相关关系的测度 (计算结果 解:根据样本相关系数的计算公式有 n2xy-∑x∑y ②x2-Cx∑y2-② 13×915617399-128275×7457 13×160730333095953×5399057 0.9987 人均国民收入与人均消费金额之间的相关系 数为0.9987
相关关系的测度 （计算结果） ▪ 解：根据样本相关系数的计算公式有 ▪ 人均国民收入与人均消费金额之间的相关系 数为 0.9987 ( ) ( ) ( ) ( ) 0.9987 13 16073323.77 12827.5 13 5226399 7457 13 9156173.99 12827.5 7457 2 2 2 2 2 2 = − − − = − − − = n x x n y y n x y x y r
相关系数的显著性检验(概念要点) 1.检验两个变量之间是否存在线性相关关系 2.等价于对回归系数B1的检验 3.采用t检验 4.检验的步骤为 提出假设:H0:p=0;H1:p≠0 计算检验的统计量:t ryn 2 t(n-2) 确定显著性水平α,并作出决策 若>ta2,拒绝Ho 若<tan,接受H
相关系数的显著性检验（概念要点） 1. 检验两个变量之间是否存在线性相关关系 2. 等价于对回归系数 b 1的检验 3. 采用 t 检验 4. 检验的步骤为 • 提出假设：H0： = ；H1： 0 ~ ( 2) 1 2 2 − − − = t n r r n ◼ 计算检验的统计量： t ◼ 确定显著性水平，并作出决策 • 若t>t，拒绝H0 • 若t<t，接受H0
相关系数的显著性检验(实例) 2.对前例计算的相关系数进行显著性检(a=0.05) 提出假设:H0:p=0;H1:p≠0 计算检验的统计量 0.998713-2 -=649809 √1-0.99872 3.根据显著性水平α=0.05,查切分布表得t2( 2)=2.201 由于=649809%2(13-2)=2201,拒绝H,人均 消费金额与人均国民收入之间的相关关系显著
相关系数的显著性检验（实例） 2. 对前例计算的相关系数进行显著性检(=0.05) 1. 提出假设：H0： = ；H1： 0 2. 计算检验的统计量: 64.9809 1 0.9987 0.9987 13 2 2 = − − t = 3. 根据显著性水平＝0.05，查t分布表得t(n- 2)=2.201 ▪ 由于t=64.9809>t(13-2)=2.201，拒绝H0，人均 消费金额与人均国民收入之间的相关关系显著
相关系数的显著性检验 (相关系数检验表的使用) 若Ir大于表上的a=5%相应的值,小于表上a= 1%相应的值,称变量x与y之间有显著的线性关系 若同大于表上o=1%相应的值,称变量x与y之间 有十分显著的线性关系 3.若川r小于表上a=5%相应的值,称变量x与y之间 没有明显的线性关系 4.根据前例的产=0987>0=5%(n-2)=0.553表明人均 消费金额与人均国民收入之间有十分显著的线性 相关关系
相关系数的显著性检验 （相关系数检验表的使用） 1. 若IrI大于表上的=5%相应的值，小于表上＝ 1%相应的值，称变量x与y之间有显著的线性关系 2. 若IrI大于表上=1%相应的值，称变量x与y之间 有十分显著的线性关系 3. 若IrI小于表上=5%相应的值，称变量x与y之间 没有明显的线性关系 4. 根据前例的r=0.9987>=5%(n-2)=0.553,表明人均 消费金额与人均国民收入之间有十分显著的线性 相关关系
第二节简单线性回归分析 ◆一元线性回归模型 参数的最小二乘估计 三回归方程的显著性检验 四.预测及应用
第二节 简单线性回归分析 ◆ 一元线性回归模型 二. 参数的最小二乘估计 三. 回归方程的显著性检验 四. 预测及应用