2磁场对运动电荷的作用力 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~3题为单选题，第46题为多选题） 1.如图所示，在长直通电螺线管中通入变化的电流（电流的方向周期性改变），并沿 着其中心轴线OO的方向射入一个速度为ⅴ的电子，则此电子在螺线管内部空间 运动的情况是() 0 A.匀速直线运动 B.来回往复运动 C.变速直线运动 D.曲线运动 答案：A 解析：通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹 力，应做匀速直线运动。 2.如图所示，α是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向 α点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯 曲经过α点。在电子经过α点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 () A向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在α点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向 右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，选项A正确。 3.初速度为o的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电 子的初始运动方向如图所示，则( e右 A.电子将向右偏转，速率不变 B.电子将向左偏转，速率改变 C.电子将向左偏转，速率不变 D.电子将向右偏转，速率改变 答案：A
2 磁场对运动电荷的作用力 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~6 题为多选题) 1.如图所示,在长直通电螺线管中通入变化的电流 i(电流的方向周期性改变),并沿 着其中心轴线 OO'的方向射入一个速度为 v 的电子,则此电子在螺线管内部空间 运动的情况是( ) A.匀速直线运动 B.来回往复运动 C.变速直线运动 D.曲线运动 答案:A 解析:通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行,故电子进入螺线管后不受洛伦兹 力,应做匀速直线运动。 2.如图所示,a 是竖直平面 P 上的一点。P 前有一条形磁铁垂直于 P,且 S 极朝向 a 点,P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯 曲经过 a 点。在电子经过 a 点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 ( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案:A 解析:条形磁铁的磁感线方向在 a 点为垂直 P 向外,粒子在条形磁铁的磁场中向 右运动,所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上,选项 A 正确。 3.初速度为 v0 的电子沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电 子的初始运动方向如图所示,则( ) A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变 答案:A
解析：由安培定则可判定长直导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，根据左手定则可 判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变，速率不变。 4如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比 较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( ao×oe X E A.Ga最大 B.Gb最大 C.Gc最大 D.Gb最小 答案：CD 解析：由于a静止，Ga=gE,电场力方向向上，油滴带负电；由左手定则知，b所受洛伦 兹力竖直向下，Gb+q%B=qE,c所受洛伦兹力竖直向上，G=qE+qvB。由此可知 G<Ga<Gc,故选项C、D正确。 5.如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处 于方向如图所示的匀强磁场B中。现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其 由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是() A.始终做匀速运动 B.先做减速运动，最后静止于杆上 C.先做加速运动，最后做匀速运动 D.先做减速运动，最后做匀速运动 答案：ABD 解析：带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有 关。由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不 同的关系。(1)若开始时洛伦兹力等于重力，则滑环做匀速运动，选项A正确：2)若 开始时洛伦兹力小于重力，则滑环将做减速运动，最后停在杆上，选项B正确：(3)若 开始时洛伦兹力大于重力，则滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之 间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为 零，滑环做匀速运动，选项D正确。 6.如图所示，光滑绝缘轨道ACP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正 交的匀强电场、匀强磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里。一带电小球从 轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做匀速直线运 动。则可判定(
