《计算物理》课程教学大纲 一、课程基本信息 英文名称 Computational physics 课程代码 PHYS2050 课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学 学分2学分 学时 36学时 主讲教师 丁泓铭 修订日期 2021.9 指定教材彭芳麟，《计算物理基础》，高等教有出版社，2010年 二、课程目标 (一)总体目标： 本课程的知识目标：了解计算物理的发展简史，基本思想及其对现代物理学发展的支撑 作用：系统掌握常见数据处理、解（常、偏）微分方程的基本思想，能够熟练使用MATLAB解 决上述问。 能力目标：提高数据处理和解决实际物理问题的能力 养科研创新素养，为 今后科研和工作起到铺垫作用。素质目标：富有科学精神，勇于在物理学前沿及交叉领域探 索与攀登。 (二)课程目标： 课程目标1：了解计算物理的发展简史，计算物理与实验物理、理论物理的区别和联系， 了解计算物理研究的前沿 展和应用前景：使学生认识到计算物理在现代科学研究领域的重 要性，掌握辩证唯物主义基木原理，建立科学的世界观和方法论。 课程目标2：掌握MATLAB的基本使用方法：了解浮点运算与数值计算的误差来源：了 解常见的分形结构，并能够利用AL4B进行编程生成几种分形图形：掌握数值微分、数值 积分、数据插值、曲线拟合、求方程（组）的根，傅里叶变换等基本算法，能够利用MATLAB 相关指令进行数值运算：培养和提高学生误差分析和数据处理的能力。 课程目标3：掌握解常微分方程、偏微分方程的基本思想，能够利用MATLAB编程或相 关工具箱求解常见的弦振动方程，一维薛定谔方程、拉普拉斯与泊松方程、热传导方程等。 培养和提高学术利用计算物理解决实际问题的能力。 (三)课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系 表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表 课程目标 对应课程内容 对应毕业要求
《计算物理》课程教学大纲 一、课程基本信息 英文名称 Computational Physics 课程代码 PHYS2050 课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学 学 分 2 学分 学 时 36 学时 主讲教师 丁泓铭 修订日期 2021.9 指定教材 彭芳麟，《计算物理基础》，高等教育出版社，2010 年 二、课程目标 （一）总体目标： 本课程的知识目标：了解计算物理的发展简史，基本思想及其对现代物理学发展的支撑 作用；系统掌握常见数据处理、解（常、偏）微分方程的基本思想，能够熟练使用 MATLAB 解 决上述问题。能力目标：提高数据处理和解决实际物理问题的能力，培养科研创新素养，为 今后科研和工作起到铺垫作用。素质目标：富有科学精神，勇于在物理学前沿及交叉领域探 索与攀登。 （二）课程目标： 课程目标 1：了解计算物理的发展简史，计算物理与实验物理、理论物理的区别和联系， 了解计算物理研究的前沿进展和应用前景；使学生认识到计算物理在现代科学研究领域的重 要性，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论。 课程目标 2：掌握 MATLAB 的基本使用方法；了解浮点运算与数值计算的误差来源；了 解常见的分形结构，并能够利用 MATLAB 进行编程生成几种分形图形；掌握数值微分、数值 积分、数据插值、曲线拟合、求方程（组）的根，傅里叶变换等基本算法，能够利用 MATLAB 相关指令进行数值运算；培养和提高学生误差分析和数据处理的能力。 课程目标 3：掌握解常微分方程、偏微分方程的基本思想，能够利用 MATLAB 编程或相 关工具箱求解常见的弦振动方程，一维薛定谔方程、拉普拉斯与泊松方程、热传导方程等。 培养和提高学术利用计算物理解决实际问题的能力。 （三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系 表 1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表 课程目标 对应课程内容 对应毕业要求
毕业要求3：了解物理学前 沿和发展动态，新技术中的 物理思想，熟悉物理学新发 第一章绪论 现、新理论、新技术对社会 课程目标1 第八章蒙特卡洛方法 的影响。 毕业要求8：且右白主学习 和终身学习意识和社会适 应能力。 些业理求2。堂握新学、物 第二章MATLAB简介 理相关的基础知识、基本物 理实验方法和实验技能 第三章迭代-分形图形 具有运用物理学理论和刀 课程目标2 第四章数值微分与数值积分 法解决问题、解释或理解物 理规律。 第五章数据处理 毕业要求7，且有课颗调研 设计、数据处理和学术交流 能力。 毕业要求2：掌握数学、物 理相关的基础知识、基本物 理实验方法和实验技能 第六章解常微分方程 具有运用物理学理论和 课程目标3 第七章解偏微分方程 法解决问题、解释或理解物 理规律。 迷业要求7：且有课题调研 设计、数据处理和学术交流 能力。 三、教学内容 第一章绪论 1.教学目标 本章要求学生了解计算物理的发展简史，计算物理与实验物理、理论物理的区别和联 系，了解计算物理研究的前沿进展和应用前景。 2.教学重难点 无 3.教学内容
