初中数学七年级(下册) 9.4乘法公式(1) 完全平方公式
9.4 乘法公式（1） ——完全平方公式 初中数学 七年级(下册)
1.通过图形面积的计算,感受乘法公式的 直观解释; 2.会推导完全平方公式,并能运用公式进 行计算; 3.经历探索完全平方公式的过程,培养符 号感和推理能力
学习目标： • 1．通过图形面积的计算，感受乘法公式的 直观解释； • 2．会推导完全平方公式，并能运用公式进 行计算； • 3．经历探索完全平方公式的过程，培养符 号感和推理能力．
聪明的阿凡 从前有一个贪心的财主,人们叫他巴依老爷 巴依老爷有两块地,一块面积为a2,另一块面积为 b2,而阿凡提只有一块地,面积为(a+b)2.有一天, 旦依老爷眼珠一转对阿凡提说:我用我的两块地换 你的一块地,可以吗?” 国老(1)阿凡提会答应吗? (2)(a+b)
聪明的阿凡提 从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷. 巴依老爷有两块地，一块面积为 a 2，另一块面积为 b 2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b) 2 .有一天， 巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换 你的一块地，可以吗？” （1）阿凡提会答应吗？ （2）(a+b) 2 与a 2 + b 2哪个大呢？ 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
块边长为a米的正方形实验田, 因需要将其边长增加b米.形成四块实验田, 以种植不同的新品种(如图) 用不同的形式表示实验田的 总面积,并进行比较 YYYYdrir 你发现了什么? YYYYIYYY Y YYy 方法 总面积=(a+b)2 WYly (直接求) YYYb 方法二:总面积=2+2b+b2 (间接求) 公式:(+b2=n2+2mb+b2
一块边长为 a 米的正方形实验田， a 用不同的形式表示实验田的 总面积, 并进行比较. a b b a 2+2ab + b 2 . (a+b) 2= a 2+ ab +b 2 . 你发现了什么? 公式: 2 方法一： （直接求） 总面积＝(a+b) 2； 方法二 ： （间接求） 总面积＝ a 2 ab ab b 2 因需要将其边长增加 b 米. 形成四块实验田， 以种植不同的新品种(如图). 自主预学 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
想一想(+b)2=a2+2b+b2 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? 推理(a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =0+2ab+h 这个会式孙为完全平方公式 用语言叙述为:两项和的平方,等于这两个项的 平方和加上它们的积的2倍
想一想 (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 ； 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b) 推理 2 = (a+b) (a+b) =a 2+ab+ab+b 2 =a 2+2ab+b 2 这个公式称为完全平方公式. 两项和的平方,等于这两个项的 平方和加上它们的积的2倍. 用语言叙述为： 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式