《大学物理》课程PPT教学课件：第三篇 相互作用和场 第九章 电相互作用和静电场 习题课 E , U 的计算

解:2) dq= ardo 元A6 R de dq;沿径向 4兀R E de 对称性分析与1)有何不同? E dE.=0 acos 6de E dE,=2|dE·cosb=2 4z60R260R 孔j 2兀E0 R

解：2） ;沿径向 4 d d d d 2 0 R q E q R     = = 对称性分析与 1）有何不同？ R j Eo 2 0    −  = R R E E E / y y 0 2 0 0 2 0 4 2 cos d d 2 d cos 2            = =  = =    = d = 0 Ex  Ex  y x R o d  E  d dq −  E  d dq

解:3)有无对称性? sin6=sin(丌-6) 人dE R 存在如图所示的对称性 n=nosing de dg= ard de d;沿径向 4兀6R2 E,=dE,=0 oSIn2 6de =idEx=iA。 8a 0 0

解：3） 有无对称性？  = d = 0 Ey  Ey R i R E i E i x 0 0 0 2 0 4 8 sin d d             = = =   ;沿径向 4 d d d d sin 2 0 0 R q E q R        = =  = sin = sin( - )  y x R o d  E  d dq E  d dq 存在如图所示的对称性

练习2:求均匀带电半球面(已知R,d)球心处电场. y 思考:(1〉用哪种方法求解? R x叠加法:d→dE→|dE 2)dq是否一定取点电荷? 将半球面视为由许多圆环拼成 q=o·dS indx R de WX dq=a·2mdl=a·2 ARcos.Rd6 哪一个正确?

练习2： 求均匀带电半球面(已知R, ) 球心处电场. x R  o y 思考：〈1〉用哪种方法求解? 叠加法：    q E E   d d d 〈2〉 dq = 是否一定取点电荷？ ? 将半球面视为由许多圆环拼成 . x R o y E  d  y  dl 哪一个正确？ dq =  dS =   2ydx dq =   2ydl =   2Rcos  Rd

(3)d的大小,方向? R xad E de= WX 4zs(y2+x2) Rsin ed q ocos e de 4 R 2e 0 其方向取决于d的符号,若σ冫则沿HF (4)能不能由d接积分?积分限如何确定? 因为各圆环在O点处d同向,可直接积分。 n=∫dE=「2 ocos esine d6= 28 0 48 沿一方向

(3) 的大小，方向？ E  d (4) 能不能由 d 直接积分？ E 积分限如何确定？ x R o y E  d  y  dl 0 0 0 0 4 d 2 cos sin d 2         = = = E  E  沿 − 方向x 。 因为各圆环在o 点处 E 同向, 可直接积分 。  d           d 2 cos sin 4 sin d 4 d d 0 3 0 2 2 0 2 3 = = + = R R q ( y x ) x q E 其方向取决于  的符号，若  ，则  0 沿－ E x 。  d