课程目标 1 第一章 绪论 第八章 蒙特卡洛方法 毕业要求 3：了解物理学前 沿和发展动态，新技术中的 物理思想，熟悉物理学新发 现、新理论、新技术对社会 的影响。 毕业要求 8：具有自主学习 和终身学习意识和社会适 应能力。 课程目标 2 第二章 MATLAB 简介 第三章 迭代-分形图形 第四章 数值微分与数值积分 第五章 数据处理 毕业要求 2：掌握数学、物 理相关的基础知识、基本物 理实验方法和实验技能 , 具有运用物理学理论和方 法解决问题、解释或理解物 理规律。 毕业要求 7：具有课题调研、 设计、数据处理和学术交流 能力。 课程目标 3 第六章 解常微分方程 第七章 解偏微分方程 毕业要求 2：掌握数学、物 理相关的基础知识、基本物 理实验方法和实验技能 , 具有运用物理学理论和方 法解决问题、解释或理解物 理规律。 毕业要求 7：具有课题调研、 设计、数据处理和学术交流 能力。 三、教学内容 第一章 绪论 1.教学目标 本章要求学生了解计算物理的发展简史，计算物理与实验物理、理论物理的区别和联 系，了解计算物理研究的前沿进展和应用前景。 2.教学重难点 无 3.教学内容
计算物理的内涵，与实验物理、理论物理的区别联系，计算物理出现的时代背景和必 然性，计算物理的流程、特点及其应用。 4.教学方法 教师讲授。 5.教学评价 无。 第二章Matlab简介 1.教学目标 本章要求学生掌握MATLAB的计算功能、编程方法与作图技巧，了解浮点运算与数值计 算的误差来源 2.教学重难点 MATLAB编程与矩阵运算。 3.教学内容 第一节Matlab操作界面 学习掌握操作界面介绍，指令窗中的功能，数据存储与显示 第二节数据格式与算符 学习掌握向量的输入，矩阵，列阵，数据网格，基元列阵，结构数组，字符和文本 第三节编程与作图 学习掌握编辑程序，调试程序，设置搜索路径，两类程序文件，流程控制，数据输入 与输出，作图功能概述，二维曲线作图指令，复数作图，基本的三维图，四维数据的表现 切片函数slice,复变函数图形 第四节浮点运算与数值计算的误差 学习浮点数在MATLAB中的表示方式，理解inf,eps,nan等符号的含义，掌握数值计 算中的误差来源及可能避免的方法，了解简单的物理应用：Logistic模型的周期分岔与混 沌现象。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题，补充习 第三章迭代与分形图形
计算物理的内涵，与实验物理、理论物理的区别联系，计算物理出现的时代背景和必 然性，计算物理的流程、特点及其应用。 4.教学方法 教师讲授。 5.教学评价 无。 第二章 Matlab 简介 1.教学目标 本章要求学生掌握 MATLAB 的计算功能、编程方法与作图技巧，了解浮点运算与数值计 算的误差来源。 2.教学重难点 MATLAB 编程与矩阵运算。 3.教学内容 第一节 Matlab 操作界面 学习掌握操作界面介绍, 指令窗中的功能, 数据存储与显示 第二节 数据格式与算符 学习掌握向量的输入, 矩阵, 列阵, 数据网格, 基元列阵, 结构数组, 字符和文本 第三节 编程与作图 学习掌握编辑程序, 调试程序, 设置搜索路径, 两类程序文件, 流程控制, 数据输入 与输出, 作图功能概述, 二维曲线作图指令, 复数作图, 基本的三维图, 四维数据的表现 ——切片函数 slice, 复变函数图形 第四节 浮点运算与数值计算的误差 学习浮点数在 MATLAB 中的表示方式，理解 inf,eps，nan 等符号的含义，掌握数值计 算中的误差来源及可能避免的方法，了解简单的物理应用：Logistic 模型的周期分岔与混 沌现象。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题，补充习题。 第三章 迭代与分形图形
