AO UNIV 51.4离散信号的描述 ●离散信号的表述方法 基本离散信号 W=∑|x(n) 离散信号的时城运算 离散信号的能量 采样得到的离散信号 {x(n)} ●客观给出的离散信号 n=0 n为函数值在序列仲的序号 {x(m)}={…,0,1,2,3,4,3,2,1,0,…} 2021/224 21合u>X
X 2021/2/24 21 5.1.4 离散信号的描述 ⚫ 离散信号的表述方法 ⚫ 基本离散信号 ⚫ 离散信号的时域运算 { ( )} { ,0,1,2,3, ,3,2,1, , x n = 4 0 } { ( )} x n ⚫ 采样得到的离散信号 ⚫ 客观给出的离散信号 n为函数值在序列仲的序号 n=0 2 ( ) n W x n =− = → 离散信号的能量
AO UNIV 基本离散信号 单位脉冲序列 单位阶跃序列 °矩形序列 实指数序列 正弦序列 2021/224 22u>X
X 2021/2/24 22 基本离散信号 •单位脉冲序列 •单位阶跃序列 •矩形序列 •实指数序列 •正弦序列
(1)单位脉冲序列 l,n=0 6(n) 0.n≠0 6(n)在n=0时取值为1 01 n≠40时取值为0 δ(t) 注意: 6()=0时面积为1 2021/224 23合u>X
X 2021/2/24 23 (1) 单位脉冲序列 1, 0 ( ) 0, 0 n n n = ＝ 注意： O n (n) 1 1 ( ) n o t (t) (1) ( )t t=0时面积为1 在n=0 时取值为1 n≠0时取值为0
单位脉冲序列的性质 1、时移性8(7-J,n=j 0.n≠ 2、抽样性x(n)S(m)=x(0)6(m) x(n)5(n-j)=x()6(n-j ∑x(n)6(n-n)=∑x(m)(n-n)=x(n ·任一序列可表示为x(m)=∑x(k)6(n-k) 2021/224 24u>X
X 2021/2/24 24 1、时移性 2、抽样性 x(n) (n) = 1, ( ) 0, n j n j n j = − = n (n − 1) 1 O 1 单位脉冲序列的性质 x(n) (n − j) = x( j) (n − j) x(0) (n) 0 ( ) ( ) m x n n n =− − 0 0 0 ( ) ( ) ( ) n x n n n x n =− = − = ( ) ( ) ( ) k x n x k n k =− ⚫ 任一序列可表示为 = −
例题:利用单位脉冲序列表示任意序列 x(n x(k)o(n-k) (0)6(n)+x(1)6(n-1) 例 x(n 1.5 34 n 3 x(n)={1450,-,0,=60+1)+158()-36(-2) 2021/224 25合u>X
X 2021/2/24 25 例题: 利用单位脉冲序列表示任意序列 ( ) ( ) ( ) k x n x k n k =− = − ( ) = (n + 1)+ 1.5 (n)− 3 (n − 2) = − = 1,1.5,0, 3,0,0, n 0 fx(nn) 1 2 −1 o 3 4 n f (n) 1.5 − 3 例： x(n) =+ x(0) (n) + x(1) (n −1) +