/μA is0.5μFu O|123456t/s 图7-6 解:根据图(b)波形的情况,按照时间分段来进行计算 1.当≤0时,i()=0,根据式73可以得到 (t)= C∞c(5)d5=2x10°0d5=0 2.当0≤K1s时,i(0)=1μA,根据式73可以得到 uc(t= (5)d5=u(0)+2×10100d5=0+2=2t 当t=ls时uc(ls)=2V
解：根据图(b)波形的情况，按照时间分段来进行计算 1．当t0时，iC (t)=0，根据式7-3可以得到 − − = = = t t i C u t 6 C C ( )d 2 10 0d 0 1 ( ) 2．当0t<1s时，iC (t)=1A，根据式7-3可以得到 1s (1s) 2V ( )d (0) 2 10 10 d 0 2 2 1 ( ) C 0 6 6 C C C = = = = + = + = − − t u i u t t C u t t t 当 时 图7-6
3.当1s≤K3s时,(0)=0,根据式7-3可以得到 n(0)=J1(A5=41()+2×0g0=Y+0-=Y 当t=3s时u(3s)=2V 4.当3s≤K5时,(0)=1μA,根据式7-3可以得到 (t) ic(5)d5=uc(3)+2×10,10d5=2+2(-3) 当t=5s时uc(59=V+4V=6V 5.当5s时,(0)=0,根据式7-3可以得到 i(6ud5=lc(5)+2×100d0=6V+0=6V
3．当1st<3s时，iC (t)=0，根据式7－3可以得到 3s (3s) 2V ( )d (1) 2 10 0d 2V + 0 = 2V 1 ( ) C 1 6 C C C = = = = + = − t u i u C u t t t 当 时 4．当3st<5s时，iC (t)=1A，根据式7－3可以得到 5s (5s) 2V + 4V = 6V ( )d (3) 2 10 10 d 2 + 2( 3) 1 ( ) C 3 6 6 C C C = = = = + = − − − t u i u t C u t t t 当 时 5．当5st时，iC (t)=0，根据式7－3可以得到 ( )d (5) 2 10 0d 6V + 0 6V 1 ( ) 5 6 C = C = C + = = − t t i u C u t
根据以上计算结果,可 ic/μA 以画出电容电压的波形如图)l 听示,由此可见任意时刻电 容电压的数值与此时刻以前 O123456t/s 的全部电容电流均有关系。 uc/v 例如,当1s<K3时,电 容电流(0=0,但是电容电压 并不等于零,电容上的2V电 压是0<K1时间内电流作用的 O|123456t/s 结果。 图7-6
根据以上计算结果，可 以画出电容电压的波形如图(c) 所示，由此可见任意时刻电 容电压的数值与此时刻以前 的全部电容电流均有关系。 例如，当1s<t<3s时，电 容电流iC (t)=0，但是电容电压 并不等于零，电容上的2V电 压是0<t<1s时间内电流作用的 结果。 图7-6
图7-7(a)所示的峰值检波器电路,就是利用电容的记 忆性,使输出电压波形如图(b)中实线所示保持输入电压 u1()波形如图(b)中虚线所示中的峰值。 uo() 十 lin(n) (b) 图7-7峰值检波器电路的输入输出浪形
图7－7(a)所示的峰值检波器电路，就是利用电容的记 忆性，使输出电压波形[如图(b)中实线所示]保持输入电压 uin(t)波形[如图(b)中虚线所示]中的峰值。 图7－7 峰值检波器电路的输入输出波形
(2)电容电压的连续性 从例7-2的计算结果可以看出,电容电流的浪形是不 连续的矩形波,而电容电压的波形是连续的。从这个平滑 的电容电压波形可以看出电容电压是连续的一般性质。即 电容电流在闭区间千142有界时,电容电压在开区间14内 是连续的。这可以从电容电压、电流的积分关系式中得到 证明。 将仁T和tT+代入式(6-3)中,其中41<7<t2和 17+d<2得到 T+dt Au=uc(T+dt)-u(t) i(5)dlfa0->0当5)有界时
(2)电容电压的连续性 从例7－2的计算结果可以看出，电容电流的波形是不 连续的矩形波，而电容电压的波形是连续的。从这个平滑 的电容电压波形可以看出电容电压是连续的一般性质。即 电容电流在闭区间[t 1 ,t 2 ]有界时，电容电压在开区间(t 1 ,t 2 )内 是连续的。这可以从电容电压、电流的积分关系式中得到 证明。 将 t=T 和 t=T+dt 代入式 (6 － 3) 中 ， 其 中 t 1<T<t 2 和 t 1<T+dt<t 2得到 ( )d 0 ( ) 1 ( d ) ( ) d C C i C d 0 当i 有界时 C u u T t u T T t T = + − = t → + →