电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 显然,K值不仅反映针距不等的因秦,同时也包括边界影响的因素。用某一探针测量无穷 图1-23∫与R1/R2的关系曲线 大薄层时,从实际所得K值是否等于1,就可以判断该探针头的针距是否相等。若相等,则 式(1-36)中的F 4)与衬底型号相同的外延层13,4):用四探针法测外延层的电阻率时,设外延层的 电阻率为P1,衬底的电阻率为P2,在衬底的厚度大于探针间距情况下,测量的表观电阻率 P可表示如下 =(1+42( v4+(2n/S) (1-37) 其中t是外延层的厚度,又 K (1-38) 若以P/P1作为参数,O画/O2与扌S的关系如图(1-24)所示 利用图1-24的曲线族,根据测量的表观电阻率、膜厚及探针间距,可以求出外延层的 电阻率。 当衬底的厚度比探针间距小时,若以外延层和衬底作为并联电导考虑,此时外延层的 电阻率由下式给出: (1-39) 总之,当外延层和村底导电类型相同时,用四探针法测量外延层的电阻率虽说通过一 定数学计算可以得到外延层的电阻率,但使用价值不大。特别是在一般的衬底上生长n http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 型或P衬底上生长P型外延层时,由于衬底的并联电导的短路作用,而不能使用这种测试 方法。四探针法只能在外延层电阻率比衬底电阻率低的同型号外延层中使用。 图1-24以11p2为参变量P/p2与S的关系曲线 以下就测准条件和影响测量精度的几个主要因索来讨论电阻率的测试工艺。 测试工艺和分析 1.测样品的电阻率 1)硅单晶样品处理首先将样品测试表面用粗金刚砂研磨(或喷砂),再用永冲 洗千净,然后用酒精棉擦洗千净、凉干(注意不要有水渍),当样品与室温等温时立即进 行测量。注意不要用汗手摸试样测试表面,且祥品处理和测试时间间隔不宜过长。 (2)测探针系数C用测距显微镜测出S:、S2、S代入公式(1-22)算出探针系 数C(测法参考测试工艺3)。 (3)调节恒流源使电流Ⅰ等于C或C的半整数倍应保证通过样品的电流Ⅰ使2、 3探针的电位差不超过100毫伏 (4)由电位差计直接读出样品的电阻率p每次测量时样品电流需换向一次,以正 反两方向所测电阻率的平均值作为测量结果 〔5)当测试室的室温随季节有较大的波动吋,最好将电阻率统一折算到23℃(通常 所指室温)时的电阻率。因为半导体的电阻率很灵敏地随温度而变化,有时测试温度变化 10~30℃时,对于~100欧姆·厘米的样品,测得的电阻率可以相差10~20欧姆厘米。如 有必要考虑温度的修正问题,可以应用以下公式(4,4 P参*=P1一Cr(T-T非 (1-40) 式中,P为修正到某一参考温度(譬如23℃)下的样品电阻率(欧姆·厘米);P平为测 试温度下的样品平均电阻率(欧姆·厘米);Cr是与样品电阻率有关的温度系数(见图1 25和126);T为测试温度;T为指定的某一参考温度。 2.测断面电阻率不均匀度 对[111〕晶向硅单晶取四点:中心点及距边缘4毫米圆周上三个对称点(一般取三条 棱的位置),鼓棱单晶必须在鼓苞位置上取一点。 http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 对(100)晶向硅单晶取五点:中心点及距边缘4毫米圆周上的四个对称点(即取四条 2电源技术肉h/w以 卖Ai 02 电阻牢,欧米 电阻率,欧姆·甌米 图1-25nSi(a)和pSi(b)的电阻率温度系数与电阻率关系曲线 0 0 0 电阻率,欧·厘米 电阻率,欧好厦米0 图1-28n-Ge(a)和pGe(b)的电阻率温度系数与电阻率关系 棱的位置 测边缘各点电阻率时,探针排列方向应垂直于径向。 单晶断面电阻率不均匀度E可按下式计算: ×100% P二一×100% (1-41) 式中,P是为测点中电阻率的最大值;P小是测点中电阻率的最小值。 