第一章过关检测 (时间90分钟满分：100分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第 16小题只有一个选项符合题目要求，第7~10小题有多个选项符合题目要求，全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N,通有大小相等、方向相反的 电流I,在纸面上与M、N距离相等的一点P处，导线M、N产生的磁场的磁感应 强度分别为B1、B2,则下图中正确标出B1与B2合矢量B的方向的是() MO.I N@-7 MO--1 、P 本B N⑧-7p A B MO--1 MO-.I 、P B N⑧“1 C D 答案D 解析：导线M、N在P点产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则，导线M在P ,点的磁场的方向向右上方，导线N在P点的磁场的方向向右下方，所以合磁场的 方向一定向右。选项D正确。 MO N 2.粗细均匀的导体棒αb悬挂在两根相同的轻质弹簧下，ab恰好在水平位置，如图 所示。己知ab的质量m=2g,ab的长度1=20cm,沿水平方向与ab垂直的匀强磁 场的磁感应强度B=0.1T,电池的电动势为12V,电路总电阻为12Ω。当开关闭 合时() B A.导体棒ab所受的安培力方向竖直向上 B.能使两根弹簧恰好处于自然状态
第一章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~6 小题只有一个选项符合题目要求,第 7~10 小题有多个选项符合题目要求,全 部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.如图所示,两根垂直纸面平行放置的直导线 M 和 N,通有大小相等、方向相反的 电流 I,在纸面上与 M、N 距离相等的一点 P 处,导线 M、N 产生的磁场的磁感应 强度分别为 B1、B2,则下图中正确标出 B1 与 B2合矢量 B 的方向的是( ) 答案:D 解析:导线 M、N 在 P 点产生的磁感应强度大小相等,根据安培定则,导线 M 在 P 点的磁场的方向向右上方,导线 N 在 P 点的磁场的方向向右下方,所以合磁场的 方向一定向右。选项 D 正确。 2.粗细均匀的导体棒 ab 悬挂在两根相同的轻质弹簧下,ab 恰好在水平位置,如图 所示。已知 ab 的质量 m=2 g,ab 的长度 l=20 cm,沿水平方向与 ab 垂直的匀强磁 场的磁感应强度 B=0.1 T,电池的电动势为 12 V,电路总电阻为 12 Ω。当开关闭 合时( ) A.导体棒 ab 所受的安培力方向竖直向上 B.能使两根弹簧恰好处于自然状态
C.导体棒ab所受的安培力大小为0.02N D.若系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均与闭合开关前相比改变了0.5cm,则弹簧 的劲度系数为5N/m 答案：C 解析：由左手定则可知，导体棒αb所受的安培力方向竖直向下，弹簧处于拉伸状态， 选项A、B错误；导体棒中的电流为1=三=1A,则ab所受的安培力大小为F实 B=0.1x02xIN=0.02N,选项C正确：由系统平衡可知2k=F解得k」 o.o2N/m=2Nm,选项D错误。 2×0.005 3.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀 强磁场与D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电 压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘入狭缝中由初速 度为零开始加速，最后从出口处飞出。D形盒的半径为R,下列说法正确的是 () 粒子出 口处 A粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关 B.粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关 C粒子在D形盒中运动的总时间与交流电源的周期T有关 D粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 答案D 解析：根据回旋加速器的加速原理，粒子不断加速，做圆周运动的半径不断变大，最 大半径即为D形盒的半径R,由qBa=m日，得m-最大动能为Emg肥，故 2m 选项A、B错误；粒子每加速一次，动能增加△Ekm=qU,粒子加速的次数为 n盘=二卷子在D形金中运动的总时间=n号1罗联立得1=n=二 2mU 2U 故选项C错误，D正确。 4.下列说法正确的是() A.磁场中某处磁感应强度的大小，等于长为1、通以电流I的一小段导线放在该处 时所受磁场力F与乘积Ⅱ的比值 B.一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零 C.因为B=片，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F 的大小成正比，与Ⅱ的大小成反比
