《理论力学》课程教学大纲 一、课程基本信息 英文名称 Classical Mechanics 课程代码 PHYS3013 课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学 学分3学分 学时 54学时 主讲教师 许彬 修订日期 2021.9 指定教材周衍柏，《理论力学教程》第四版，高等教育出版社，2018年 二、课程目标 (一)总体目标： 本课程的知识目标：了解理论力学的发展史、相关物理定律和适用范围，及其在现代物 理理论中的作用和地位：系统掌握理论力学的基本概念、基本原理及处理质点、质点组、刚 体等系统的方 。能力目标：掌握宏观机械运动的基本规律，提高解决多自由度力学体系的 运动问题的能力，睡炼科学思维能力和科研创新能力。素质目标：掌提辩证唯物主义基本原 理，建立科学的世界观和方法论：学习借助严密的数学工其，进行由表及里、由现象到本质 的推理过程。 (二)课程目标： 课程目标1：了解理论力学的发展简史，力学理论发展中的著名科学家及其发现：了解 经典力学的适用范围：使学生认识到经典力学在解决工程技术问题，在人造地球卫星、火箭 和宇宙航行等先进科技发展中的重要作用，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观 和方法论。 课程目标2：掌握牛顿力学的内容，能用牛顿力学解决简单的物理问题：学会运用牛顿 运动学、动力学和守恒定律分析和处理质点、质点组、刚体等不同力学系统的具体问题：训 练学生运用物理定律和数学公式分析并求解力学系统的能力，培养和提高学生的抽象思维能 力和解决静力学和动力学问题的能力。 课程目标3：掌握分析力学处理力学问颗的方法，重占堂握约束的概今和分举、广义坐 标、 虚功原理和拉格朗日方程 特别是保守系的拉格朗日方程：掌握哈密倾力学的基本概念 包括哈密顿正则方程、泊松括号、最小作用量原理和正则变换：初步了解力学理论的的发展 进程，及其作为统计物理、量子力学、场论等课程的基础，锤炼科学思维能力和科研创新能 力 (三)课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系
《理论力学》课程教学大纲 一、课程基本信息 英文名称 Classical Mechanics 课程代码 PHYS3013 课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学 学 分 3 学分 学 时 54 学时 主讲教师 许彬 修订日期 2021.9 指定教材 周衍柏，《理论力学教程》第四版，高等教育出版社，2018 年 二、课程目标 （一）总体目标： 本课程的知识目标：了解理论力学的发展史、相关物理定律和适用范围，及其在现代物 理理论中的作用和地位；系统掌握理论力学的基本概念、基本原理及处理质点、质点组、刚 体等系统的方法。能力目标：掌握宏观机械运动的基本规律，提高解决多自由度力学体系的 运动问题的能力，锤炼科学思维能力和科研创新能力。素质目标：掌握辩证唯物主义基本原 理，建立科学的世界观和方法论；学习借助严密的数学工具，进行由表及里、由现象到本质 的推理过程。 （二）课程目标： 课程目标 1：了解理论力学的发展简史，力学理论发展中的著名科学家及其发现；了解 经典力学的适用范围；使学生认识到经典力学在解决工程技术问题，在人造地球卫星、火箭 和宇宙航行等先进科技发展中的重要作用，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观 和方法论。 课程目标 2：掌握牛顿力学的内容，能用牛顿力学解决简单的物理问题；学会运用牛顿 运动学、动力学和守恒定律分析和处理质点、质点组、刚体等不同力学系统的具体问题；训 练学生运用物理定律和数学公式分析并求解力学系统的能力，培养和提高学生的抽象思维能 力和解决静力学和动力学问题的能力。 课程目标 3：掌握分析力学处理力学问题的方法，重点掌握约束的概念和分类、广义坐 标、虚功原理和拉格朗日方程，特别是保守系的拉格朗日方程；掌握哈密顿力学的基本概念 包括哈密顿正则方程、泊松括号、最小作用量原理和正则变换；初步了解力学理论的的发展 进程，及其作为统计物理、量子力学、场论等课程的基础，锤炼科学思维能力和科研创新能 力。 （三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系