下面再介绍美国材料测试协会颁布的测定径向电阻率变化的标准(1)。用四探针法测 定时一共在单晶锭断面上选取6个测试点见图1-27:离开边缘6毫米上选取相互差2的四 个测试点(图屮标记有参考平而);样品中心测两次,测试位置相互垂直。这样可以计算 出下列各值。边缘位置电阻率平均值 p,=(P+P3+P4+P4)/4 (1-42) 中心平均电阻率: P。=(Px+P5)/2 (1-43) http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 径向电阻率相对变化(以小数表示): y=(P10)-1 (1-44) 上面表示式也可以写成为 y=(K/n)(∑o,/∑p,)-1 (145) 式中,了为边缘位置的测量次数;K为中心位置测量次数同为在第;位置测得的电阻 电源技术网htp://wwp 图1-27美国标准试验方法规定测径向电阻率变化的取样位置(B方案) 根据误差理论可知 a2(y)=∑(ay1p.)2o (1-46) 式中,2()为径向电阻变化的方差;3为电阻率测量的方差。 设P·/P。=r,由式(1-45)得/30,,代入式(1-46)中后求和可得 o2(y)=(o3/)(1/)+(r2/K)〕 推导时假设所有方差o相等并都为σ。式(1-47)还可以重新改写为a2()与样品的电 阻率大小无关。为此,电阻率测量的标准偏差用其相对标准偏差Σ(P)(百分率)表示。 p和Σ(P)有如下关系: Σ(0)·0Σ(p) 代入式(1-47)中可以得到 (2009 (1-48) 依据数理统计可知,当电阻率相对变化瑟的标准偏差为a(3)时,单次测量电阻率的 相对变化落在(y-yD)/o(y)范围(yl是电阻率相对变化的平均值)的概率称为置信永 平,上面规定的变化范围称为置信区间。对于正态分布置信水平与置信区间的关系表示如 下: 置信水平(%) 99 苑 http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 置信区间越大,置信水平越高。一般取置信水乎为95%时的置信区间〔约2(y)来表示 径向电阻率的相对变化范围。也就是说,通常径向电阻率相对变化表示为 {y±2(3)〕×100}% 下面举例来说明径向电阻率相对变化的标准偏差的计算方法以径向电阻率相对变化 的表示方法。例如,已测得某一硅片各次电阻率测的瓣对标准偏差为X(P)=0.5%,边 缘和中心各测4次和2次电阻率,电阻率野构分别为P,和P,测得,/P=1.2则有 米甲一=125-1-0.25 径向电阻率变化的方差为 o2(3)=(0.5/100)2{(1/4)+[(1.25)2/2〕}=2.578×105 径向电阻率变化的标准偏差为 (y)=士0.00508 置信水平为95%时径向电阻率相对变化范围可表示为 {y±20(y)]×100}%=(25±1.02)% 3.测量探针游移度和检验游移度对测量结果的影响 在上述分析中,认为探针有良奷的机械刚性,接触样品时不弯曲亦不左右移动,即针 尖不动,针距不变,这祥探针系数C就是一固定常数。实际上由于探针加工问题,探针和 探针孔之间存在间隙,探针的机械位置会发生变化,也就是说,探针在未接触样品前的针 距与接触祥品后的针距,由于针尖的无规则运动即游移而发生变化,因而引起探针系数C 发生变化,从而影响到测量结果的正确性和重复性。 图1-28由探针压坑的边缘决定x坐标位置 探针游移度定义为 △ 100% (1-49) 式中,3为探针与样品接触后的针距重复多次测量的平均值△S为平均值S与每次洲量 值的偏差的绝对值的平均值 测试步骤如下: http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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