§2.2模拟信号的量化 量化是一种由无限不可列集合到有限集合的映射 ui(nt 量化g]un ui(nt) uo(nT) 4△ 3.5A 3△ 2.5△|-1 2△ 15△ 1△ 0.5△ -0.5△ 1△ -1.5△[ 2△ 2.5△ 3△ -3.5△ 4△ 抽样信号 量化信号
§2.2 模拟信号的量化 量化是一种由无限不可列集合到有限集合的映射 量化器 ui(nT) uo(nT) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ui(nT) t 抽样信号 uo(nT) t 3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 -2.5 -3.5 量化信号
模拟信号经过抽样后,在时间上是离散了,但其幅度取值仍 然是连续的,称为PAM信号。要采用PCM脉冲编码方式传输,进 入编码器的信号必须只有有限个幅度,才能用一定字长的二进制 数码来表示。这就需要将幅值无限的抽样信号变成幅值有限的量 化信号,这一过程就是量化。 量化分为均匀量化和均匀量化。 均匀量化:量化间隔Δ相等的量化。 非均匀量化:量化间隔Δ不相等的量化
模拟信号经过抽样后，在时间上是离散了，但其幅度取值仍 然是连续的，称为PAM信号。要采用PCM脉冲编码方式传输，进 入编码器的信号必须只有有限个幅度，才能用一定字长的二进制 数码来表示。这就需要将幅值无限的抽样信号变成幅值有限的量 化信号，这一过程就是量化。 量化分为均匀量化和均匀量化。 均匀量化：量化间隔相等的量化。 非均匀量化：量化间隔不相等的量化
§2.2.1均勻量化 uo(△)5 限幅区 4 d 空载区 dk+ 量化值yk △量化间隔都相等的量化称为均匀量化 dr 3-2-1012345 ui(△) 正常量化区 量化特性 y2 e(△) d2判决电平 e≤△2 y -yk yO 2 aL上d 5-4-3-2-1012345ui(A) 限幅区 量化误差
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 ui () uo() -5 -4 –3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 量化特性 -5 -4 –3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2 1 0 -1 -2 ui () e() 量化误差 aL aM 正常量化区 限幅区 限幅区 空载区 dJ dJ-1 dk+1 dk d2 d1 d0 … … §2.2.1 均匀量化 量化间隔都相等的量化称为均匀量化 yJ-1 yJ yk y2 y1 y0 … … 判决电平 量化值 y y k y - yk |e|≤/2
设xE[aaM为量化器的输入信号幅值,将[aL,aM分为J份,即 量化总层数为J。dk(k=0,1,2,…J)为判决电平,当dx≤dk+时,输出 量化值为yk。如果判决电平间隔均匀,即dk+-dk=dk-dk1=△,量化 值为两个相邻判决电平的中值,即yk=(dk++dk)2;k=0,1,2,,J-1; 称为均匀量化。 将量化器输入输出的关系用直角坐标来表示。横坐标表示量 化器的输入信号,纵坐标表示量化器的输出信号。这种描述量化 器输入输出之间关系的特性称为量化特性。(见图) 量化误差为y-yk(见图),量化误差A/2 量化器的特性分为三个区域:正常量化区、限幅区和空载区。 正常量化区:u∈[aL,aM 限幅区:uaL,xaM「信号在判决电平上下波动 空载区:|u-dk|≤△/2 信号在总是在判决电平dk上之或 之下波动
设x E[aL,aM]为量化器的输入信号幅值，将[aL,aM] 分为J份，即 量化总层数为J。dk(k=0,1,2, …J)为判决电平，当dk<x≤dk+1时，输出 量化值为yk。如果判决电平间隔均匀，即dk+1-dk = dk-dk-1 =，量化 值为两个相邻判决电平的中值，即yk= (dk+1+dk)/2； k=0,1,2, …J-1； 称为均匀量化。 将量化器输入输出的关系用直角坐标来表示。横坐标表示量 化器的输入信号，纵坐标表示量化器的输出信号。这种描述量化 器输入输出之间关系的特性称为量化特性。（见图） 量化误差为y- yk（见图）,量化误差|e|≤/2。 量化器的特性分为三个区域：正常量化区、限幅区和空载区。 信号在判决电平dk上下波动 信号在总是在判决电平dk上之或 之下波动。 正常量化区：ui [aL,aM] 限幅区：ui< aL ，x> aM 空载区： |ui- dk | ≤/2
§2.2.1均勻量化 u(△) aM 4 信号幅度在0 a,aM]之间-1 2345 aL- e(△) 量化误差0 正常量化区
量化误差 t 10-1 e() 信号幅度在 [aL,aM]之间 t 543210-1-2-3-4-5 u() 正常量化区 aLaM 2 §2.2.1 均匀量化