互感和自感 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~3题为单选题，第46题为多选题） 1.1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成 一个回路，B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路，如图所示。通过多次实 验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验，下列说法正确的是 () a©； A.闭合开关S的瞬间，电流表G中有α→b的感应电流 B.闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流 C.闭合开关S后，在增大滑动变阻器R的过程中，电流表G中有α→b的感应电流 D.闭合开关S后，在增大滑动变阻器R的过程中，电流表G中有b→a的感应电流 答案D 解析：闭合开关S的瞬间，通过B线圈的磁通量不发生变化，B线圈中不产生感应 电流，选项A、B错误；在增大滑动变阻器R的过程中，A线圈中通过的是逐渐减 弱的电流，即线圈B处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律可判断，电流 表中的感应电流方向为b→a,选项C错误，D正确。 2.如图所示，电源电动势为E,其内阻不可忽略，A、B是完全相同的灯泡，线圈L的 直流电阻不计，电容器的电容为C,合上开关S,电路稳定后() A.电容器的电荷量为CE B.灯泡A、B的亮度相同 C.在断开S的瞬间，通过灯泡A的电流方向向右 D.在断开S的瞬间，灯泡B立即熄灭 答案：C 解析：合上开关S,电路稳定后，A被短路，A不亮，B发光，选项B错误；由于电源有 内阻，电容器两端电压U<E,则电容器的电荷量Q<CE,选项A错误；断开S瞬间， 通过A的电流方向向右，选项C正确：断开S瞬间，电容器放电，B慢慢熄灭，选项D 错误
4 互感和自感 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~6 题为多选题) 1.1831 年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A 线圈与电源、滑动变阻器 R 组成 一个回路,B 线圈与开关 S、电流表 G 组成另一个回路,如图所示。通过多次实 验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验,下列说法正确的是 ( ) A.闭合开关 S 的瞬间,电流表 G 中有 a→b 的感应电流 B.闭合开关 S 的瞬间,电流表 G 中有 b→a 的感应电流 C.闭合开关 S 后,在增大滑动变阻器 R 的过程中,电流表 G 中有 a→b 的感应电流 D.闭合开关 S 后,在增大滑动变阻器 R 的过程中,电流表 G 中有 b→a 的感应电流 答案:D 解析:闭合开关 S 的瞬间,通过 B 线圈的磁通量不发生变化,B 线圈中不产生感应 电流,选项 A、B 错误;在增大滑动变阻器 R 的过程中,A 线圈中通过的是逐渐减 弱的电流,即线圈 B 处于逐渐减弱的磁场中,由安培定则和楞次定律可判断,电流 表中的感应电流方向为 b→a,选项 C 错误,D 正确。 2.如图所示,电源电动势为 E,其内阻不可忽略,A、B 是完全相同的灯泡,线圈 L 的 直流电阻不计,电容器的电容为 C,合上开关 S,电路稳定后( ) A.电容器的电荷量为 CE B.灯泡 A、B 的亮度相同 C.在断开 S 的瞬间,通过灯泡 A 的电流方向向右 D.在断开 S 的瞬间,灯泡 B 立即熄灭 答案:C 解析:合上开关 S,电路稳定后,A 被短路,A 不亮,B 发光,选项 B 错误;由于电源有 内阻,电容器两端电压 U<E,则电容器的电荷量 Q<CE,选项 A 错误;断开 S 瞬间, 通过 A 的电流方向向右,选项 C 正确;断开 S 瞬间,电容器放电,B 慢慢熄灭,选项 D 错误
3.在如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和 D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在=0时刻，闭合开关S,电路稳 定后在1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向， 分别用1、2表示流过D1和D2的电流，则下列图像中能定性描述电流I随时间t 变化关系的是( 答案：C 解析：当开关闭合时，因为线圈与D1串联，所以流过D1的电流会慢慢增大，流过 D2的电流2为稳定值，且电路稳定时2<1，当开关断开时，因为线圈阻碍电流的 减小，所以通过D1的电流不会立即消失，会逐渐减小，选项A、B错误；由于L、 D1、D2和D3构成回路，通过D1的电流也流过D2,所以h变成反向并立即增大，之 后逐渐减小，选项C正确，D错误。 