8,月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。李阿姨5 月1日给月季和君子兰同时浇了水,下一次再给这两种花同 时浇水应是5月几日? 9,一块长4cm,宽18cm的布料,把它剪成面积相等的正 方形布块。最少能剪成多少块这样的小布块? 10,某班同学去植树,分成4人一组,5人一组或8人一组 都多1人,这个班至少有多少人? 长方体和正方体 复习要点: 1、熟记概念 第6页共31页
第 6 页 共 31 页 8，月季每４天浇一次水，君子兰每６天浇一次水。李阿姨 5 月 1 日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同 时浇水应是 5 月几日？ ,9，一块长 42cm，宽 18cm 的布料，把它剪成面积相等的正 方形布块。最少能剪成多少块这样的小布块？ 10，某班同学去植树，分成 4 人一组，5 人一组或 8 人一组 都多 1 人，这个班至少有多少人？ 长方体和正方体 复习要点： 1、熟记概念 (1)
顶点:棱和棱 的交点 棱:面与面相交的 线段 (2)长方体和正方体(立方体)的特征 面 棱 顶点 ①有6个面 ②相对的两个面完 ①有12条棱; 全相同; 长方 ②相对的4条棱长度相 ③每个面是长方形 体 等(特殊情况下有8条 (特殊情况下有两 有8个 棱长度相等) 个相对的面是正方 顶点 形)。 ①有6个面 正方 ①有12条棱; Q6个面完全相同 体 ②12条棱全部相等。 ③每个面是正方形 (3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、高。 高 棱 长 棱棱 长方体 (4)正方体是长、宽、高都相等的特殊长方 正方体 第7页共31页
第 7 页 共 31 页 (2)长方体和正方体（立方体）的特征 面 棱 顶点 长方 体 有 6 个面； 相对的两个面完 全相同； 每个面是长方形 （特殊情况下有两 个相对的面是正方 形）。 有 12 条棱； 相对的4 条棱长度相 等（特殊情况下有 8 条 棱长度相等）。 有 8 个 顶点 正方 体 有 6 个面； 6 个面完全相同； 每个面是正方形。 有 12 条棱； 12 条棱全部相等。 （3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、高。 （4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）
(5)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体棱长总和=棱长×12 (6)表面积:指长方体或正方体6个面的总面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S长 体=2(ab+mh+b) 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体=6a2 底面积:长方体或正方体地面的面积 生活实际: 油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5 个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积 相应增加) 注意2:把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体) 后,表面积增加了,体积不变。 (7)体积:物体所占空间的大小。常见的体积单位:立 方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3) 容积:箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的 容积单位:升(L)、毫升(mL)。 第8页共31页
第 8 页 共 31 页 （5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体棱长总和=棱长×12 （6）表面积：指长方体或正方体 6 个面的总面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S 长 方体=2（ab ah bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S 正方体=6 2 a 底面积：长方体或正方体地面的面积。 生活实际： 油箱、罐头盒等都是 6 个面 游泳池、鱼缸等都只有 5 个面 水管、烟囱等都只有 4 个面。 注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积 相应增加） 注意 2：把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体） 后，表面积增加了，体积不变。 （7）体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立 方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。 容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的 容积单位：升（L）、毫升（mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法 相同。 但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体, 体积大于容积。) (8)长方体的体积=长×宽×高 长方体 bh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体-a 长方体或正方体的体积=底面积×高V长方体或正方体=Sh =横截面积×长V长方体或正方体=Sa 2、单位换算(方法:高级单位×进率=低级单位低级单位 ÷进率=高级单位) 长度单位:厘米分米米千米 1千米=1000米(其余相邻单位进率10) 面积单位:平方厘米平方分米平方米公顷平方千米 1公顷=10000平方米(其余相邻单位进率100) 体积、容积单位:立方厘米(毫升)立方分米(升)立方 米 (相邻单位进率1000) 质量单位:吨千克(相邻单位进率1000) 时间单位:时分秒 4,不规则物体的体积:排水法 第9页共31页
第 9 页 共 31 页 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法 相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体， 体积大于容积。） （8）长方体的体积=长×宽×高 V 长方体 = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V 正方体= 3 a 长方体或正方体的体积=底面积×高 V 长方体或正方体=S h =横截面积×长 V 长方体或正方体=S a 2、单位换算（方法：高级单位×进率=低级单位 低级单位 ÷进率=高级单位） 长度单位：厘米 分米 米 千米 1 千米 =1000 米 （其余相邻单位进率 10） 面积单位：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 1 公顷=10000 平方米（其余相邻单位进率 100） 体积、容积单位：立方厘米（毫升）立方分米（升）立方 米 （相邻单位进率 1000） 质量单位：吨 千克（相邻单位进率 1000） 时间单位：时 分 秒 4， 不规则物体的体积：排水法
(1)知道两次水的深度: 石头的体积=长×宽×(放入后的水深-放入前的水深) (2)计算放入前或放入后的体积 石头的体积=放入后的体积放入前的体积 易错题 1,一根彩带长10米,现在要捆扎一种礼盒长是10厘米, 宽15厘米,高8厘米,丝带接 头共20厘米长。这根彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒? 2,一个正方体的棱长和是36厘米,它的表面积是() 平方厘米,体积是()立方厘米。 3,一个长方体的棱长和是108厘米,它的长是12厘米,宽 是9厘米,高是()厘米 第10页共31页
第 10 页 共 31 页 （1）知道两次水的深度： 石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深） （2）计算放入前或放入后的体积 石头的体积=放入后的体积-放入前的体积 易错题： 1， 一根彩带长 10 米，现在要捆扎一种礼盒,长是 10 厘米， 宽 15 厘米，高 8 厘米，丝带接 头共 20 厘米长。这根彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒? 2， 一个正方体的棱长和是 36 厘米，它的表面积是（ ） 平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 3，一个长方体的棱长和是 108 厘米，它的长是 12 厘米，宽 是 9 厘米，高是（ ）厘米