第二节识别问题( The identification problem) 识别的概念 识别问题是一个与联立方程有关的数学问题,让我们用 个简单的例子来说明识别的概念。设Q是某种商品的需求量 QS是供给量,P为该商品的价格,则该商品供求模型为 a+ P+u Q=r +oP+v 这里的问题是很难找到一种观测需求量和供给量的有 效方法,通常能够观测到的只是市场运行的结果。因此 般的作法是假设供给量和需求量相等,即市场是结清的 这相当于在模型中增加一个方程
第二节 识别问题（The identification problem） 一、识别的概念 识别问题是一个与联立方程有关的数学问题，让我们用一 个简单的例子来说明识别的概念。设 是某种商品的需求量 ， 是供给量，P为该商品的价格，则该商品供求模型为： D Q S Q 这里的问题是很难找到一种观测需求量和供给量的有 效方法，通常能够观测到的只是市场运行的结果。因此一 般的作法是假设供给量和需求量相等，即市场是结清的。 这相当于在模型中增加一个方程: S D Q = Q t t S t t t D t Q P v Q P u = + + = + +
如果只用可观测变量来建立模型,我们可令Q代表市 场结清量,从而有 Q1=a+βPt+ut 这里的问题在于,模型中两个方程具有完全相同 的统计形式: Q=截距十斜率×Pt十扰动因子 这就提出了下面的问题:给定P和Q的数据,如何能 知道我们是在估计需求曲线还是在估计供给曲线? 我们无法知道所要估计的是哪一组参数,因为没有 足够的信息来识别被估计的方程,这就是识别问题
如果只用可观测变量来建立模型，我们可令Q代表市 场结清量，从而有 Qt = α+ βPt + ut Qt = + Pt + vt 这里的问题在于，模型中两个方程具有完全相同 的统计形式： Qt =截距＋斜率×Pt＋扰动因子 这就提出了下面的问题：给定P 和Q的数据，如何能 知道我们是在估计需求曲线还是在估计供给曲线？ 我们无法知道所要估计的是哪一组参数，因为没有 足够的信息来识别被估计的方程，这就是识别问题
如果光是需求函数和供给函数,情况还简单一点, 问题在于,如果 Qt=a+ BPt+u Qt =y+ 8Pt 两式成立,则对于任意常数λ和(+p≠0),上 述两式的线性组合 (+)Q1=(0+m)+(4B+16)P1+(n1+U) 也将成立,即
如果光是需求函数和供给函数，情况还简单一点， 问题在于，如果 Qt = α+ βPt + ut Qt = + Pt + vt 两式成立，则对于任意常数λ和μ（λ+μ≠0），上 述两式的线性组合 也将成立，即 ( ) ( ) ( ) ( ) t t t t + Q = + + + P + u +
na+uy B+uop+ ,+ + + + 成立 由于λ和μ的取值可任意,则这样的方程数目 实际上是无限的,它们与需求函数和供给函数具有 相同的统计形式。因此,如果我们试图估计一个方 程,其中Q是P的函数,则我们无法得知我们估计的 是这无限多个方程中的哪一个。 由上可知,在对联立方程估计之前,必须解决 模型的识别问题
成立。 由于λ和μ的取值可任意，则这样的方程数目 实际上是无限的，它们与需求函数和供给函数具有 相同的统计形式。因此，如果我们试图估计一个方 程, 其中Q是P的函数，则我们无法得知我们估计的 是这无限多个方程中的哪一个。 由上可知，在对联立方程估计之前，必须解决 模型的识别问题。 + + + + + + + + = t t t t u v Q P
不可识别、恰好识别和过度识别 1.可识别和不可识别方程 定义:如果对于一个方程,我们无法通过取它所在模型 中各方程的线性组合的方法,得到另一个与该方程统计形式 完全相同的方程,则该方程是可识别的。 例1.考虑某农产品供求模型 Q1=∝o+a1Pt+ut C1<0 Q1=βo+βPt+u2t B1>0 将上述定义应用于农产品供求模型,由于我们得到的线性 组合与需求函数和供给函数具有完全相同的统计形式,因此 需求函数和供给函数都是不可识别的
二、不可识别、恰好识别和过度识别 1. 可识别和不可识别方程 定义：如果对于一个方程，我们无法通过取它所在模型 中各方程的线性组合的方法，得到另一个与该方程统计形式 完全相同的方程，则该方程是可识别的。 例1 ．考虑某农产品供求模型： 将上述定义应用于农产品供求模型，由于我们得到的线性 组合与需求函数和供给函数具有完全相同的统计形式，因此 需求函数和供给函数都是不可识别的。 Q t =0 + 1 Pt + u1t 1 0 Qt =0 + 1 Pt + u2t 1 0