电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 上。簧片很薄,几乎不能承受加于探针上的砝码重量,当探针上加上砝码的固定重量时, 簧片便自由下垂,因此簧片不会改变探针上的压力。簧片的作用在于使探针在任意情况下 始终与样品面垂直,且不发生横向移动。探针系统应用绝緣材料使之与样品架绝绿。图 1-12示出了探针臂系统的示意图。 用于单探针扩展电阻测量的半导体样品的正而要绿过好的机械抛光(成化学机械 光),以获得镜状的光亮表面。样品背面要用太痴积声波焊接来制作欧娜接触,或者背面 用粗砂研磨并涂以金-镓合金来达到鞍触。样品厚度一般为几个毫米,其厚度差不得大 于10微米,下面对扩展电阻作简单介绍 假设把探针尖看成是一个镶嵌在半无限大半导体中的半球(见图1-13),在样晶内半径 佣跟电机 图1-12扩展电阻法单探针测量装置 图1-13球面探针头(半径为r)与样品接触 为r处的电流密度j为C7 1-9) 径向电场E为 (1-10) 积分后便可以得到体内电压降=IRs: (1-11) 式中,I为流过探针和样品的电流;R3=2xr,称R为扩展电阻;r为探针的球面半径 实际上,对于脆性的半导体材料,探针尖与样品平面之间的接触面的真正几何形状是一个 半径为a的圆,a的大小由下式确定 http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 1:(2)k,+b,) 式中,F为接触压力;r为球面半径;E1和E2为探针材料和半导体样品材料的杨氏弹性模 量,硅的E1=1,888×107牛顿/厘米2,锇的E2=5,4X10牛顿/厘米2。 此时扩展电阻Rs应为 R P 1-13) 式中,P为半导体样品的电阻率为点的平径。 如果金属与半导体样品接触其它因素所引起的接触电阻均比扩展电阻小时,就可以 认为测量出的接触电阻就是扩展电阻。因而根据R与P的关系,也就能测定材料的电阻 率 一般来说,金属与半导体构成整流特性,正、反电阻不一样。由于接触点很小形成强 电场,足以改变载流子的迁移率,而且焦耳热也使触点处局部升温而造成温差电势,也改 变了载流子浓度和迁移率。但是上述造成接触电阻的因素只要外加电压小于1.5毫伏都可 忽略。因此在足够低的电压下测量,接触电阻即可以认为等于扩展电阻,但与利用公式 R 所计算样品的电阻率还是不一样的。特别是n型和P型材料之间还存在很大差 别。为了使扩展电阻技术得到实际应用,需要制定一条校准曲线。选取从10-3至10欧姆 厘米电阻率范围的样品,用四探针法测量某一电阻率样品的电阻率后,再测量扩展电阻10 次找出两者的对应关系,所得到的校准曲线示于图1-14中。 10 10-410-110z10110101102103 图1-14扩展电阻Rs的校正曲线 图1-15K-曲线 也可对理论公式进行修正 Rs(实际)=KP/A 式中的K是经验参数。K值与材料型号和电阻率关系示于图1-15中。由图可以看出,当探 用金属饿制作时,n型硅的K值比P型硅的大,这是因为金属锇探针与n型硅构成整流 特性而与P型硅构成欧姻特性的緣故。也就是说,由于金属、半导体的功函数不同而形成 接触电势,是由金属、半导体的性质所决定的。势垒的存在就有一个势垒电阻,它和扩展 电阻相串联,并影响到扩展电阻的测量。 http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 测量用的校准曲线除了与探针,半导体的导电型号、样品的不同晶向有关以外,还与 探针压力,探针下降速度,接触面积,压入深度等冇关。只要严格控制好以上接触參数的 可重复性及选用理想探针头,便可得到满意的测量结果。 测扩展电阻时所用的探针头曲率半径约为25×10-厘米死学精密测量仪校正探 针的载荷一般为20~50克。压力选择太小则测量重性要,太大探针又很磨损,降低探 针的使用寿命。当调换探针时,因为扩展电限值有关,需要重新找出R与P的校准曲 线,然后利用新的校准曲线来得到颦。 扩展电阻法测量半缌材料的电阻率在半导体研究中有许多应用。例如测定断面电阻 率的不均匀性,尤其是可以测定微区电阻率不均匀性,这对制作大规模或超大规模集成电 路的硅单晶来说甚为重要。