4.在如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想线圈，下列说法 正确的是() B A.S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭 B.S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭 C.S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光 D.S闭合足够长时间后，B不发光，而A逐渐熄灭 答案：AC 解析：S闭合时，灯泡A与线圈并联，然后再与灯泡B串联，由于L是一个理想线圈， 所以在闭合瞬间L中会产生一个很大的阻抗，导致线圈可以看成断开，电流从电阻 流向A,再流向B,最后回到电源负极，故A、B立即亮，当电路稳定后，线圈中的阻 抗消失，电阻恢复到零，灯泡A被短路，故A熄灭，B变得更亮，选项A、C正确。 5.如图所示，电池的电动势为E,内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计。当开 关S闭合后，下列说法正确的是()
3.在如图所示的电路中,L 是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2 和 D3 是三个完全相同的灯泡,E 是内阻不计的电源。在 t=0 时刻,闭合开关 S,电路稳 定后在 t1 时刻断开开关 S。规定以电路稳定时流过 D1、D2 的电流方向为正方向, 分别用 I1、I2 表示流过 D1 和 D2的电流,则下列图像中能定性描述电流 I 随时间 t 变化关系的是( ) 答案:C 解析:当开关闭合时,因为线圈与 D1 串联,所以流过 D1 的电流 I1 会慢慢增大,流过 D2 的电流 I2 为稳定值,且电路稳定时 I2<I1,当开关断开时,因为线圈阻碍电流 I1 的 减小,所以通过 D1 的电流不会立即消失,会逐渐减小,选项 A、B 错误;由于 L、 D1、D2 和 D3构成回路,通过 D1的电流也流过 D2,所以 I2变成反向并立即增大,之 后逐渐减小,选项 C 正确,D 错误。 4.在如图所示电路中,A、B 是两个完全相同的灯泡,L 是一个理想线圈,下列说法 正确的是( ) A.S 闭合时,A 立即亮,然后逐渐熄灭 B.S 闭合时,B 立即亮,然后逐渐熄灭 C.S 闭合足够长时间后,B 发光,而 A 不发光 D.S 闭合足够长时间后,B 不发光,而 A 逐渐熄灭 答案:AC 解析:S 闭合时,灯泡 A 与线圈并联,然后再与灯泡 B 串联,由于 L 是一个理想线圈, 所以在闭合瞬间 L 中会产生一个很大的阻抗,导致线圈可以看成断开,电流从电阻 流向 A,再流向 B,最后回到电源负极,故 A、B 立即亮,当电路稳定后,线圈中的阻 抗消失,电阻恢复到零,灯泡 A 被短路,故 A 熄灭,B 变得更亮,选项 A、C 正确。 5.如图所示,电池的电动势为 E,内阻不计,线圈自感系数较大,直流电阻不计。当开 关 S 闭合后,下列说法正确的是( )
A.a、b间电压逐渐增加，最后等于E B.b、c间电压逐渐增加，最后等于E C.a、c间电压逐渐增加，最后等于E D.电路中电流逐渐增加，最后等于发 答案BD 解析：由于线圈自感系数较大，当开关闭合瞬间，a、b间近似断路，所以α、b间电 压很大，随着电流的增加，a、b间电压减小，b、c间电压增大，最后稳定后a、b间 电压为零，、C间电压等于E,电流大小为I-层选项B、D正确，A、C错误。 6如图所示，用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较 大，其直流电阻小于电阻R的阻值。=0时刻闭合开关S,电路稳定后，1时刻断开 S,电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流五和电阻中的电流 IR随时间1变化的图像。下列图像可能正确的是( 电流传感器 口电流传感器 R E§ B 答案：AD 解析：当开关S闭合时，线圈阻碍电流变化，流过线圈的电流逐渐增大，所以慢慢 增大，最后稳定时线圈相当于电阻，五恒定，当开关S断开后，线圈阻碍自身电流变 小，产生的感应电流仍沿着原来方向，大小逐渐减小到零，选项A正确，B错误；当开 关S闭合时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压 减小，IR逐渐减小到稳定值，当开关S断开，原来通过R的电流立即消失，线圈阻碍 自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原先流过电阻的方向相反，R 反向减小到零，选项C错误，D正确。 二、非选择题 7.在如图所示的电路中，电流表的内阻不计，电阻R1=2.52,R2=7.52,线圈的直流 电阻可以忽略。闭合开关S的瞬间，电流表读数1=0.2A,当线圈中的电流稳定后， 电流表的读数2=0.4A。求电源的电动势和内阻
