223实际问题与二次函数 第1课时 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 22.3 实际问题与二次函数 第1课时
学习目标 1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法,并会 应用函数关系式求利润的最值; 2.会应用二次函数的性质解决实际问题 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会 应用函数关系式求利润的最值； 2.会应用二次函数的性质解决实际问题
新课导入 1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是X=3 顶点坐标是(3,5).当x=3时,y的最小值 是5 2.二次函数y=3(x+4)2-1的对称轴是X=-4 顶点坐标是(-4,-1 当x=-4时,函数有最大 值,是-1 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是x 顶 点坐标是(21 当x=2时?函数有最大 值,是1 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值 是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶 点坐标是 .当x= 时，函数有最_______ 值，是 . x=3 （3，5） 3 小 5 x=-4 （-4，-1） -4 大 -1 x= （2,1） 2 2 大 1
知识讲解 问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩 形一边长变化而变化.当是多少时,场地的面积S最大? 分析:先写出S与的函数关系式,再求出使S最大的的值 矩形场地的周长是60m,一边长为l,则另一边长为 (2m,场地的面积:s=130D取369y 请同学们画出此函数的图象 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩 形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？ 分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值. 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m，场地的面积: (0< S=l(30-l) 即S=l-<30) l 2+30l 60 ( l) 2 − 请同学们画出此函数的图象
可以看出,这个函数的图 象是一条抛物线的一部分, 这条抛物线的顶点是函数 200 图象的最高点,也就是说, 100 当取顶点的横坐标时,这 个函数有最大值 51015202530 因此,当=b 30 15时 2a2×(-1) 即1是15m时,场地的面积 S有最大值 4ac-6 4a4x(-1)25.S最大.(S=225m2) 30 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 可以看出，这个函数的图 象是一条抛物线的一部分， 这条抛物线的顶点是函数 图象的最高点，也就是说， 当l取顶点的横坐标时，这 个函数有最大值. 5 10 15 20 25 30 100 200 l s 因此，当 15时 2 ( 1) 30 2 = − = − = − a b l 225. 4 ( 1) 30 4 4 2 2 = − − = − a ac b S有最大值 即l是15m时，场地的面积 S最大.（S=225㎡) O