元次方程组复习(二)
列二元一次方程组解应用题的一般步骤 设用两个字母表示问题中的两个未知数 分析题意,找出两个等量关系 列列出方程组 根据等量关系列出方程组 解解方程组,求出未知数的值 验检验求得的值是否正确和符合实际情形 答写出答案
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案
行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 追及问题:快者的路程慢者的路程=原来相距路 程 环形跑道):快者的路程慢者的路程=一圈长 3.顺逆问题顺速=静速+水(风速 逆速=静速-水(风)速
一.行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长 3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速
例1A、B两地相距36千米甲从A地出发步行 到B地,乙从B地出发步行到A地两人同时出 发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所 余路程的2倍,求两人的速度 解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米小时 依题意可得:4x+4y=36 14y=2x=2(4x-2y) 4 解得 y=5 答:甲、乙的速度分别为4千米小时和5千 米/小时
例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行 到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出 发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所 余路程的2倍,求两人的速度. 解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时. 依题意可得: − = − + = 4 2 2(4 2 ) 4 4 36 y x x y x y 解得 = = 5 4 y x 答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千 米/小时
例2某人要在规定的时间内由甲地赶往 乙地,如果他以每小时50千米的速度行 驶,就会迟到24分钟如果他以每小时75 千米的速度行驶,就会提前24分钟到达 乙地求甲、乙两地间的距离 解:设甲、乙两地间的距离为S千米,规定 时间为t小时,根据题意得方程组 S彡 t+ 50 S - t 2525 75
例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往 乙地,如果他以每小时50千米的速度行 驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75 千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达 乙地,求甲、乙两地间的距离. 、 = − = + 5 2 75 5 2 50 t s t s 解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定 时间为t小时,根据题意得方程组