i/μA (b) 图7-4例7-1 3当3≤5时,u(0)=-8+2,根据式7-2可以得到 d iC(1)=C=C=0.5×100 d(8+2r) l×100A=1/A dt dt 4当5时,uC(0)=12-2t,根据式7-2可以得到 W0.10-6d(12-2)=-1×10A=-1aA du C dt 根据以上计算结果,画出图7-4(b)所示的矩形波形
3.当3st5s时，uC (t)=-8+2t，根据式7－2可以得到 1 10 A 1 A d d(8 2 ) 0.5 10 d d ( ) C 6 6 C = = + = = − − t t t u i t C 4.当5st时，uC (t)=12-2t，根据式7－2可以得到 1 10 A 1 A d d(12 2 ) 0.5 10 d d ( ) C 6 6 C = − = − − = = − − t t t u i t C 图7－4 例7－1 根据以上计算结果，画出图7－4(b)所示的矩形波形
在已知电容电流iC(的条件下,其电压u(为 (5)d J455+丁(5 (0)+ cic(s)dE (7-3) 其中uC(0)= ic(sds 称为电容电压的初始值它是从t-0到t0时间范围内流过 电容的电流在电容上积累电荷所产生的电压
在已知电容电流iC (t)的条件下，其电压uC (t)为 ( )d (7 3) 1 (0) ( )d 1 ( )d 1 ( )d 1 ( ) 0 C C 0 0 C C C C = + − = + = − − t t t i C u i C i C i C u t 其中 − = 0 C C ( )d 1 (0) i C u 称为电容电压的初始值,它是从t=-∞到t=0时间范围内流过 电容的电流在电容上积累电荷所产生的电压
CV-o c(5)ds 式(7-3表示个0某时刻电容电压u()等于电容电压的 初始值(0加上0到时刻范围内电容电流在电容上积累电 荷所产生电压之和,就端口特性而言,等效为一个直流电 压源u,(0和一个初始电压为零的电容的串联如图7-5所示。 uc(O t>0 b b +c(t) uc(t) (a) (b) 图7-5
式(7－3)表示t>0某时刻电容电压uc (t)等于电容电压的 初始值uc (0)加上t=0到t时刻范围内电容电流在电容上积累电 荷所产生电压之和，就端口特性而言，等效为一个直流电 压源uc (0)和一个初始电压为零的电容的串联 如图7－5所示。 ( )d (7 3) 1 ( )d (0) 1 ( )d 1 ( )d 1 ( ) 0 C C 0 0 C C C C = + = + − = − − t t t i C i u C i C i C u t 图7－5
CV-o c(5)ds (5)d (5)d5=uC(0)+ ∫ (5)d5 从上式可以看出电容具有两个基本的性质 (1)电容电压的记忆性 从式(7-3)可见,任意时刻T电容电压的数值uc(T, 要由从-∞到时刻7之间的全部电流(O)来确定。也就是说 此时刻以前流过电容的任何电流对时刻T的电压都有一定 的贡献。这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的 电流或电压完全不同,我们说电容是一种记忆元件
从上式可以看出电容具有两个基本的性质 (1)电容电压的记忆性。 从式（7－3）可见，任意时刻T电容电压的数值uC (T)， 要由从-到时刻T之间的全部电流iC (t)来确定。也就是说， 此时刻以前流过电容的任何电流对时刻T 的电压都有一定 的贡献。这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的 电流或电压完全不同，我们说电容是一种记忆元件。 ( )d (7 3) 1 ( )d (0) 1 ( )d 1 ( )d 1 ( ) 0 C C 0 0 C C C C = + = + − = − − t t t i C i u C i C i C u t
例7-2电路如图7-6(a)所示,已知电容电流波形如图7 6(b所示,试求电容电压C(0),并画波形图。 ic/μA 0.5F 23456t/s (b) 图7-6
例7－2 电路如图7－6(a)所示，已知电容电流波形如图7－ 6(b)所示，试求电容电压uC(t)，并画波形图。 图7-6