513信号的重构 重建原信号的必要条件:a≥20n0rf>2fn X(o)=n∑X(O-no sn==0 7G(a) >使x通过理想低通滤波器G(o)03|o G()= ,o<o,/2 0,pol<o,/2 g(t=sa(st) >即可由X、(ω)中恢复x(O的频谱X(2) x() X(o)=X,(O)·G(o) X(o ox()=x,(1)*g() G(a)X(o) 16u<>X
X 2021/2/24 16 重建原信号的必要条件： 5.1.3 信号的重构 s m 2 2 s m or f f 1 ( ) ( ) s s s n X X n T =− = − ➢即可由 X s ( ) 中恢复x(t)的频谱 X () ➢使 xs (t) 通过理想低通滤波器 G( ) ： , / 2 ( ) 0 , / 2 s s s T G = ( ) ( ) 2 s g t Sa t = ( ) ( ) ( ) X X G = s ( ) ( ) ( ) s x t x t g t = ( ) X s Ts G( ) 2 s X ( ) 0 m s xs (t) x (t) ( ) G(ω) X s X ( ) g(t)
513信号的重构 x()=x(1)*g(t) ∑x(nr)6(t-n7)*Sa(。) ·7时,x(=x(T)精确恢复 块r,时1是x)在时纯的懂=2On ∑x(n7) Sala(t-n) 1=-00 无失真 sin@ (t-nT x(0)=∑x(m7)- 恢复! 1=-0 (t-n7) 2021/224 恢复连续时间信号的内插公式 17u>X
X 2021/2/24 17 5.1.3 信号的重构 2 若取 s m = ( ) ( ) ( ) s x t g t = x t [ ] ( ) s s ( ) n x nT t nT =− = − ( ) ( ) sin ( ) ( ) m s s n m s t nT x t x nT t nT =− − = − ( ) ( ) 2 s s s n x nT Sa t nT =− = − ( ) 2 s Sa t ( ) [ ] s m s ( ) n x nT Sa t nT =− = − 无失真 恢复！ 恢复连续时间信号的内插公式 ⚫ t=nTs 时，x(t)＝x(nTs ), 精确恢复 ⚫ t≠nTs 时，x(t)是x(nTs )在t 时刻的插值
AO UNIV *量化及量化误差 ●时间连续信号时间离散化→离散信号 ●时间离散信号幅值离散化>数字信号 ●数字信号的时间与幅值都是离散的 方法:二进制编码 2021/224 18u>X
X 2021/2/24 18 * 量化及量化误差 ⚫ 时间连续信号时间离散化→离散信号 ⚫ 时间离散信号幅值离散化→数字信号 ⚫ 数字信号的时间与幅值都是离散的 ⚫ 方法:二进制编码
AO UNIV 量化方法 ●用一定长度的二进制数表示一定电压范围内模拟 信号的大小 满量程电压称为参考电压 参考电压v一般有5V10V±5V土10等 ●二进数字长N-般有8、10.12、14、16位等 ●在一定参考电压下,位数越多精度越高,成本越高 以v=5V、字长N=8位为例,说明量化的方法 2021/224 19u>X
X 2021/2/24 19 量化方法 ⚫ 用一定长度的二进制数表示一定电压范围内模拟 信号的大小 ⚫ 满量程电压称为参考电压Vf ⚫ 参考电压Vf一般有5V、10V、±5V、±10V等 ⚫ 二进数字长N一般有8、10、12、14、16位等 ⚫ 在一定参考电压下，位数越多精度越高，成本越高 ⚫ 以Vf＝5V、字长N＝8 位为例，说明量化的方法
AO UNIV 量化方法 ●将0~5V分为28=256等分 FFH 等分线编码00H~0FFH; 一个字代表电压 5.000mV △ 9.53125m ●按四舍五入对模拟电压编码 实现幅值离散化 03H 02H 01H ●量化后果: 00H ●引起量化误差 范围:±ΔV2内均匀分布,不可修正 提高分辨率N,可减小,速率降低,成本增 合u<>X
X 2021/2/24 20 量化方法 ⚫ 将0～5V分为2 8＝256等分 ⚫ 等分线编码00H～0FFH； ⚫ 一个字代表电压 8 5,000 19.53125 2 mV = = V mV ⚫ 按四舍五入对模拟电压编码 ⚫ 实现幅值离散化 02H 01H 00H FFH 04H 03H FEH ΔV ⚫ 量化后果： ⚫ 引起量化误差 ⚫ 范围：±ΔV/2内均匀分布，不可修正 ⚫ 提高分辨率N，可减小，速率降低，成本增加