因为宏观上电阻率(用直流四探针测量)均匀的材料,共微观 电阻率(用扩展电阻法测量)往往存在很大的不均匀性。扩展电阻的起伏情况往往与电阻 率条紋是相一致的。如果硅单品经过450℃热处理,硅中间隙氧聚集成Sio扌络合体,这种 络合体称为热生施主。氧含量高的地方热生施主产生率大,电阻率变化也随之增大。因此 用扩展电阻法测定样品在热处理前后电阻率分布情况的变化,便可以知道样品中氧含量的 微区分布。 此外,扩展电阻法可以应用来测量外延层厚度。因为外延层的电阻率与衬底不一样, 而发生突变,因此可以用扩展电阻探针把外延层与衬底的界面测定出来,同时也可测定杂 质在外延层的分布。 二、直流四採针法测量电阻率的基本原理 直四探针法是测定半导体材料电阻率最广泛使用的方法。下面再进行较详细的讨 论 上面已提到用直流四探针法测电阻率的基本公式是: (1-15) 这个公式是怎样得来的呢?探针系数又是怎样确定的呢? 设想一块电阻率P均匀的半导体样品,样品的几何尺寸与测量挥针的间距相比较可以 看作半无限大。探针引入的点电流源的电流强度为I(见图1-16)。 均匀导体内的恒定丸场满足下列微分方程组: VXE=O E 其中j为导体中各点的电流密度,E为电场强度,σ为电导率。 当导体各向同性时,上述方程组可以用一个电位方程来表示: V·j=a·E=-aV·V=-oy2=0 上式中的中为电位,即各向同性导体中电位φ应满足拉普拉斯方程 对于半无穷大样品上由探针引入的点电流源来说,样品中的等电位面是一个球面,这 一等位面满足以下方程 x2+y2+z2= 13 http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 式中r为离开点电流源(坐标原点)的半径。对应每一球面应有一确定的电位中=小r) 应满足拉普拉斯方程。将=小(r)代入拉普拉斯方程可以得到 ⅴ2d=φ(r)(Vr)2+∮′(r)2r=0 由此得到 5=-2 以r=yx2+y2+22代入上式左端可以得到 2 又有 dInd’(r)〕 所以 4()-2(=-} 2ln r+ In a 其中A为积分常数,于是得到 因为探针引入的点电流源的电流强度为Ⅰ,又设导体是均匀的,所以半球等位面上电 流密度可以表示为 其中2x2为半径为r的半球等位面的面积。利用下式关系: E=j/= 可以得到积分常数A=-2x,由此得到 ∮(r)= 这样,由积分(r)可以得到小(r) 利用边界条件:中(r)当,=0,得到积分常数B=0 (1-16) 上式就是半无限大均匀样品上离开点电源距离为r的点P的电位与探针中流过的电流 http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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电源技术网http://www.power-bbs.com电源论坛http://www.dianyuanbbs.com 和样品电阻率的关系式。 技术网htp:/www.po 图1-16点电流 图1-171、4电流探针产生2、8探针的电位 如图1-17所示,四个探针位于样品中央,如果电流从探针1流入,从探针4流出,则 可以把1和4探针认为是点电流源(或点电流汇)由公式(1-16)可以得知2、3探针的电 位为 φ (1-17 丌、r12 (1-18) 由式(1-17)和式(1-18)可得2、3探针间的电位差 va3=2-∮3 2(m-n-1+2.) (1-19) 由式(1-15)样品的电阻率可表示为: (1-20) r24了;s 式(1-20)就是利用直流四探针法测电阻率的普遍公式。若四探针处于同一平面的同一条 直线上,其间距分别为S1S2S3,如图1-18所示,则式(1-20)变为 (1-21-a) P=-2rS (1-21-b) 这就是常见的直流四探针法(等间距)测电阻率的公式。 图1-18直线排列四探针示意图 http://www.dianyuanbbs.com PDF文件使用pdffactoryPro赚本创建www.fineprint,com.cn
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