A.a、b 间电压逐渐增加,最后等于 E B.b、c 间电压逐渐增加,最后等于 E C.a、c 间电压逐渐增加,最后等于 E D.电路中电流逐渐增加,最后等于𝐸 𝑅 答案:BD 解析:由于线圈自感系数较大,当开关闭合瞬间,a、b 间近似断路,所以 a、b 间电 压很大,随着电流的增加,a、b 间电压减小,b、c 间电压增大,最后稳定后 a、b 间 电压为零,b、c 间电压等于 E,电流大小为 I=𝐸 𝑅 ,选项 B、D 正确,A、C 错误。 6.如图所示,用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略,线圈的自感系数较 大,其直流电阻小于电阻 R 的阻值。t=0 时刻闭合开关 S,电路稳定后,t1 时刻断开 S,电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流 IL 和电阻中的电流 IR 随时间 t 变化的图像。下列图像可能正确的是( ) 答案:AD 解析:当开关 S 闭合时,线圈阻碍电流变化,流过线圈的电流逐渐增大,所以 IL 慢慢 增大,最后稳定时线圈相当于电阻,IL 恒定,当开关 S 断开后,线圈阻碍自身电流变 小,产生的感应电流仍沿着原来方向,大小逐渐减小到零,选项 A 正确,B 错误;当开 关 S 闭合时,由于线圈阻碍作用很大,路端电压较大,随着自感作用减小,路端电压 减小,IR 逐渐减小到稳定值,当开关 S 断开,原来通过 R 的电流立即消失,线圈阻碍 自身电流变化,产生的感应电流流过电阻,其方向与原先流过电阻的方向相反,IR 反向减小到零,选项 C 错误,D 正确。 二、非选择题 7.在如图所示的电路中,电流表的内阻不计,电阻 R1=2.5 Ω,R2=7.5 Ω,线圈的直流 电阻可以忽略。闭合开关 S 的瞬间,电流表读数 I1=0.2 A,当线圈中的电流稳定后, 电流表的读数 I2=0.4 A。求电源的电动势和内阻
R R 答案：3V52 解析：闭合开关S的瞬间，R1和R2串联接入电路， 由闭合电路欧姆定律得小 电路稳定后，R2被短路，h=E R+r 联立两式解得E=3V,=52。 拓展提高 一、选择题（第1~3题为单选题，第4~5题为多选题） 1如图所示，绕在铁芯上的线圈M与电源、滑动变阻器和开关组成了一个闭合回 路，在铁芯的右端，线圈P与电流表连成闭合电路。下列说法正确的是() M p E Ro S G A.开关S闭合，电路稳定后，线圈P中有感应电流，线圈M、P相互排斥 B.开关S闭合，电路稳定后，使变阻器滑片向左匀速移动，线圈P中有感应电流，线 圈M、P相互排斥 C开关S闭合，电路稳定后，使变阻器滑片向右匀速移动，线圈P中有感应电流，线 圈M、P相互排斥 D.开关S闭合瞬间，线圈P中有感应电流，线圈M、P相互吸引 答案B 解析：开关S闭合，电路稳定后，线圈M中的电流不变，由安培定则可知，产生的磁 场方向沿铁芯轴线向右，线圈P中的磁通量不变，故不会产生感应电流，M、P没有 排斥作用，也没有吸引作用，选项A错误：当开关S闭合，电路稳定后，滑片向左匀速 移动，线圈M中的电流增大，因而穿过线圈P的磁通量增加，线圈P中产生感应电 流，并且由楞次定律知，感应电流的磁场方向与线圈M的磁场方向相反，故M、P 两线圈相互排斥，选项B正确：同理可知选项C错误；开关S闭合瞬间，线圈P中有 感应电流，M、P相互排斥，选项D错误。 2.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S 和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S,小灯 泡发光：再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。经多次重复，仍未见老 师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成 小灯泡未闪亮的原因是()
答案:3 V 5 Ω 解析:闭合开关 S 的瞬间,R1 和 R2 串联接入电路, 由闭合电路欧姆定律得 I1= 𝐸 𝑅1 +𝑅2+𝑟 电路稳定后,R2 被短路,I2= 𝐸 𝑅1+𝑟 联立两式解得 E=3 V,r=5 Ω。 拓展提高 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~5 题为多选题) 1.如图所示,绕在铁芯上的线圈 M 与电源、滑动变阻器和开关组成了一个闭合回 路,在铁芯的右端,线圈 P 与电流表连成闭合电路。下列说法正确的是( ) A.开关 S 闭合,电路稳定后,线圈 P 中有感应电流,线圈 M、P 相互排斥 B.开关 S 闭合,电路稳定后,使变阻器滑片向左匀速移动,线圈 P 中有感应电流,线 圈 M、P 相互排斥 C.开关 S 闭合,电路稳定后,使变阻器滑片向右匀速移动,线圈 P 中有感应电流,线 圈 M、P 相互排斥 D.