表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表 课程目标 对应课程内容 对应毕业要求 第一章质点力学 毕业要求3：了解物理学前 沿和发展动态，新技术中的 第二章质点系力学 物理思想，熟悉物理学新发 课程目标1 第四章分析力学一（拉格朗日 现、新理论、新技术对社会 的影响。 力学) 毕业要求8：具有自主学习 第五章分析力学二（哈密顿力 和终身学习意识和社会话 学) 应能力。 毕业要求2：掌握数学、物 理相关的基础知识、基本物 理实验方法和实验技能 具有运用物理学理论和方 第一章质点力学 法解决问题、解释或理解物 理规律。 课程目标2第二章质点系力学 毕业要求7：且有课题调研 第三章刚体力学 设计、数据处理和学术交洁 能力。 毕业要求8：具有自主学习 和终身学习意识和社会适 应能力。 毕业要求2：掌握数学、物 理相关的基础知识、基本物 理实验方法和实验技能， 具有运用物理学理论和方 第四章分析力学一（拉格朗日 法解决问题、解择或理解物 力学) 理规律。 课程目标3 第五章分析力学二（哈密顿力 毕业要求7：具有课题调研 学 设计、数据处理和学术交流 能力。 毕业求8且有白主学习 和终身学习意识和社会适 应能力。 三、教学内容
表 1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表 课程目标 对应课程内容 对应毕业要求 课程目标 1 第一章 质点力学 第二章 质点系力学 第四章 分析力学一（拉格朗日 力学） 第五章 分析力学二（哈密顿力 学） 毕业要求 3：了解物理学前 沿和发展动态，新技术中的 物理思想，熟悉物理学新发 现、新理论、新技术对社会 的影响。 毕业要求 8：具有自主学习 和终身学习意识和社会适 应能力。 课程目标 2 第一章 质点力学 第二章 质点系力学 第三章 刚体力学 毕业要求 2：掌握数学、物 理相关的基础知识、基本物 理实验方法和实验技能 , 具有运用物理学理论和方 法解决问题、解释或理解物 理规律。 毕业要求 7：具有课题调研、 设计、数据处理和学术交流 能力。 毕业要求 8：具有自主学习 和终身学习意识和社会适 应能力。 课程目标 3 第四章 分析力学一（拉格朗日 力学） 第五章 分析力学二（哈密顿力 学） 毕业要求 2：掌握数学、物 理相关的基础知识、基本物 理实验方法和实验技能 , 具有运用物理学理论和方 法解决问题、解释或理解物 理规律。 毕业要求 7：具有课题调研、 设计、数据处理和学术交流 能力。 毕业要求 8：具有自主学习 和终身学习意识和社会适 应能力。 三、教学内容
第一章质点力学 1.教学目标 本章要求学生了解理论力学的发展简史，力学理论发展中的著名科学家及其发现：掌 握处理质点运动的数学方法：能合理的选择坐标系：掌握建立和求解质点动力学微分方程 的方法，具各分析问题，建立坐标，求解方程，分析结果的能力：掌握动量定理，动量矩 定理，机械能，保守力和势能等重要概念：使学生认识到经典力学在解决工程技术问题， 在人造地球卫星、火箭和字宙航行等先进科技发展中的重要作用，掌握辩证唯物主义基本 原理，建立科学的世界观和方法论。 2.教学重难点 曲线坐标系和自然坐标系：非惯性系：动量定理：动量矩定理：动能定理：有心力 3.教学内容 第一节运动的描述方法 教学要点：理解参考系和坐标系的概念：理解质点、位移、速度和加速度的概念：。 第二节速度、加速度的分量表达式 教学要点：掌握直角坐标系和极坐标系中的位移、速度和加速度的表达式：掌握自然 坐标系下的速度和加速度表达式 第三节平动参考系 教学要点：掌握平动参考系下绝对速度、相对速度与牵连速度之间的关系：掌握平动 参考系下绝对加速度、相对加速度与牵连加速度之间的关系。 第四节质点运动定律 教学要点：理解力学相对性原理：掌握牛顿运动定律：理解惯性系和非惯性系。 第五节质点运动微分方程 教学要点：掌握直角坐标系、极坐标系和自然坐标系下的牛顿运动微分方程：理解约 束、主动力、被动力的概念：掌握一般的求解运动微分方程的方法。 第六节非惯性系动力学 教学要点：掌握惯性力的概念：能够在匀加速度的非惯性系中求解运动方程。 第七节功与能 教学要点：掌握功和功率，机械能、动能和势能，保守力、非保守力和耗散力的概 念：掌握一个力为保守力的充要条件。 第八节质点动力学的基本定理与基本守恒定律 教学要点：掌握动量定理与动量守恒定律：理解力矩与动量矩（角动量）的概念：掌捏 动量矩定理与动量矩守恒定律：掌握动能定理与机械能守恒定律：理解势能曲线 第九节有心力
