当2B≤f<3B,即n=f/B=2(0~f之间可以不失真的插入2 个原信号频谱)时,如图所示 2fs-fL≤fL;即fs≤f 3fs-fm≥fm;即fs≥台fm 当nB≤f<(n+1)B,即0~f之间可以不失真的插入n个原信号频 谱)时,如图所示 nfs-f1.≤fr L;即f≤2f (n+1)fs-fm≥fm;即fs n+1 带通信号抽样定理:一个频带限制在f~f之间的带通信号, 其抽样频率满足 ns≤2f1;n是小于f/B的最大整数 2f n 时,就可以无失真地恢复出原信号
当2B≤ fL <3B，即n= fL/B=2（0~ fL之间可以不失真的插入2 个原信号频谱）时，如图所示 2fS fL fL ; 即fS fL S m m S fm 3 2 3f f f ; 即f n 2f nf f f ; f L S L L 即 S ) n 1 2f n 1 f f f ; f m S m m S 即 当nB≤ fL <(n+1)B，即0~ fL之间可以不失真的插入n个原信号频 谱）时，如图所示 时，就可以无失真地恢复出原信号。 带通信号抽样定理：一个频带限制在fL ~ fm之间的带通信号， 其抽样频率满足 n 2f f n 1 2f L S m ；n是小于fL/B的最大整数
还可进一步使各边带之间的间隔相等,从而求出所需的抽 样频率。 f1-(nf-f)=(n+1)f 2n+1)f、=2(fm+fL) f、2(fm+f (2n+1) 例21试求60路载波超群信号(312~552kHz)的抽样频率。 解:按带通信号抽样定理 B=fm-f=552-312=240kHz fL/B=312÷240=1.3;n=1 带相等的抽样频率 2fm2×552 2(fm+fi =552KHz n+11+1 (2n+1) 2fL_2×312=624kHz 2(552+312 576kHZ n 552kHz≤f≤624kHz 若按低通信号抽样定理,其抽样频率为2 fm=2×552=1104kHz
例2.1 试求60路载波超群信号（312～552kHz)的抽样频率。 还可进一步使各边带之间的间隔相等，从而求出所需的抽 样频率。 ) ) ) ) ) 2n 1) 2 f f 2n 1 f 2 f f ; f f nf f n 1 f f f m L s m L s L s L s m m 解：按带通信号抽样定理 552kHz f 624kHz 624kHz 1 2 312 n 2f 552kHz 1 1 2 552 n 1 2f f B 312 240 1 3; n 1 B f f 552 312 240kHz s L m L m L / . ) ) ) 576kHz 2 1 2 552 312 2n 1 2 f f f m L s 边带相等的抽样频率 若按低通信号抽样定理，其抽样频率为 2 fm=2×552=1104kHz
又如在通信侦察系统中,要对高频信号测频后引导干扰机进 行干扰,目前采用的测频方法就是对高频信号抽样编码(A/D)和 FFT(付里叶变换),高频通信信号的频率比较高,如超短波 30~88MHz,而信号的带宽一般只有几十kHz(12.5kHz,25kHz, 50kHz。如果用低通信号抽样定理,其抽样频率为2fm(几十~上 百MHz),这样的高速实际上难以处理。而用带通信号抽样定理 只需几十kHz。 定要注意:如果丘<B,即n0,则带通信号抽样定理不再 使用,此时应按低通信号处理。如电话信号频率为3003400Hz, f=300Hz<B=3100Hz,故只能按低通信号处理
又如在通信侦察系统中，要对高频信号测频后引导干扰机进 行干扰，目前采用的测频方法就是对高频信号抽样编码(A/D)和 FFT（付里叶变换）,高频通信信号的频率比较高，如超短波 30~88MHz，而信号的带宽一般只有几十kHz(12.5kHz，25kHz， 50kHz。如果用低通信号抽样定理，其抽样频率为 2 fm（几十~上 百MHz），这样的高速实际上难以处理。而用带通信号抽样定理 只需几十kHz。 一定要注意：如果fL <B，即n=0，则带通信号抽样定理不再 使用，此时应按低通信号处理。如电话信号频率为300~3400Hz， fL= 300Hz <B=3100Hz ，故只能按低通信号处理
低通信号的抽样定理: 今日要点 个频带限制在0~fm内的低 通信号x(t),如果抽样频率f≥2fm 则可以由抽样序列无失真地重建 恢复原始信号x(t)。 带通信号抽样定理:一个频带限制在f~fm之间的带通信 其抽样频率满足 2f n/sfs2h;n是小于fB的最大整数 时,就可以无失真地恢复出原信号。 可做习题:2.2,2.3
时，就可以无失真地恢复出原信号。 带通信号抽样定理：一个频带限制在fL ~ fm之间的带通信号， 其抽样频率满足 n 2f f n 1 2f L S m ；n是小于fL/B的最大整数 低通信号的抽样定理： 一个频带限制在0~fm内的低 通信号x(t)，如果抽样频率fs ≥ 2fm， 则可以由抽样序列无失真地重建 恢复原始信号x(t) 。 可做习题：2.2，2.3
低通信号的抽样定理: 个频带限制在0~fm内的低 通信号x(),如果抽样频率fs≥2fm 则可以由抽样序列无失真地重建 恢复原始信号ⅹ(t)。 带通信号抽样定理:一个频带限制在f~fm之间的带通信号, 其抽样频率满足 nx/≤6≤2;n是小于fB的最大整数 21 n 时,就可以无失真地恢复出原信号。 进一步还可求出各边带之间 间隔相等所需的抽样频率为 2(f1+f 2n+1
时，就可以无失真地恢复出原信号。 带通信号抽样定理：一个频带限制在fL ~ fm之间的带通信号， 其抽样频率满足 n 2f f n 1 2f L S m ；n是小于fL/B的最大整数 低通信号的抽样定理： 一个频带限制在0~fm内的低 通信号x(t)，如果抽样频率fs ≥ 2fm， 则可以由抽样序列无失真地重建 恢复原始信号x(t) 。 进一步还可求出各边带之间 间隔相等所需的抽样频率为 ) 2n 1 2 f f f L m S