《化工机械设备基础》课程教学课件（PPT讲稿）第八章 内压薄壁容器设计基础

3.在Z方向的平衡方程 DS D P-N=0 Dp-oD6sm0-0 D/2 R2= sin 0 →D=2Rsin0 Dp=onδsin0 2R2sin -p=omδsin0 4 R PR2 p=om→ O m 26

⒊在Z 方向的平衡方程 P z − Nz = 0 sin 0 4 2 −    =  D p m D   2 pR2   m =        m m m p R p R Dp = = = 2 sin 4 2 sin sin 4 1 2 2 sin / 2 2  D R = D = 2R2 sin 

二、环向应力计算公式一微体平衡方程式 1、截取微元体 0 战而i2 截面1 壳体的内外表面 截面2 两个相邻的，通过壳 截而3 体轴线的经线平面 战上 截面3 两个相邻的，与壳体 正交的园锥法截面 确定环向应力微元体的取法

截面1 截面2 截面3 壳体的内外表面 两个相邻的，通过壳 体轴线的 经线平面 两个相邻的，与壳体 正交的园锥法截面 二、环向应力计算公式——微体平衡方程式 确定环向应力微元体的取法 1、截取微元体

微元体abcd的受力 bc和ad上作用有经向应力om K ab和cd上作用有环向应力og √内表面作用有内压力p 外表面不受力 √由于所取微体足够小，认为应 力在截面上分布均匀 微小单元体的应力及几何参数 √m可由区域平衡方程求得 PR2 m 26

微元体abcd 的受力 微小单元体的应力及几何参数 ✓ bc和ad上作用有经向应力σm ✓ ab和cd上作用有环向应力σθ ✓ 内表面作用有内压力p ✓ 外表面不受力 ✓ 由于所取微体足够小，认为应 力在截面上分布均匀 ✓ σm可由区域平衡方程求得   2 pR2 m =

2、回转壳体的经向环向应力分 6 经线 回转壳体的环向应小刀1 内压力p在微体abcd上所产生的外力 的合力在法线n上的投影为Fm F,n=p·An=p(dldl2) 在bc与a截面上经向应力on的合 力在法线n上的投影为Fm Fmm=2 dl2·sin 2 在b与c截面上环向应力o的合力 在法线n上的投影为Fam Fam=2oadl,·sin

内压力p在微体abcd上所产生的外力 的合力在法线n上的投影为Fn 在bc与ad截面上经向应力 的合 力在法线n上的投影为Fmn ( ) Fn p An p dl1 dl2 =  =  2 2 sin 1 2    d F dl mn m =  在ab与cd截面上环向应力 的合力 在法线n 上的投影为  m Fn  2 2 sin 2 1     d F dl n =  2、回转壳体的经向环向应力分析 经线 回转壳体的环向应力分析