1.比倒环节(放大器,齿轮,电阻) 毛拌牧 XI UNIVERSITY (杠杆,齿轮系,电位器,变压器等) 运动方程式c(t)=Kr(t) 传递函数 Gs=K K 单位阶跃响应C(s)=G(sRs)=K/s D R(s) K ct=k1(t) 0 可见,当输入量r(t)=1(t)时, 输出量c(t)成比例变化 R R1 K U2(s) R2 U,(s) R
1.比例环节（放大器，齿轮，电阻） （杠杆，齿轮系，电位器，变压器等） 运动方程式 c(t) = K r(t) 传递函数 G(s) = K 单位阶跃响应 C(s) = G(s) R(s) = K/s c(t) = K1(t) 可见，当输入量r(t)=1(t)时， 输出量c(t)成比例变化。 1 r(t) c(t) t 0 K R s( ) C(s) K - + u2 u1 R2 R1 1 2 1 2 ( ) ( ) R R U s U s K
2.惯性环节(低通滤波器) 毛拌牧 I DIAN UNIVERSITY 系统有一个储能元件,对于突变形式的输入不能立即复现,输出总落后于输入 运动方程“(x0)=6() 特点:含一个储能元件,对突变的输入,其输出 不能立即达到输入期望,输出无振荡。 传递函数G(s) C(s) K c(t 10 单位阶跃响应 0.865 095:0.982 0.632 111 C(S=R(S= 15+ Ts+1 sss+1/T 0 T 2T 37 4T c(t=I-e t≥0 阶跃响应曲线是按指数上升的曲线
2.惯性环节(低通滤波器) 系统有一个储能元件，对于突变形式的输入不能立即复现，输出总落后于输入 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ts K R s C s G s c t kr t dt dc t 运动方程 T 传递函数 特点: 含一个储能元件, 对突变的输入, 其输出 不能立即达到输入期望, 输出无振荡。 Ts s s s T R s Ts C s 1/ 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 ( ) 单位阶跃响应: 1 0 c(t) e t T t 阶跃响应曲线是按指数上升的曲线。 0 t c(t) 0.632 0.865 0.95 0.982 1.0 T 2T 3T 4T
3.积分环节(蓄水池,积分器) 历忠毛子种技大字 XI UNIVERSITY 输出量与输入量的积分成正比例,当输入消失,输岀具有记忆功能。 运动方程c()=kJr(od rt) 传递函数G(s) 单位阶跃响应:C)=rssc()=7 当输入阶跃函数时,该环节的输出随时间 直线增长,增长速度由1/T决定。当输入突 然除去,积分停止,输出维持不变,故有 c() ■■ 记忆功能。 ■■■ 0TT
• 3.积分环节（蓄水池，积分器） • 输出量与输入量的积分成正比例, 当输入消失, 输出具有记忆功能。 运动方程 传递函数 ( ) ( ) 1 ( ) c t K r t dt K G s s Ts 单位阶跃响应： t T c t 1 ( ) Ts s C s 1 1 ( ) r(t) t 0 1 c(t) t 0 1 T 当输入阶跃函数时，该环节的输出随时间 直线增长，增长速度由1/T决定。当输入突 然除去，积分停止，输出维持不变，故有 记忆功能。 - + R C 1 u u2
毛拌牧 XI UNIVERSITY 4微分环节(RC电路) 运动方程c()=7 传递函数G(s}=Ts 单位阶跃响应:C(s)=T3·-=Tc(t)=Tot) 由于阶跃信号在时刻t=0有一跃变,其他时 刻均不变化,所以微分环节对阶跃输入的响 应只在=0时刻产生一个响应脉冲 R 实际中没有纯粹的微分环节, 它总是与其他环节并存的。 实际中可实现的微分环节都具有一定的惯性 G(s) U2(S) RCS G(s) C(s) TS U(s) RCS+I R(s) T,S +1 RCS (RC <<1)
• 4.微分环节（RC电路） dt dr t c t T ( ) ( ) G(s)=Ts 运动方程 传递函数 单位阶跃响应： 1 C s Ts T ( ) s c(t) = T(t) 由于阶跃信号在时刻t = 0有一跃变，其他时 刻均不变化，所以微分环节对阶跃输入的响 应只在t = 0时刻产生一个响应脉冲。 r(t) t 0 1 c(t) t 0 T 实际中没有纯粹的微分环节, 它总是与其他环节并存的。 实际中可实现的微分环节都具有一定的惯性 1 2 ( ) ( ) ( ) 1 C s T s G s R s T s C R u1 u2 ( 1) ( ) 1 ( ) ( ) 1 2 RCs RC RCs RCs U s U s G s
5.二阶振荡环节(RLC,机械阻尼) 毛拌牧 XI UNIVERSITY 系统中含有两种储能元件, 因能量相互转换而使输出带有振荡性质 +22T dc(t) +C(t)=r()(0≤5<1) G(5)C() R(s TS+25TS+1 S<+250,s+O (0≤5<1) 式中为振荡环节的阻尼比,为时间常数,n为系统的自然振 荡角频率(无阻尼自振角频率),并且有T=1 C(S)=G(S)R(S) (t)=1 e n(@t+B
5.二阶振荡环节（RLC，机械阻尼） 系统中含有两种储能元件， 因能量相互转换而使输出带有振荡性质 (0 1) 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (0 1) ( ) 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 n n n R s T s T s s s C s G s c t r t dt dc t T dt d c t T 式中ζ为振荡环节的阻尼比,T为时间常数,ω n为系统的自然振 荡角频率(无阻尼自振角频率), 并且有 n T 1 sin( ) 1 1 ( ) 1 2 c t e t d t n s s s C s G s R s n n n 1 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) c(t) t 0 1