C.导体棒 ab 所受的安培力大小为 0.02 N D.若系统重新平衡后,两弹簧的伸长量均与闭合开关前相比改变了 0.5 cm,则弹簧 的劲度系数为 5 N/m 答案:C 解析:由左手定则可知,导体棒 ab 所受的安培力方向竖直向下,弹簧处于拉伸状态, 选项 A、B 错误;导体棒中的电流为 I=𝐸 𝑅 =1 A ,则 ab 所受的安培力大小为 F 安 =BIl=0.1×0.2×1 N=0.02 N,选项 C 正确;由系统平衡可知 2kx=F 安,解得 k= 𝐹安 2𝑥 = 0.02 2×0.005 N/m=2 N/m,选项 D 错误。 3.1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,如图所示,磁感应强度为 B 的匀 强磁场与 D 形盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间可忽略,它们接在电 压为 U、周期为 T 的交流电源上,中心 A 处粒子源产生的粒子飘入狭缝中由初速 度为零开始加速,最后从出口处飞出。D 形盒的半径为 R,下列说法正确的是 ( ) A.粒子在出口处的最大动能与加速电压 U 有关 B.粒子在出口处的最大动能与 D 形盒的半径无关 C.粒子在 D 形盒中运动的总时间与交流电源的周期 T 有关 D.粒子在 D 形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 答案:D 解析:根据回旋加速器的加速原理,粒子不断加速,做圆周运动的半径不断变大,最 大半径即为 D 形盒的半径 R,由 qBvm=m 𝑣m 2 𝑅 ,得 vm= 𝑞𝐵𝑅 𝑚 ,最大动能为 Ekm= 𝑞 2𝐵 2 𝑅 2 2𝑚 ,故 选项 A、B 错误;粒子每加速一次,动能增加 ΔEkm=qU,粒子加速的次数为 n= 𝐸km Δ𝐸k = 𝑞𝐵 2𝑅 2 2𝑚𝑈 ,粒子在 D 形盒中运动的总时间 t=n· 𝑇 2 ,T=2π𝑚 𝑞𝐵 ,联立得 t=n· 𝑇 2 = π𝐵𝑅 2 2𝑈 , 故选项 C 错误,D 正确。 4.下列说法正确的是( ) A.磁场中某处磁感应强度的大小,等于长为 l、通以电流 I 的一小段导线放在该处 时所受磁场力 F 与乘积 Il 的比值 B.一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用,则该处的磁感应强度为零 C.因为 B=𝐹 𝐼𝑙 ,所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力 F 的大小成正比,与 Il 的大小成反比
D.磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所 受磁场力的大小均无关 答案D 解析：只有当导线垂直放入磁场时，导线所受磁场力F与乘积Ⅱ的比值才等于磁 感应强度的大小，故选项A错误：由于导线与磁场平行时，通电导线也不受磁场力， 所以如果通电导线放在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度不一定为零，故选 项B错误：磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定，与放在磁场中的通电导线 长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关，故选项C错误，D正确。 5.如图所示，在直角三角形abc区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为B,∠a=60°，∠b=90°，边长lc=l,一个粒子源在a点将质量为 2、电荷量为g的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动 时间最长的粒子中，速度的最大值是() b B● A.9BI 2m B.98 4m C③以 D 9Bi 6m 6m 答案B 解析：粒子沿ab边界方向射入磁场从αc边射出磁场时转过的圆心角最大，粒子在 磁场中的运动时间最长，粒子速度最大时运动轨迹与bc相切，粒子运动轨迹如图 所示，由题意可知∠a=60°，∠b=90°，边长lac=,则lab=,四边形abd0是正方形， 粒子轨迹半径=，粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 gmB=2m,解得粒子的最大速度为m-兴，故选项A、C、D错误，B正确。 6.如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，且电场方向和磁场方向 相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场方向成 60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m、电荷量为q(q>0)的小球套在绝缘杆上， 当小球沿杆向下的初速度为阳时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大 小为g,磁感应强度大小为B,电场强度大小为E=m四小球电荷量保持不变，则以 下说法正确的是(
