相当于导线加粗，电感不变) （2） 异侧并联 * * M i i1 2 u L1 L2 i + t – i M t i u L d d d d 1 2  1  i = i1 +i2 t i M t i u L d d d d 2 1  2  t i L L M L L M u d d 2 ( ) 1 2 2 1 2     解得u, i 的关系： 等效电感： 0 2 ( ) 1 2 2 1 2      L L M L L M Leq

3耦合电感的T型等效 (1)同名端为共端的T型去耦等效 oM / 2 ja(L2-M) OLI jOGLI-M) JaM 3 3 U13=jOL 11+joMI2=jO(L-M)I1+joMI U23=jaL, 12+joM I1 =jo(L,-M)12+joM I I=/1+/

3.耦合电感的T型等效 （1） 同名端为共端的T型去耦等效 * * jL1  I 1  I 2  I 1 2 3 jL2 j M 1 2 1 13 j j    U  ωL I  ωM I 2 1 2 23 j j    U  L I  M I 1 2    I  I  I    j (  ) 1 j 1 ω L M I M I    j (  ) 2 j 2 ω L M I M I j(L1-M)  I 1  I 2  I 1 2 3 jM j(L2-M)