开关 S 闭合瞬间,线圈 P 中有感应电流,线圈 M、P 相互吸引 答案:B 解析:开关 S 闭合,电路稳定后,线圈 M 中的电流不变,由安培定则可知,产生的磁 场方向沿铁芯轴线向右,线圈 P 中的磁通量不变,故不会产生感应电流,M、P 没有 排斥作用,也没有吸引作用,选项 A 错误;当开关 S 闭合,电路稳定后,滑片向左匀速 移动,线圈 M 中的电流增大,因而穿过线圈 P 的磁通量增加,线圈 P 中产生感应电 流,并且由楞次定律知,感应电流的磁场方向与线圈 M 的磁场方向相反,故 M、P 两线圈相互排斥,选项 B 正确;同理可知选项 C 错误;开关 S 闭合瞬间,线圈 P 中有 感应电流,M、P 相互排斥,选项 D 错误。 2.某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈 L、小灯泡 A、开关 S 和电池组 E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关 S,小灯 泡发光;再断开开关 S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。经多次重复,仍未见老 师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成 小灯泡未闪亮的原因是( )
A.电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大 C.线圈的直流电阻偏大 D.线圈的自感系数较大 答案：C 解析：在断电自感现象中，断电时线圈与小灯泡构成回路，线圈中储存的磁场能转 化为电能，线图相当于电源，自感电动势E。=总与原电源无关，选项A错误如果 小灯泡电阻偏大，则通过线圈的电流较大，断电时可能看到显著的延时熄灭现象和 小灯泡闪亮现象，选项B错误；如果线圈的直流电阻偏大，则电路稳定时通过线圈 的电流较小，断电时只能看到不显著的延时熄灭现象，且小灯泡不会出现闪亮现 象，选项C正确：如果线圈的自感系数较大，则自感电动势较大，可能看到显著的延 时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，选项D错误。 3.如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r,线圈L的直流电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D的阻值。在=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在=时刻 断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是 () D B UAB UAB UAB 答案B 解析：开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，后 来由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合 电路欧姆定律可知，整个电路中的总电流增大，由U内=r得内电压增大，由UAB=E- r得路端电压UAB减小：电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过 L支路的电流小于流过灯泡D的电流，当开关S断开时，由于电感L的自感作用
A.电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大 C.线圈的直流电阻偏大 D.线圈的自感系数较大 答案:C 解析:在断电自感现象中,断电时线圈与小灯泡构成回路,线圈中储存的磁场能转 化为电能,线圈相当于电源,自感电动势 E 自=LΔ𝐼 Δ𝑡 ,与原电源无关,选项 A 错误;如果 小灯泡电阻偏大,则通过线圈的电流较大,断电时可能看到显著的延时熄灭现象和 小灯泡闪亮现象,选项 B 错误;如果线圈的直流电阻偏大,则电路稳定时通过线圈 的电流较小,断电时只能看到不显著的延时熄灭现象,且小灯泡不会出现闪亮现 象,选项 C 正确;如果线圈的自感系数较大,则自感电动势较大,可能看到显著的延 时熄灭现象和小灯泡闪亮现象,选项 D 错误。 3.如图所示的电路中,电源的电动势为 E,内阻为 r,线圈 L 的直流电阻不计,电阻 R 的阻值大于灯泡 D 的阻值。在 t=0 时刻闭合开关 S,经过一段时间后,在 t=t1 时刻 断开开关 S。下列表示 A、B 两点间电压 UAB 随时间 t 变化的图像正确的是 ( ) 答案:B 解析:开关 S 闭合的瞬间,由于 L 的阻碍作用,由 R 与 L 组成的支路相当于断路,后 来由于 L 的阻碍作用不断减小,相当于外电路并联部分的电阻不断减小,根据闭合 电路欧姆定律可知,整个电路中的总电流增大,由 U 内=Ir 得内电压增大,由 UAB=EIr 得路端电压 UAB 减小;电路稳定后,由于 R 的阻值大于灯泡 D 的阻值,所以流过 L 支路的电流小于流过灯泡 D 的电流,当开关 S 断开时,由于电感 L 的自感作用