第一章 质点力学 1.教学目标 本章要求学生了解理论力学的发展简史，力学理论发展中的著名科学家及其发现；掌 握处理质点运动的数学方法；能合理的选择坐标系；掌握建立和求解质点动力学微分方程 的方法，具备分析问题，建立坐标，求解方程，分析结果的能力；掌握动量定理，动量矩 定理，机械能，保守力和势能等重要概念；使学生认识到经典力学在解决工程技术问题， 在人造地球卫星、火箭和宇宙航行等先进科技发展中的重要作用，掌握辩证唯物主义基本 原理，建立科学的世界观和方法论。 2.教学重难点 曲线坐标系和自然坐标系；非惯性系；动量定理；动量矩定理；动能定理；有心力 3.教学内容 第一节 运动的描述方法 教学要点：理解参考系和坐标系的概念；理解质点、位移、速度和加速度的概念；。 第二节 速度、加速度的分量表达式 教学要点：掌握直角坐标系和极坐标系中的位移、速度和加速度的表达式；掌握自然 坐标系下的速度和加速度表达式。 第三节 平动参考系 教学要点：掌握平动参考系下绝对速度、相对速度与牵连速度之间的关系；掌握平动 参考系下绝对加速度、相对加速度与牵连加速度之间的关系。 第四节 质点运动定律 教学要点：理解力学相对性原理；掌握牛顿运动定律；理解惯性系和非惯性系。 第五节 质点运动微分方程 教学要点：掌握直角坐标系、极坐标系和自然坐标系下的牛顿运动微分方程；理解约 束、主动力、被动力的概念；掌握一般的求解运动微分方程的方法。 第六节 非惯性系动力学 教学要点：掌握惯性力的概念；能够在匀加速度的非惯性系中求解运动方程。 第七节 功与能 教学要点：掌握功和功率，机械能、动能和势能，保守力、非保守力和耗散力的概 念；掌握一个力为保守力的充要条件。 第八节 质点动力学的基本定理与基本守恒定律 教学要点：掌握动量定理与动量守恒定律；理解力矩与动量矩(角动量)的概念；掌握 动量矩定理与动量矩守恒定律；掌握动能定理与机械能守恒定律；理解势能曲线 第九节 有心力
教学要点：理解什么是有心力：推导并掌握比奈公式：能够求解比奈公式并理解三种 轨道和能量之间的关系：理解开普勒三定律：能够推导第一、第二和第三字宙速度：了解 圆轨道的稳定性：了解平方反比斥力下的散射问题，了解散射截面的概念 4.教学方法 教师讲授，师生讨论，翻转课堂，指导学生自主学习等。 5.教学评价 课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“从开普勒定律到牛顿定律” 第二章质点系力学 1.教学目标 本章要求学生学会分析内力和外力，掌握质心的计算方法，特别是连续体的质心计 算：掌握质点组动力学的基本定理，明确质心在质点组力学中的作用和地位：掌握动量矩 定理在质点组力学中的重要性：掌握计算动量矩和力矩的方法：能应用这些方法解决理论 问题。 2.教学重难点 质点组的内力和外力，质心：科尼希定理，对质心的动能定理：两体问题，折合质 量，及变质量问题 3.教学内容 第一节质点系 教学要点：理解质点和质点系的区别：理解质点系的内力和外力的概念：掌握质心的 概念：能够求解简单物体的质心。 第二节动量定理与动量守恒定律 教学要点：掌握质点系的动量定理、质心定理和动量守恒定律：能够应用这些定律解 决简单问题。 第三节动量矩定理与动量矩守恒定律 教学要点：推导并掌握质点系对定点和对质心的动量矩定理：掌握动量矩守恒定律： 能够应用这些定律解决简单问题。 第四节动能定理与机械能守恒定律 教学要点：推导并掌握质点系的动能定理：理解保守力做功与机械能守恒之间的关 系：掌握柯尼希定理。 第五节两体问题 教学要点：掌握两体问题的求解方法，掌握质心系下行星对太阳的相对运动方程以及 折合质量的概念：了解基于两体运动对开普勒第三定律的修正：掌握对心碰撞问题的求 解。 第六节质心坐标系与实验室坐标系
教学要点：理解什么是有心力；推导并掌握比奈公式；能够求解比奈公式并理解三种 轨道和能量之间的关系；理解开普勒三定律；能够推导第一、第二和第三宇宙速度；了解 圆轨道的稳定性；了解平方反比斥力下的散射问题，了解散射截面的概念。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论，翻转课堂，指导学生自主学习等。 5.教学评价 课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“从开普勒定律到牛顿定律”。 第二章 质点系力学 1.