Logit模型和 Probit模型 :+E (73.1) 假定有2种可选方式。个人n选择方式1是因为方式1的效用U1大 于方式2的效用U2,即 (73.2) 在概率情况下,有, pin Pru, >U (73.3) 其中,Pr[x]:x成立的概率
Logit 模型和 Probit 模型 Uj Vj j (7.3.1) 假定有 2 种可选方式。个人 n 选择方式 1 是因为方式 1 的效用U 1 大 于方式２的效用U 2 ，即 U 1 U 2 (7.3.2) 在概率情况下，有， 1 P 1 2 p n r U U (7.3.3) 其中， Pr x : x 成立的概率
将(7.3.1)式代入(7.3.3)式,并进行整理,有, Pru >U Pr|+E1>V2+ E >8 2 P=n2<n+1-h-<n<+∞ (73.4) 设(734)式中的随机项服从下述干贝尔( Gumbel 分布(双重指数分布),并且方式间相互独立, f(n)=P[1>]=e
将（7.3.1）式代入（7.3.3）式，并进行整理，有， 1 P 1 2 p n r U U P 1 1 2 2 r V V P 1 1 2 2 rV V Pr1 , 2 V1 V2 , (7.3.4) 设（7.3.4）式中的随机项服从下述干贝尔(Gumbel) 分布(双重指数分布)，并且方式间相互独立， e i f ( ) Pr e (7.3.5)
pn=Pl1=62<1+1-2」(方式间相互独立) P=小]P2<n+1-2 f"(7)f(7+V1-V2) (5-4.6 其中,P(E1=7)=f'() df (n) d (5-4.7) ∫e?f(m)/(m+1-2)dn (5-4.8) 再y=f(m),(n+1-2) (5-4.9
1 1 2 1 2 p n Pr , V V (方式间相互独立) 1 P 2 1 2 Pr . r V V f '( ) f ( V1 V 2 )d (5-4.6) 其中, d df f ( ) Pr( ) ' ( ) 1 (5-4.7) ∴ P e f f V V d n ( ) ( ) 1 1 2 (5-4.8) 再令, ( ) ( ) V1 V2 y f f ( 1 2 ) 1 V V e e e (5-4.9)
db e (V1-V2) y (5-4.10) ∵当们=00时,y=e=1:们=-00时,y=e n=Jo"i +e"- 1+e 1- e (5-4.11) 对一般情况,有: e 4.12)
( ) 1 2 1 V V y e e d dy (5-4.10) ∵ 当 时, 1 0 y e ; 时, 0 y e ∴ d y e e y e P y e d n V V 1 0 1 ( ) 1 2 1 1 0 1 2 1 1 V V e 1 2 1 V V V e e e (5-4.11) 对一般情况,有: I I V I V IN e e P (5-4.12)
Logit模型的性质: ①计算比较简单 ②PkP=ee,即两种方式的划分概率之比仅与这两种方式 有关,而与第3种方式无关。即IA( independent of irrelevant alternative)特性。这是 Logit模型的弱点,例如,在比较汽车与公 共汽车时,与地铁无关。而实际上,地铁的存在既对汽车又对公 共汽车有影响。这时,则需要使用阶层 Logit模型
Logit 模型的性质： ①计算比较简单 ② Vk Vj k j p p e e / / ,即两种方式的划分概率之比仅与这两种方式 有关，而与第 3 种方式无关。即 IIA(independent of irrelevamt alternative)特性。这是 Logit 模型的弱点，例如，在比较汽车与公 共汽车时，与地铁无关。而实际上，地铁的存在既对汽车又对公 共汽车有影响。这时，则需要使用阶层 Logit 模型