解析:由安培定则可判定长直导线右侧磁场的方向垂直纸面向里,根据左手定则可 判定电子所受洛伦兹力向右,由于洛伦兹力不做功,故电子动能不变,速率不变。 4.如图所示,匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场的方向垂直纸面向里,三个油滴 a、b、c 带有等量同种电荷,其中 a 静止,b 向右做匀速运动,c 向左做匀速运动,比 较它们的重力 Ga、Gb、Gc 间的关系,正确的是( ) A.Ga 最大 B.Gb 最大 C.Gc 最大 D.Gb 最小 答案:CD 解析:由于 a 静止,Ga=qE,电场力方向向上,油滴带负电;由左手定则知,b 所受洛伦 兹力竖直向下,Gb+qvbB=qE;c 所受洛伦兹力竖直向上,Gc=qE+qvcB。由此可知 Gb<Ga<Gc,故选项 C、D 正确。 5.如图所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处 于方向如图所示的匀强磁场 B 中。现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度,使其 由静止开始运动,则滑环在杆上的运动情况可能是( ) A.始终做匀速运动 B.先做减速运动,最后静止于杆上 C.先做加速运动,最后做匀速运动 D.先做减速运动,最后做匀速运动 答案:ABD 解析:带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上,其大小与滑环初速度大小有 关。由于滑环初速度的大小未具体给出,因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不 同的关系。(1)若开始时洛伦兹力等于重力,则滑环做匀速运动,选项 A 正确;(2)若 开始时洛伦兹力小于重力,则滑环将做减速运动,最后停在杆上,选项 B 正确;(3)若 开始时洛伦兹力大于重力,则滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小,滑环与杆之 间的挤压力将逐渐减小,因而滑环所受的摩擦力减小,当挤压力为零时,摩擦力为 零,滑环做匀速运动,选项 D 正确。 6.如图所示,光滑绝缘轨道 ACP 竖直放置,其轨道末端切线水平,在其右侧有一正 交的匀强电场、匀强磁场区域,电场竖直向上,磁场垂直纸面向里。一带电小球从 轨道上的 A 点由静止滑下,经 P 点进入场区后,恰好沿水平方向做匀速直线运 动。则可判定( )
E时×××1×× + × × x XXX A.小球带负电 B.小球带正电 C若小球从C点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏 D若小球从C点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏 答案BD 解析：因为小球做匀速直线运动，故小球受到的合力为零，由于小球受重力、电场 力和洛伦兹力，所以G+F电+F=0,若小球带负电，则F电竖直向下，F洛也竖直向下， 故不可能，选项A错误：若小球带正电，则F电竖直向上，F也竖直向上，它们的合力 与重力相平衡，故选项B正确：若小球从C点由静止滑下，进入场区后的速度会变 小一些，则F会变小，而重力、F电不变，故三个力的合力将向下，即小球将立即向 下偏，选项C错误，D正确。 二、非选择题 7.质量为m、电荷量为g的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和 匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做 匀速直线运动，求： B x + + XA45× (1)电场强度的大小及该带电粒子的电性， (2)磁感应强度的大小。 答案：(1%正电(22m qU 解析(1)微粒做匀速直线运动，故合力为零，微粒受重力mg、电场力qE、洛伦兹 力qB,由平衡条件可知，微粒带正电，受力分析如图所示，gE=mg,则电场强度 7 (2)由于合力为零，则gB=V2mg,所以B=2mg qv 拓展提高 一、选择题（第1~2题为单选题，第3~5题为多选题）
A.小球带负电 B.小球带正电 C.若小球从 C 点由静止滑下,进入场区后将立即向上偏 D.若小球从 C 点由静止滑下,进入场区后将立即向下偏 答案:BD 解析:因为小球做匀速直线运动,故小球受到的合力为零,由于小球受重力、电场 力和洛伦兹力,所以 G+F 电+F 洛=0,若小球带负电,则 F 电竖直向下,F 洛也竖直向下, 故不可能,选项 A 错误;若小球带正电,则 F 电竖直向上,F 洛也竖直向上,它们的合力 与重力相平衡,故选项 B 正确;若小球从 C 点由静止滑下,进入场区后的速度会变 小一些,则 F 洛会变小,而重力、F 电不变,故三个力的合力将向下,即小球将立即向 下偏,选项 C 错误,D 正确。 二、非选择题 7.质量为 m、电荷量为 q 的微粒,以速度 v 与水平方向成 45°角进入匀强电场和 匀强磁场同时存在的空间,如图所示,微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做 匀速直线运动,求: (1)电场强度的大小及该带电粒子的电性; (2)磁感应强度的大小。 答案:(1)𝑚𝑔 𝑞 正电 (2)√2𝑚𝑔 𝑞𝑣 解析:(1)微粒做匀速直线运动,故合力为零,微粒受重力 mg、电场力 qE、洛伦兹 力 qvB,由平衡条件可知,微粒带正电,受力分析如图所示,qE=mg,则电场强度 E=𝑚𝑔 𝑞 。 (2)由于合力为零,则 qvB=√2mg,所以 B=√2𝑚𝑔 𝑞𝑣 。 拓展提高 一、选择题(第 1~2 题为单选题,第 3~5 题为多选题)
1如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强 度为B的匀强磁场中。质量为m、电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下 滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是() +0 m A.滑块受到的摩擦力不变 B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D.B很大时，滑块可能静止于斜面上 答案：C 解析：根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，选项C正确。随着 滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，滑块对斜面的压力大小发生变化，故滑块受 到的摩擦力大小变化，选项A错误。B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩 擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，选项B 错误。由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜 面上，选项D错误。 2.如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电绝缘小球并使之处于匀强磁场中，空气 阻力不计，若小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时() O× ×A A.小球的动能不同 B.丝线所受的拉力相同 C.小球所受的洛伦兹力相同 D.小球的向心加速度相同 答案D 解析：带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力跟速度方向时刻垂直，对小球不做功， 只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不 变，动能相同，选项A错误：小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过O点时洛伦兹力方向相反，故绳的 拉力大小不同，选项B、C错误；由a=片可知向心加速度相同，选项D正确。 3.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外，匀强电场的电场强 度为E,方向竖直向下，一带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力， 则()