教学目标 本章要求学生学会分析内力和外力，掌握质心的计算方法，特别是连续体的质心计 算；掌握质点组动力学的基本定理，明确质心在质点组力学中的作用和地位；掌握动量矩 定理在质点组力学中的重要性；掌握计算动量矩和力矩的方法；能应用这些方法解决理论 问题。 2.教学重难点 质点组的内力和外力，质心；科尼希定理，对质心的动能定理；两体问题，折合质 量，及变质量问题 3.教学内容 第一节 质点系 教学要点：理解质点和质点系的区别；理解质点系的内力和外力的概念；掌握质心的 概念；能够求解简单物体的质心。 第二节 动量定理与动量守恒定律 教学要点：掌握质点系的动量定理、质心定理和动量守恒定律；能够应用这些定律解 决简单问题。 第三节 动量矩定理与动量矩守恒定律 教学要点：推导并掌握质点系对定点和对质心的动量矩定理；掌握动量矩守恒定律； 能够应用这些定律解决简单问题。 第四节 动能定理与机械能守恒定律 教学要点：推导并掌握质点系的动能定理；理解保守力做功与机械能守恒之间的关 系；掌握柯尼希定理。 第五节 两体问题 教学要点：掌握两体问题的求解方法，掌握质心系下行星对太阳的相对运动方程以及 折合质量的概念；了解基于两体运动对开普勒第三定律的修正；掌握对心碰撞问题的求 解。 第六节 质心坐标系与实验室坐标系
教学要点：以粒子散射为例，理解质心坐标系与实验室坐标系：理解散射过程中的 能量传递。 第七节变质量物体的运动 教学要点：掌握变质量物体的运动方程：能够求解简单的变质量问题。 第八节位力定理 教学要点：了解位力定理 4.教学方法 教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等 5.教学评价 课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“从两体到三体”。 第三章刚体力学 1.教学目标 本章要求学生学会描述风刚体运动的自由度，独立角量，欧拉角：堂挥列体运动的微分 方程，刚体平衡方程及相应的解题能力，掌握转动惯量，惯量张量，惯量主轴的概念和计 算。重点掌握刚体的平面平行运动和定轴转动，掌握刚体活动坐标系的方法。训练科学思 维，掌挥数学和物理相关的基础知识，运用物理学理论和方法解释或理解物理规律。 2.教学重难点 描述刚体的独立变量，欧拉角：角速度矢量：转动惯量：平面平行运动：定轴转动 3.教学内容 第一节刚体运动的分析 教学要点：理解刚体运动的分类和相应的自由度。 第二节角速度矢量 教学要点：理解有限转动和无限小转动作为矢量的区别：理解角速度和角加速度矢 量。 第三节欧拉角 教学要点：了解欧拉角的概念：理解欧拉运动学方程 第四节刚体运动方程与平衡方程 教学要点：掌握力系的简化，理解力的可传性原理、力偶、简化中心、主矩等概念。 第五节转动惯量 教学要点：掌握转动惯量的概念掌握平行轴定理：能够求解典型刚体的转动惯量： 了解惯量张量的概念。 第六节刚体的平动与绕固定轴的转动
教学要点：以粒子散射为例，理解质心坐标系与实验室坐标系；理解散射过程中的 能量传递。 第七节 变质量物体的运动 教学要点：掌握变质量物体的运动方程；能够求解简单的变质量问题。 第八节 位力定理 教学要点：了解位力定理。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论，指导学生自主学习等 5.教学评价 课后相应习题，补充习题，开放课题讨论“从两体到三体”。 第三章 刚体力学 1.教学目标 本章要求学生学会描述刚体运动的自由度，独立角量，欧拉角；掌握刚体运动的微分 方程，刚体平衡方程及相应的解题能力，掌握转动惯量，惯量张量，惯量主轴的概念和计 算。重点掌握刚体的平面平行运动和定轴转动，掌握刚体活动坐标系的方法。训练科学思 维，掌握数学和物理相关的基础知识，运用物理学理论和方法解释或理解物理规律。 2.教学重难点 描述刚体的独立变量，欧拉角；角速度矢量；转动惯量；平面平行运动；定轴转动 3.教学内容 第一节 刚体运动的分析 教学要点：理解刚体运动的分类和相应的自由度。 第二节 角速度矢量 教学要点：理解有限转动和无限小转动作为矢量的区别；理解角速度和角加速度矢 量。 第三节 欧拉角 教学要点：了解欧拉角的概念；理解欧拉运动学方程。 第四节 刚体运动方程与平衡方程 教学要点：掌握力系的简化，理解力的可传性原理、力偶、简化中心、主矩等概念。 第五节 转动惯量 教学要点：掌握转动惯量的概念；掌握平行轴定理；能够求解典型刚体的转动惯量； 了解惯量张量的概念。 第六节 刚体的平动与绕固定轴的转动