姓名：学号：班级：x<0x3.已知f(x)=求f(O),f(O)，问f(O)是否存在？x≥0sin x, x<04. 已知f(x)=求f(x).（注意分段点处的导数用定义求）x,x≥0-26-
班级： 姓名： 学号： - 26 - 3．已知 − = , 0 , 0 ( ) 2 x x x x f x 求 (0), (0) ' ' + − f f ，问 (0) ' f 是否存在？ 4．已知 = , 0 sin , 0 ( ) x x x x f x 求 f (x) .（注意分段点处的导数用定义求）
·高等数学练习册·[第二章]导数与微分V1+x-1x>0Vx5.说明函数f(x)=在x=0处连续但不可导[ox≤0[ax+b,x>06. 已知f(x)=在x=0处可导，试确定a,b[e"+l,x≤0-27-
·高等数学练习册·[第二章]导数与微分 - 27 - 5．说明函数 + − = 0 0 0 1 1 ( ) x x x x f x 在 x = 0 处连续但不可导. 6．已知 + + = 1, 0 , 0 ( ) e x ax b x f x x 在 x = 0 处可导，试确定 a,b
班级：姓名：学号：1x" sinx+0（n为自然数），在下列两种情形下分别求n的7..设函数f(x)=x[0,x=0取值范围(1）f(x）在x=0处连续(2）f(x）在x=0处可导-28-
班级： 姓名： 学号： - 28 - 7．.设函数 = = 0, 0 , 0 1 sin ( ) x x x x f x n （ n 为自然数），在下列两种情形下分别求 n 的 取值范围 （1） f (x) 在 x = 0 处连续. （2） f (x) 在 x = 0 处可导
·高等数学练习册·[第二章]导数与微分习题2-2函数的求导法则（一）1.求下列函数的导数V2(1) y=2/x(2)y=2esecx+ln3(3) y=x(lnx)(cosx)(4) y=a"xa+(lnx)(log.x)(a>0,a+l)-29-
·高等数学练习册·[第二章]导数与微分 - 29 - 习题 2-2 函数的求导法则（一） 1．求下列函数的导数 （1） x x y 2 2 = + （2） y = 2e sec x + ln 3 x （3） 2 y x x x = (ln )(cos ) （4） (ln )(log ) ( 0, 1) x a a y a x x x a a = +
姓名：学号：班级：x(5）y=1-cosx(6)y=(Vx+1)arctanxX32.已知f(x)=求f'(2)，5-x53.曲线y=ax2+bx+c在(1,2)的切线过原点，求a,b,c及切线方程。-30-
班级： 姓名： 学号： - 30 - （5） x x y 1− cos = （6） y = ( x +1) arctan x 2．已知 5 5 3 ( ) 2 x x f x + − = ，求 f (2). 3．曲线 y = ax + bx + c 2 在 (1,2) 的切线过原点，求 a,b, c 及切线方程