雁北师范学院化学系：《物理化学》课程教学课件（PPT电子教案）第四章 溶液-多组分体系热力学

第四秉溶液一热力学在多组台体系的友用 物理化学电子教亲 证明如下 00=OC-QC=Vm-x m ① 主王王 ax OR=OD+DR=V +X1 ax2 =V2② 王只要证明上两式成立就可以了 对①式:Tn= v n,1+n,2 2=xV1+x2V2 1+n2n1+n2 V1+V1 dr a tv a 2 a 2 a 2 =V2+V1 a avaV a a 12-V1 上页

第四章 溶液—热力学在多组分体系的应用 物理化学电子教案 证明如下: 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 m x V x V n n nV n V n n V V = + + + = + = 1 2 m m 2 V x V OQ OC QC V x =   = − = − ① 2 2 m m 1 V x V O R OD DR V x =    = + = + ② 只要证明上两式成立就可以了. 对①式: 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 m x x V x V x x x V x V x x V   +   +   +   =   2 1 2 1 x x V V   = + =V2 −V1 ( 0) 2 1 2 2 1 1 =   +   x V x x V  x

第四秉溶液一热力学在多组台体系的友用 物理化学电子教亲 =v-X 主王王 2 a =x1V1+x22-x2V2+x2Z1 =(x1+x2) 同理可证: V2=m+七,Vs ar 上页

第四章 溶液—热力学在多组分体系的应用 物理化学电子教案 同理可证: ( ) m 2 2 1 2 m m 2 V x V V x V V x = − −   ∴ − = x1 V1 + x2 V2 − x2 V2 + x2 V1 1 2 1 = (x + x )V =V1 2 m 2 m 1 x V V V x   = +

第四秉溶液一热力学在多组台体系的友用 物理化学电子教亲 四.化学势 1.定义在均相多组分系统中:G=∫(T,D,n1, n2,…,n,恒温恒压下系统发生微小量的变化时: aG aG aZ dG= dT+ OP /T,m dp+ dn aT an P B T,P, aG 令: an B称为物质B的化学势 B丿T,p,n 则: dC=-SdT+Vp+之dng B 注意:pB既是物质B的化学势,又是物质B的 偏摩尔数量. 上页

第四章 溶液—热力学在多组分体系的应用 物理化学电子教案 四.化学势 1. 定义 在均相多组分系统中: G = f (T, p, n1 , n2 , … , nk ), 恒温恒压下系统发生微小量的变化时: 令: μB 称为物质B的化学势. , , C B B T p n n G            = B B , 1 , , , d d d d C n n Z p p G T T G G p n T n T p n            +            +        = 则: 注意: μB 既是物质B的化学势, 又是物质B的 偏摩尔数量. B B dG = −SdT +Vdp + B dn

第四秉溶液一热力学在多组台体系的友用 物理化学电子教亲 2.均相多组分系统的热力学基本方程 主王王 dG=-SdT++∑dnB dF=-SdT-pod+∑Hadn B dH=7ds+d+∑adn B d=TdS-pdV+∑adnB B 此四式适用于无非体积功的均相多组分系统 的一切热力学过程. 上页

第四章 溶液—热力学在多组分体系的应用 物理化学电子教案 此四式适用于无非体积功的均相多组分系统 的一切热力学过程. 2. 均相多组分系统的热力学基本方程 B B dG = −SdT +Vdp + B dn B B dF = −SdT − pdV + B dn B B dH = TdS +Vdp + B dn B B dU = TdS − pdV + B dn

第四秉溶液一热力学在多组台体系的友用 物理化学电子教亲 王3学的它读义 对于均相多组分系统,将状态函数U、H、F G、都可表示成特征变量与组成的函数: U=f(S,V,n1,n2,…)H=f(S,p,n1,n2,) AF=∫(T,V,m,n2y,)G=∫(7,p,n1,n2… 将其求微分后,可以用U、H、F、G定义μB, 不难证明 aU aH F aG B nB丿s,y,c B/S,p, nc B丿T,V,nc B丿T,P,nc 上四式为化学势的广义定义式 上页

第四章 溶液—热力学在多组分体系的应用 物理化学电子教案 3. 化学势的其它定义 对于均相多组分系统, 将状态函数 U、H、F、 G、都可表示成特征变量与组成的函数: U = f (S, V, n1 , n2 ,…) H = f (S, p, n1 , n2 ,…) F = f (T, V, n1 , n2 ,…) G = f (T, p, n1 , n2 ,…) 将其求微分后, 可以用 U、H、F、G 定义μB , 不难证明: C C C , , C B , , B , , B , , B B S V n S p n T V n T p n n G n F n H n U           =           =           =            = 上四式为化学势的广义定义式