d d l41=un1+u12=L1±M dt dt d d l2=l2+u2=±M+L2 dt dt 在正弦交流电路中,其相量形式的方程为 U1=jaL1I1土jaMI2 U2=±jaMI1+joL2l2 两线圈的自磁链和互磁链相助,互感电压取正 注否则取负。表明互感电压的正、负: (1)与电流的参考方向有关 (2)与线圈的相对位置和绕向有关
在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 2 2 2 1 1 2 1 1 j j j j U M I L I U L I M I 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正， 否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关。 （2）与线圈的相对位置和绕向有关。 注 t i L t i u u u M t i M t i u u u L d d d d d d d d 2 2 1 2 21 22 1 2 1 11 12 1
4.互感线圈的同名端 对自感电压,当u,i取关联参考方向,l、i与Φ符合 右螺旋定则,其表达式为 dy d④ d N dt dt dt +ui 上式说明,对于自感电压由于电压电流为同一线圈 上的,只要参考方向确定了,其数学描述便可容易地写 出,可不用考虑线圈绕向。 对互感电压,因产生该电压的的电流在另一线圈上, 因此,要确定其符号,就必须知道两个线圈的绕向。这在 电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的 概念
4.互感线圈的同名端 对自感电压，当u, i 取关联参考方向，u、i与符合 右螺旋定则，其表达式为 d d d d d d 1 1 11 1 11 11 t i L t Φ N t Ψ u 上式 说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈 上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写 出，可不用考虑线圈绕向。 i1 u11 对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上， 因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在 电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的 概念
同名端 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同 时流入或流出,若所产生的磁通相互加强时, 则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 3 ● △ 11 +L21 31 d di M 21 M dt 31 31 dt 注意:线圈的同名端必须两两确定
t i u M t i u M d d d d 1 31 31 1 21 21 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同 时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时， 则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 * * 同名端 i1 + u11 – + u21 – 11 0 N1 N2 + u31 – N3 s i2 i △ 3 △ 注意：线圈的同名端必须两两确定
确定同名端的方法: 1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时,两 个电流产生的磁场相互增强。 例 (2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,将 会引起另一线圈相应同名端的电位升高
确定同名端的方法： (1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两 个电流产生的磁场相互增强。 i 1 1' 2 2' * * 1 1' 2 2' 3' 3 * * 例 (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将 会引起另一线圈相应同名端的电位升高
同名端的实验测定: R S 如图电路,当闭合开关S时,谱增加, did, Md>0电压表正偏 dt t 当两组线圈装在黑盒里,只引出四个端线组,要 确定其同名端,就可以利用上面的结论来加以判断
同名端的实验测定： i 1 1' 2 2' * * R S V + – 0, 22' 0 电压表正偏。 dt M di u dt di 如图电路，当闭合开关S时，i增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要 确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。