信号与系统实验指导书 实验十离散时间信号的运算 一、实验目的 1、掌握离散时间信号的基本运算的MATLAB的实现。 2、熟悉离散时间序列卷积和的MATLAB实现方法。 3、掌握函数conv、impz等的调用格式及功能 二、实验原理 离散时间信号的基本运算： 1、时移：x(nm)→x(n±n) 2、反折：x(n)→x(-n) 3、抽取、内插：x(n)→x(am) a>1抽取 a<1内插（分为零内插、阶跃内插、线性内插） 4、前向差分△x(n)→x(n)-x(n-) 后向差分Vx()→x(m)-x(n-) 二阶差分：V2x(n)=xn)-2x(n-1)+x(n-2) 5、信号的相加：x(m)=x,(m)+x2(m) 6、信号的相乘：x(n)=x(m)×x2(n) 7、信号的卷积：xl(m)*x2(n)） 三、实验内容 【例10-1】已知信号x(n)=0.2”(n),试用MALAB编写程序描述信号x(n-2)、x(2n)。 程序如下： n35 a=0.2: y=(a.^n).*DU(n);
信号与系统实验指导书 -1- 实验十 离散时间信号的运算 一、实验目的 1、掌握离散时间信号的基本运算的 MATLAB 的实现。 2、熟悉离散时间序列卷积和的 MATLAB 实现方法。 3、掌握函数 conv、impz 等的调用格式及功能 二、实验原理 离散时间信号的基本运算： 1、时移： ( ) ( ) n n0 x n x 2、反折： x(n) x(n) 3、抽取、内插： x(n) x(an) a 1 抽取 a 1 内插（分为零内插、阶跃内插、线性内插） 4、前向差分 x(n) x(n) x(n l) 后向差分 x(n) x(n) x(n l) 二阶差分： ( ) ( ) 2 ( 1) ( 2) 2 x n x n x n x n 5、信号的相加： ( ) ( ) ( ) x n x1 n x2 n 6、信号的相乘： ( ) ( ) ( ) x n x1 n x2 n 7、信号的卷积： x1(n) x2(n) 三、实验内容 【例 10-1】已知信号 x(n) 0.2 u(n) n ，试用 MALAB 编写程序描述信号 x(n 2) 、x(2n) 。 程序如下： n=-3:5; a=0.2; y=(a.^n).*DU(n);
信号与系统实验指导书 subplot(311) stem(n.y), xlabel('n') ylabel('a n*u(n)) title('y(n)=a n*u(n)) axis-35-0.51.5D grid on yl=(a.n-2).*DU(n-2):%移位 subplot(312) stem(n.y1) title(x(n-2)) axis-38-0.51.5 grid on y1=(a(n*2).*DU(n,%尺度变换 subplot(313) stem(n.y1) title('x(2n》 axis-35-0.51.5 grid on 程序运行后，波形如图10-1所示。 .2 10 2 x() 15 3-2.10123456 x(2n) 05 图101离散信号的运算 -2
信号与系统实验指导书 -2- subplot(311) stem(n,y); xlabel('n') ylabel('a^n*u(n)') title('y(n)=a^n*u(n)') axis([-3 5 -0.5 1.5]) grid on y1=(a.^(n-2)).*DU(n-2);%移位 subplot(312) stem(n,y1) title('x(n-2)') axis([-3 8 -0.5 1.5]) grid on y1=(a.^(n*2)).*DU(n);%尺度变换 subplot(313) stem(n,y1) title('x(2n)') axis([-3 5 -0.5 1.5]) grid on 程序运行后，波形如图 10-1 所示。 图 10-1 离散信号的运算
信号与系统实验指导书 【例10-2】已知信号x1m)1234,x2()132,试用MALAB编写程序描述x1()*x2()。 程序如下： a=1234 b=[132h, c=conv(a,b); m=length(c)1; n=0:m stem(n,c) grid on 程序运行后，波形如图10-2所示。 【例10-3】已知信号 x(n)=m)-u(n-4),其中 图10-2序列的乘积 x2(n)=0.2"u(n),试用MALAB编写 程序描述xl(n)*x2(n)。 程序如下： hl=-1:7: x1=DU(hI)-DU(h1-4); subplot(311); stem(hl,.xl)片 xlabel('n'): tite(xl(o方 grid on h2=-10 a-0.9 x2-a.h2).*DUh2) subplot(312); stem(h2.x2): xlabel(n'); title(x2(n)) grid on m-conv(x1,x2); hm=(hl(1)+h2(1))+(0:(length(h1)+length(h2)-2)); subplot(313). stem(hm.m); xlabel('n); title(卷积后信号x1()*x2(n)方 grid on
信号与系统实验指导书 -3- 【例 10-2】已知信号 x1(n)=[1 2 3 4]，x2(n)=[1 3 2]，试用 MALAB 编写程序描述 x1(n)*x2(n)。 程序如下： a=[1 2 3 4]; b=[1 3 2]; c=conv(a,b); m=length(c)-1; n=0:m; stem(n,c) grid on 程序运行后，波形如图 10-2 所示。 【例 10-3】已知信号 x1(n) u(n) u(n 4)，其中 x2(n) 0.2 u(n) n ，试用 MALAB 编写 程序描述 x1(n) x2(n) 。 程序如下： h1=-1:7; x1=DU(h1)-DU(h1-4); subplot(311); stem(h1,x1); xlabel('n'); title('x1(n)'); grid on h2=-1:10; a=0.9; x2=(a.^h2).*DU(h2); subplot(312); stem(h2,x2); xlabel('n'); title('x2(n)'); grid on m=conv(x1,x2); hm=(h1(1)+h2(1))+(0:(length(h1)+length(h2)-2)); subplot(313); stem(hm,m); xlabel('n'); title('卷积后信号 x1(n)*x2(n)'); grid on 图 10-2 序列的乘积
信号与系统实验指导书 程序运行后，波形如图10-3所示。 x2(n) 卷积后信号x1°2间) 图10-3序列的卷积 四、实验报告要求 1、已知x(n)=a"[u(m)-(n-5】,试用MATLAB命令绘制下列信号的波形 (1)x(n)=x(-n) (3)x(n)=x(2n) (2)x2(m=x(n+3) (4)x,(m)=x2(n)+x(n) 2、已知)=宁)-u-6小，)=sn罗-n-6,求两信号卷积后 的信号波形，即x()*x2() 4
信号与系统实验指导书 -4- 程序运行后，波形如图 10-3 所示。 四、实验报告要求 1、已知 x(n) a [u(n) u(n 5)] n ，试用 MATLAB 命令绘制下列信号的波形。 （1） ( ) ( ) 1 x n x n （2） ( ) ( 3) x2 n x n （3） ( ) (2 ) x3 n x n （4） ( ) ( ) ( ) x4 n x2 n x3 n 2、已知 ) [ ( ) ( 6)] 3 1 ( ) ( x1 n u n u n n ， [ ( ) ( 6)] 3 2 ( ) sin u n u n n x n ，求两信号卷积后 的信号波形，即 ( ) * ( ) x1 n x2 n 。 图 10-3 序列的卷积 图 1-6 符号 函数信号