D.磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所 受磁场力的大小均无关 答案:D 解析:只有当导线垂直放入磁场时,导线所受磁场力 F 与乘积 Il 的比值才等于磁 感应强度的大小,故选项 A 错误;由于导线与磁场平行时,通电导线也不受磁场力, 所以如果通电导线放在某处不受磁场力作用,该处的磁感应强度不一定为零,故选 项 B 错误;磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定,与放在磁场中的通电导线 长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关,故选项 C 错误,D 正确。 5.如图所示,在直角三角形 abc 区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场, 磁感应强度大小为 B,∠a=60°,∠b=90°,边长 lac=l,一个粒子源在 a 点将质量为 2m、电荷量为 q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场,在磁场中运动 时间最长的粒子中,速度的最大值是( ) A. 𝑞𝐵𝑙 2𝑚 B. 𝑞𝐵𝑙 4𝑚 C. √3𝑞𝐵𝑙 6𝑚 D. 𝑞𝐵𝑙 6𝑚 答案:B 解析:粒子沿 ab 边界方向射入磁场从 ac 边射出磁场时转过的圆心角最大,粒子在 磁场中的运动时间最长,粒子速度最大时运动轨迹与 bc 相切,粒子运动轨迹如图 所示,由题意可知∠a=60°,∠b=90°,边长 lac=l,则 lab= 1 2 l,四边形 abdO 是正方形, 粒子轨迹半径 r= 1 2 l,粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得 qvmB=2m 𝑣m 2 𝑟 ,解得粒子的最大速度为 vm= 𝑞𝐵𝑙 4𝑚 ,故选项 A、C、D 错误,B 正确。 6.如图所示,空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场,且电场方向和磁场方向 相互垂直,在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆,与电场方向成 60°夹角且处于竖直平面内,一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的小球套在绝缘杆上, 当小球沿杆向下的初速度为 v0 时,小球恰好做匀速直线运动,已知重力加速度大 小为 g,磁感应强度大小为 B,电场强度大小为 E=√3𝑚𝑔 𝑞 ,小球电荷量保持不变,则以 下说法正确的是( )
xx XBX 女× 60 E女×××X A.小球的初速度o=m9 gB B.若小球沿杆向下的初速度为3m9,则小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动， gB 最后停止 C,若小球沿杆向下的初速度为，则小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最 aB 后停止 D若小球沿杆向下的初速度为则小球从开始运动到稳定过程中，克服摩擦力做 功为3mg 2q2B2 答案：A 解析：带电小球受重力mg、电场力F电=qgE=V3mg、磁场力及可能存在的支持力 和摩擦力作用。重力与电场力的合力刚好与杆垂直，合力的大小为2mg。小球做 匀速直线运动，磁场力的方向垂直于杆，则摩擦力、支持力均为0，磁场力与电场 力、重力的合力相平衡，即qnB=2mg,解得小球的初速度o=2mg故选项A正确； 若小球的初速度v-3m小球将受到重力、电场力、磁场力、支持力和摩擦力，据 牛顿第二定律可得qvB=2mg+FN,FN=ma,解得小球的加速度a=巡g8:2m,方向 与小球的运动方向相反，所以小球做加速度减小的减速运动，最终匀速，故选项B 错误若小球的初速度器小球将受到重力、电场力、磺场力、支持力和摩擦 力，据牛顿第二定律可得qvB+FN=2mg,uFN=ma,解得小球的加速度a=2mgq 方向与小球的运动方向相反，所以小球做加速度增大的减速运动，最终静止；小球 从开始运动到稳定过程中，重力、电场力、磁场力、支持力四个力的合力与杆垂 直，它们对小球做的功为0，摩擦力对小球微负功，据动能定理得=0m(), 所以小球从开始运功到稳定过程中，克服摩擦力功为器故选项C、D错误。 7.一束粒子流由左端平行于极板P1射入质谱仪，沿着直线通过电磁场复合区后，从 狭缝S进入匀强磁场B2,在磁场B2中分为如图所示的三束，则下列相关说法正确 的是()
A.小球的初速度 v0= 2𝑚𝑔 𝑞𝐵 B.若小球沿杆向下的初速度为3𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,则小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动, 最后停止 C.若小球沿杆向下的初速度为𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,则小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动,最 后停止 D.若小球沿杆向下的初速度为𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,则小球从开始运动到稳定过程中,克服摩擦力做 功为3𝑚3𝑔 2 2𝑞 2𝐵 2 答案:A 解析:带电小球受重力 mg、电场力 F 电=qE=√3mg、磁场力及可能存在的支持力 和摩擦力作用。重力与电场力的合力刚好与杆垂直,合力的大小为 2mg。