1.如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、磁感应强 度为 B 的匀强磁场中。质量为 m、电荷量为+Q 的小滑块从斜面顶端由静止下 滑。在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( ) A.滑块受到的摩擦力不变 B.滑块到达地面时的动能与 B 的大小无关 C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D.B 很大时,滑块可能静止于斜面上 答案:C 解析:根据左手定则可知,滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力,选项 C 正确。随着 滑块速度的变化,洛伦兹力大小变化,滑块对斜面的压力大小发生变化,故滑块受 到的摩擦力大小变化,选项 A 错误。B 越大,滑块受到的洛伦兹力越大,受到的摩 擦力也越大,摩擦力做功越多,据动能定理,滑块到达地面时的动能就越小,选项 B 错误。由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑,故 B 再大,滑块也不可能静止在斜 面上,选项 D 错误。 2.如图所示,用丝线吊一个质量为 m 的带电绝缘小球并使之处于匀强磁场中,空气 阻力不计,若小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动,则两次经过 O 点时( ) A.小球的动能不同 B.丝线所受的拉力相同 C.小球所受的洛伦兹力相同 D.小球的向心加速度相同 答案:D 解析:带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力跟速度方向时刻垂直,对小球不做功, 只改变速度方向,不改变速度大小,只有重力做功,故两次经过 O 点时速度大小不 变,动能相同,选项 A 错误;小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动,两次经过 O 点时速度方向相反,由左手定则可知两次经过 O 点时洛伦兹力方向相反,故绳的 拉力大小不同,选项 B、C 错误;由 a= 𝑣 2 𝑅 可知向心加速度相同,选项 D 正确。 3.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为 B,方向垂直于纸面向外,匀强电场的电场强 度为 E,方向竖直向下,一带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动,不计空气阻力, 则( )
1。 A.此微粒带正电 B.此微粒带负电 C此微粒沿顺时针方向转动 D.此微粒沿逆时针方向转动 答案BD 解析：由带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，可知带电微粒所受的重力和电场 力二力平衡，因为电场方向向下，电场力方向向上，所以微粒带负电，选项B正确：微 粒在洛伦兹力的作用下做圆周运动，由左手定则可知微粒沿逆时针方向转动，选项 D正确。 4.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场 中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球（可视为质点）同时分别从轨 道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则( ) 。。●。。。 ·B· A.两小球到达轨道最低点的速度vw心w B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FNM>FNN C两小球第一次到达最低点的时间相同 D.两小球都能到达轨道的另一端 答案：AB 解析：由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守 恒：而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低，点时的速度的大小 较小，所以在电场中运动的时间也较长，选项A正确，C错误。小球在磁场中运动， 对最低点进行受力分析可知Fxnmg--Bgm=m解得R=m兰+mg+Bgm小球 在电场中运动，对最低点竖直方向上受力分析可知Rwmg=m一解得 FNw=mY+mg因为心%所以RNM>FNw,选项B正确。由于小球在磁场中运 动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道 的另一端，而电场力对小球做负功，所以小球在到达轨道另一端之前速度就减为零 了，故不能到达另一端，选项D错误。 5.如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电荷量 为+g的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的
A.此微粒带正电 B.此微粒带负电 C.此微粒沿顺时针方向转动 D.此微粒沿逆时针方向转动 答案:BD 解析:由带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动,可知带电微粒所受的重力和电场 力二力平衡,因为电场方向向下,电场力方向向上,所以微粒带负电,选项 B 正确;微 粒在洛伦兹力的作用下做圆周运动,由左手定则可知微粒沿逆时针方向转动,选项 D 正确。 4.如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场 中,轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球(可视为质点)同时分别从轨 道的左端最高点由静止释放,M、N 分别为两轨道的最低点,则( ) A.两小球到达轨道最低点的速度 vM>vN B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力𝐹N𝑀 > 𝐹N𝑁 C.两小球第一次到达最低点的时间相同 D.两小球都能到达轨道的另一端 答案:AB 解析:由于小球在磁场中运动,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守 恒;而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功,到达最低点时的速度的大小 较小,所以在电场中运动的时间也较长,选项 A 正确,C 错误。小球在磁场中运动, 对最低点进行受力分析可知𝐹N𝑀 -mg-Bqvm=m 𝑣𝑀 2 𝑟 ,解得𝐹N𝑀 =m 𝑣𝑀 2 𝑟 +mg+Bqvm;小球 在电场中运动,对最低点竖直方向上受力分析可知𝐹N𝑁 -mg=m 𝑣𝑁 2 𝑟 ,解得 𝐹N𝑁 =m 𝑣𝑁 2 𝑟 +mg;因为 vM>vN,所以𝐹N𝑀 > 𝐹N𝑁 ,选项 B 正确。由于小球在磁场中运 动,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守恒,所以小球可以到达轨道 的另一端,而电场力对小球做负功,所以小球在到达轨道另一端之前速度就减为零 了,故不能到达另一端,选项 D 错误。 5.如图所示,在垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场中,质量为 m、电荷量 为+q 的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态,小球与杆间的