H(w) 1H(j) < Z Z 低通陷波 高通陷波 前面考虑的主要时幅频特性,而对滤波器的相频特性和 时延未作专门讨论。在音频应用场合,由于人耳对相位 畸变不十分敏感,相频特性不像幅频特性那样重要,但 在视频和数字传输中,滤波器引入的相位变化能够在信 号的时域波形中导致无法容许的失真。 南京航空航天大学
南京航空航天大学 |H( jω)| H0 0 ωp <ωZ ω 低通陷波 |H( jω)| H0 0 ωp <ωZ ω 高通陷波 前面考虑的主要时幅频特性，而对滤波器的相频特性和 时延未作专门讨论。在音频应用场合，由于人耳对相位 畸变不十分敏感，相频特性不像幅频特性那样重要，但 在视频和数字传输中，滤波器引入的相位变化能够在信 号的时域波形中导致无法容许的失真
(5)全通滤波器(APF延时均衡器) 二阶全通滤波器函数一般形式: H0(s2-os+) HAP(S= s+S+a →HAP(ju)=1 但信号将被延时 =7(U) do(w) d 南京航空航天大学
南京航空航天大学 (5)全通滤波器(APF延时均衡器) 二阶全通滤波器函数一般形式： 但信号将被延时 | ( )| 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ω ω ω ω ω H j s Q s s Q H s H s AP p p p p AP ⇒ + + − + = ω ω τω d d t ( ) ( ) 0 ϕ = = −
§8-2逼近方法简介 Hoa 通带 通带 过渡带 阻带 阻带 低通滤波器的理想特性,要求0<时(io)为常 数,ω>c时H(jio)=0。这种特性称为砖墙特性。 用有限个元件来实现这样的特性几乎是不可能的 折衷办法。通、阻带间不是突然跳过,中间设置了过 渡带。通带内允许一个最大的衰减Amx;阻带内则规 定一个起码的衰减Amn。Am越小,A=越大,O,/O 趋近于1。特性则接近于理想,要求电路的阶数越高 南京航空航天大学
南京航空航天大学 §8-2 逼近方法简介 0 ωc ωs ω H0 通带 阻带 过渡带 低通滤波器的理想特性，要求0<ω< ωC时 为常 数，ω> ωC时 。这种特性称为砖墙特性。 用有限个元件来实现这样的特性几乎是不可能的。 H( jω) H( jω) = 0 Amax 折衷办法。通、阻带间不是突然跳过，中间设置了过 渡带。通带内允许一个最大的衰减 ；阻带内则规 定一个起码的衰减 。 越小， 越大， 趋近于1。特性则接近于理想，要求电路的阶数越高 Amin Amax Amin ωs ωc 0 H( jω) H0 ω 阻带 通带 ωc
逼近方法:寻找可实现的有理函数,使其幅频特 性在允许范围内能满足指定的要求。 常用的逼近函数 Butterworth函数 Chebyshev函数 倒 Chebyshev函数 椭圆函数 或使其相位延时作为逼近的目标。 贝塞尔汤姆逊函数 LPF频率变换HPF、BPF、BRF 南京航空航天大学
南京航空航天大学 逼近方法：寻找可实现的有理函数，使其幅频特 性在允许范围内能满足指定的要求。 常用的逼近函数 Butterworth 函数 Chebyshev 函数 倒Chebyshev 函数 椭圆函数 或使其相位延时作为逼近的目标。 贝塞尔-汤姆逊函数 LPF 频率变换 HPF、BPF、BRF
Butterworth逼近 Butterworth低通函数的幅频特性具有在通带内“最大平 直”的特点。设有一个可实现的幅频函数H(jo)。 2 hlia HO 1+2(o/a)2 为截止角频率,ε为小于1的常数。H1=H() 2n A(O)=201g HoO 10lg1+ H(0) 通带内衰减最大值发生在截止角频率处,即a= max 10g(+2) g=√101-1 南京航空航天大学
南京航空航天大学 Butterworth低通函数的幅频特性具有在通带内“最大平 直”的特点。设有一个可实现的幅频函数 H( jω) 。 ( ) n c H H j 2 2 20 2 1 ( ) ε ω ω ω + = 一、Butterworth 逼近 ω c为截止角频率，ε为小于1的常数。H0=H(0) ⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎣⎡ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ = = + n H c H j A 2 2 10lg 1 (0) ( ) ( ) 20lg ωω ε ω ω 通带内衰减最大值发生在截止角频率处，即ω =ωc ( ) 2 max A = 10lg 1+ ε 10 1 1 max 0. = − A ε