1.教学目标 分大修支要了解分形物基本知识。训除肌8的弹能力。对常见分形结椅靠韩计 2.教学重难点 分形结构的编程实现及分形维计算。 3.教学内容 第一节迭代与分形 学习掌握迭代与分形，分形树，Sierpinski三角形，科赫雪花曲线，L系统 第二节复变函数迭代 学习掌握Julia集，Mande1brot集，分形与分形维 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题，补充习题 第四章数值微分与数值积分 1.教学目标 本章要求学生学握数值微分、积分不同精度的公式及推导过程，能够利用ATLB编程 数值求解一元定积分，利用MATLAB指令或工具箱求解复杂微分及积分。 2.教学重难点 不同精度的微分、积分公式，拉普拉斯算符作用于矩阵的数值计算 3.教学内容 第一节数值微分与数值积分 学习掌握数值微分的算法，数值积分的算法 第二节MATLAB指令 学习掌握差分运算(diff),梯度计算(gradient),离散拉普拉斯算符(del2),梯形积 分(trapz),累计梯形积分(cumtrapz),函数积分(quad,quadl),函数的二重积分 (dblquad),函数的三重积分(triplequad),用符号工具箱计算微积分 第三节简单应用 求解环形电流的磁场一一物理场的可视化，分子振动的半经典量子化。 4.教学方法
1.教学目标 本章主要了解分形的基本知识，训练 MATLAB 的编程能力，对常见分形结构能够计算出 其分形维数。 2.教学重难点 分形结构的编程实现及分形维计算。 3.教学内容 第一节 迭代与分形 学习掌握迭代与分形，分形树，Sierpinski 三角形, 科赫雪花曲线, L 系统 第二节 复变函数迭代 学习掌握 Julia 集, Mandelbrot 集, 分形与分形维 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题，补充习题。 第四章 数值微分与数值积分 1.教学目标 本章要求学生掌握数值微分、积分不同精度的公式及推导过程，能够利用 MATLAB 编程 数值求解一元定积分，利用 MATLAB 指令或工具箱求解复杂微分及积分。 2.教学重难点 不同精度的微分、积分公式，拉普拉斯算符作用于矩阵的数值计算。 3.教学内容 第一节 数值微分与数值积分 学习掌握数值微分的算法，数值积分的算法 第二节 MATLAB 指令 学习掌握差分运算(diff)，梯度计算(gradient)，离散拉普拉斯算符(del2)，梯形积 分(trapz)，累计梯形积分(cumtrapz)，函数积分(quad，quadl)，函数的二重积分 (dblquad)，函数的三重积分(triplequad)，用符号工具箱计算微积分 第三节 简单应用 求解环形电流的磁场——物理场的可视化，分子振动的半经典量子化。 4.教学方法
教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习思 第五章数据处理 1.教学目标 本章要求学生掌握数据插值、曲线拟合、求方程（组）的根，傅里叶变换等基本算 法，能够利用ATLB相关指令或编程进行相关的数值运算。 2.教学重难点 数值求解多元方程组的根，快速傅里叶变化的原理及编程实现。 3.教学内容 第一节插值 学习掌提插值分类，拉格朗日插值法，分段三次埃尔米特插值，MTL4B插值指令 第二节曲线拟合 学习掌握曲线拟合的最小二乘法，多项式拟合，多项式拟合的指令polyfit,图形窗 口的曲线拟合功能，指数拟合，线性最小二乘法的一般形式，曲线拟合工具箱 第三节求方程的零点 学习掌握求单调连续函数f(x)的实数根的算法，ATB解方程的指令，搜寻函数的极 小值 第四节快速傅里叶变换 学习掌握离散傅里叶变换，傅里叶级数与傅里叶积分，快速傅里叶变换的(ATLAB指 令，快速傅里叶变换的算法 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题 第六章解常微分方程 1.教学目标 本章要求学生掌握常微分方程的初值问题，边值问题与本征值问题，掌握不同精度的 龙格-库塔法数值求解一般初值常微分方程，能够利用TLB相关指令或编程求解边值和 本征值问题
教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题。 第五章 数据处理 1.教学目标 本章要求学生掌握数据插值、曲线拟合、求方程（组）的根，傅里叶变换等基本算 法，能够利用 MATLAB 相关指令或编程进行相关的数值运算。 2.教学重难点 数值求解多元方程组的根，快速傅里叶变化的原理及编程实现。 3.教学内容 第一节 插值 学习掌握插值分类，拉格朗日插值法，分段三次埃尔米特插值，MATLAB 插值指令 第二节 曲线拟合 学习掌握曲线拟合的最小二乘法，多项式拟合，多项式拟合的指令 polyfit，图形窗 口的曲线拟合功能，指数拟合，线性最小二乘法的一般形式，曲线拟合工具箱 第三节 求方程的零点 学习掌握求单调连续函数 f(x)的实数根的算法，MATLAB 解方程的指令，搜寻函数的极 小值 第四节 快速傅里叶变换 学习掌握离散傅里叶变换，傅里叶级数与傅里叶积分，快速傅里叶变换的 MATLAB 指 令，快速傅里叶变换的算法 4.教学方法 教师讲授，师生讨论。 5.教学评价 课后相应习题。 第六章 解常微分方程 1.教学目标 本章要求学生掌握常微分方程的初值问题，边值问题与本征值问题，掌握不同精度的 龙格-库塔法数值求解一般初值常微分方程，能够利用 MATLAB 相关指令或编程求解边值和 本征值问题