小球做 匀速直线运动,磁场力的方向垂直于杆,则摩擦力、支持力均为 0,磁场力与电场 力、重力的合力相平衡,即 qv0B=2mg,解得小球的初速度 v0= 2𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,故选项 A 正确; 若小球的初速度 v= 3𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,小球将受到重力、电场力、磁场力、支持力和摩擦力,据 牛顿第二定律可得 qvB=2mg+FN,μFN=ma,解得小球的加速度 a= 𝜇(𝑞𝑣𝐵-2𝑚𝑔) 𝑚 ,方向 与小球的运动方向相反,所以小球做加速度减小的减速运动,最终匀速,故选项 B 错误;若小球的初速度 v= 𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,小球将受到重力、电场力、磁场力、支持力和摩擦 力,据牛顿第二定律可得 qvB+FN=2mg,μFN=ma,解得小球的加速度 a= 𝜇(2𝑚𝑔-𝑞𝑣𝐵) 𝑚 , 方向与小球的运动方向相反,所以小球做加速度增大的减速运动,最终静止;小球 从开始运动到稳定过程中,重力、电场力、磁场力、支持力四个力的合力与杆垂 直,它们对小球做的功为 0,摩擦力对小球做负功,据动能定理得 Wf=0- 1 2 𝑚 ( 𝑚𝑔 𝑞𝐵 ) 2 , 所以小球从开始运动到稳定过程中,克服摩擦力做功为𝑚3𝑔 2 2𝑞 2𝐵 2 ,故选项 C、D 错误。 7.一束粒子流由左端平行于极板 P1 射入质谱仪,沿着直线通过电磁场复合区后,从 狭缝 S0 进入匀强磁场 B2,在磁场 B2 中分为如图所示的三束,则下列相关说法正确 的是( )
XOX XEX X 核 胶 2 A.速度选择器的P1极板带负电 B.粒子1带负电 C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 B D.粒子2的比荷9绝对值最大 答案BC 解析：若粒子带正电，在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀速 直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，电场强度 方向向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故选项A错误；由题图可知，粒子1进 入匀强磁场B2时向上偏转，根据左手定则判断得知该束粒子带负电，故选项B正 确：粒子能通过秩缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有B1=qE,解得一号，故选项C正 确，根据B=m一得器知r越大比荷越小，所以选项D错误。 8.如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为 (比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小 球处于静止状态，小球的质量为m、电荷量为q,重力加速度为g。空间存在一磁 感应强度大小未知（不为零）、方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁 场。某时刻，给小球一方向水平向右、大小为o=√5gR的初速度，则以下判断正 确的是() X XXX XR A.无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的 弹力作用 B.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高 点一定受到管壁的弹力作用 C.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最 高点的速度大小都相同 D.小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分 速度的大小一直减小
A.速度选择器的 P1 极板带负电 B.粒子 1 带负电 C.能通过狭缝 S0 的带电粒子的速率等于𝐸 𝐵1 D.粒子 2 的比荷𝑞 𝑚 绝对值最大 答案:BC 解析:若粒子带正电,在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀速 直线运动,由左手定则可知,洛伦兹力方向竖直向上,则电场力方向向下,电场强度 方向向下,所以速度选择器的 P1 极板带正电,故选项 A 错误;由题图可知,粒子 1 进 入匀强磁场 B2 时向上偏转,根据左手定则判断得知该束粒子带负电,故选项 B 正 确;粒子能通过狭缝,电场力与洛伦兹力平衡,则有 qvB1=qE,解得 v= 𝐸 𝐵1 ,故选项 C 正 确;根据 qvB=m𝑣 2 𝑟 得 r= 𝑚𝑣 𝑞𝐵 ,知 r 越大,比荷越小,所以选项 D 错误。 8.如图所示,一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为 R(比细管的内径大得多),在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小 球处于静止状态,小球的质量为 m、电荷量为 q,重力加速度为 g。空间存在一磁 感应强度大小未知(不为零)、方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁 场。某时刻,给小球一方向水平向右、大小为 v0=√5𝑔𝑅的初速度,则以下判断正 确的是( ) A.无论磁感应强度大小如何,获得初速度后的瞬间,小球在最低点一定受到管壁的 弹力作用 B.无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球在最高 点一定受到管壁的弹力作用 C.无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球到达最 高点的速度大小都相同 D.小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水平方向分 速度的大小一直减小