AO UNIV (2)单位阶跃序列 un n≥0 un 0n<0 v(m)可看成无穷多个单位脉冲信号之和10123 l(n)=(m)+O(n-1)+O(n-2)+(n-3)+… ∑6(n-k) u(n 1) 6(m)=u(n)-u(n-1) lO123 2021/224 26合u>X
X 2021/2/24 26 (2) 单位阶跃序列 = 0 0 1 0 ( ) n n u n O n u(n) 1 −1 1 2 3 u(n) = (n) + (n −1) + (n − 2) + (n −3) + (n) = u(n)− u(n −1) O n u(n) 1 −1 1 2 3 u(n −1) = = − 0 ( ) k n k u n( ) 可看成无穷多个单位脉冲信号之和
AO UNIV (3)矩形序列 0<n<N-1 RN(n) 0n<0,n≥N R2(m) N是R(n)的长度 0 123 n 与m的关系:N(n)=l(m)-l(7-N) 2021/224 27合u>X
X 2021/2/24 27 (3) 矩形序列 1 0 1 ( ) 0 0, N n N R n n n N − = o n R (n) N 1 − 1 1 2 3 N − 1 ( ) R n N ( ) N R n 是 N 的长度 ( ) ( ) ( ) 与u(n)的关系： N n u n u n N N = − −
(4)实指数序列 指数信号:x(n)=a"lv(n) x() 0<a<1 x(1 2021/224 28合u>X
X 2021/2/24 28 (4) 实指数序列 : ( ) ( ) n 指数信号 x n a u n = n x(n) 0<a<1 1 1 n x(n) a>1 1 1 n a n -1<a<0 1 1
AO UNIV (5)正弦型序列 sin(o+在nT时的采样得sin(on+a)正 =0T→正弦序列:sin(Dn+a) Asin @2n 数字角 sin ot 频率 5 2元 弦序列不一定都为周期序列 2 为有理数时是周期的 2021/224 29合u>X
X 2021/2/24 29 (5) 正弦型序列 =T s + 正弦序列:sin( ) n 1 5 O n −1 10 ( ) 0 sin nω ( t) 0 1 sinsint sin n 2 为有理数时是周期的 ？ sin(ωt+α)在t=nTs时的采样得: 数字角 频率 sin( ) T n s + 正 弦 序 列 不 一 定 都 为 周 期 序 列
AO UNIV (6)复指数序列 r(n)=e(o+js)n eon.es=e (cos O2n+jsin O2n) 特点: ●由一对虚、实的正弦型序列叠加而成; ●只有2TQ为有理时,才为周期序列 ●离散信号有效频率范围=2T,0≤9≤2T或-m≤9sm 信号离散化后将无限频率ω∈(-∞∞)映射到有限频带 Ω∈(0,2m)内 2021/224 30u<>X
X 2021/2/24 30 (6) 复指数序列 ( ) ( ) j n x n e + = (cos sin ) n j n n e e e n j n = = + ⚫ 特点: ⚫由一对虚、实的正弦型序列叠加而成; ⚫只有2π/Ω为有理时,才为周期序列 ⚫离散信号有效频率范围=2π, 0≤Ω≤2π或-π≤Ω≤π ⚫信号离散化后,将无限频率ω∈(-∞∞)映射到有限频带 Ω∈(0,2π)内