生4:对应线段的夹角没有变。 师:如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点0逆时针旋转180°,那么黄色的三角形应该转到什么位置?这条 线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?生上台指明。出示动画:(风车从图2绕点0逆时针旋转180°到图3) 三、绘制图形,体验图形旋转的过程 1.自主画图 师:现在,我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢 出示:例4方格图 学生在方格纸上完成 2.作品展示,交流画法 师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的? 3.小结画法 师:我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。 (出示动画:线段0A顺时针旋转90°至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′B′) 四、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美 师:生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的 1.出示第6页做一做第1题。师:这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢?生上台指明。 2.做一做第2题 3.钟面上时针从3:00走到6:00,时针旋转了()度,是()时针旋转,与逆时针旋转的方向相反的是() 时针旋转。 4.三角形A′0B′是三角形AOB绕0点顺时针旋转90°后得到的图形。0A长度()0A的长度,且0A′() 5.指针从“12”绕点0顺时针旋转()度到“2”,从“2”绕点0逆时针旋转90度到() 画出三角形AOB绕点0顺时针旋转90°后得到的图形 五、全课小结 师:通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢? 师:无论是旋转、平移还是轴对称,它们都象是一支神奇的画笔,只要我们善于运用这支画笔,就能把我们的生活 装扮得更加多姿多彩! 六、作业:第9页4题 第三课时欣赏设计 教学内容:教材第711页 教学目标 1.通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象,会利用图形的变换设计一些美丽的图案。 2.通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应 用价值 教学重、难点 利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案
26 A B O 生 4：对应线段的夹角没有变。 师：如果我们将风车在图 2 的基础上，继续绕点 O 逆时针旋转 180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条 线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？生上台指明。出示动画：（风车从图 2 绕点 O 逆时针旋转 180°到图 3） 三、绘制图形，体验图形旋转的过程 1.自主画图 师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？ 出示：例 4 方格图 学生在方格纸上完成。 2.作品展示，交流画法。 师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？ 3．小结画法 师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 （出示动画：线段 OA 顺时针旋转 90°至 OA′→ 线段 OB 顺时针旋转 90。至 OB′→连接 A′ B′） 四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美 师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。 1.出示第 6 页做一做第 1 题。师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？生上台指明。 2.做一做第 2 题。 3．钟面上时针从 3：00 走到 6：00，时针旋转了（ ）度，是（ ）时针旋转，与逆时针旋转的方向相反的是（ ） 时针旋转。 4．三角形 A′O B′是三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90°后得到的图形。O A′ 长度（ ）OA 的长度，且 O A′（ ） OA。 5．指针从“12”绕点 O 顺时针旋转（ ）度到“2”，从“2”绕点 O 逆时针旋转 90 度到（ ）。 6.画出三角形 AOB 绕点 0 顺时针旋转 90°后得到的图形。 五、全课小结 师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？ 师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活 装扮得更加多姿多彩！ 六、作业 ：第 9 页 4 题 第三课时 欣 赏 设 计 教学内容：教材第 7~11 页。 教学目标 1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象，会利用图形的变换设计一些美丽的图案。 2.通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应 用价值。 教学重、难点 利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案
教具准备 准备一些漂亮的图案,剪刀和蜡刀纸。 教学过程 、欣赏图案 1.(出示课文第2页的主题图)同学们,在我们伟大中华民族上下五千年的历史中,人们创造了很多灿烂的文化 它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空。请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。这些美丽的图案都是由 个图形经过若干次的变化得来的。那么,我们已经学习过哪几种图形变化?它们之间又有什么不同点?(引导学生从 特征和性质入手分析、对比) 2.这些漂亮的图案是如何设计出来的?它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的?哪幅图是对称的?(先让学生 边观察讨论,再进行交流。) 3.汇报 独立设计 1.学习借鉴 观察第7页下面方格纸中的两幅图,它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的? 2.独立绘制 通过观察分析,我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。咱们也可以根据自己的想法,设计 出更多像这么美丽的图案。下面就来动手试一试吧!请同学们先构想一个基本图形,然后用这个基本图形在方格纸上 通过各种变化设计一个美丽的图案。 提示设计思路:可通过平移来设计,可通过旋转来设计,也可以通过对称来设计,还可以几种方法同时使用来设 3.放手让学生独立设计,再进行交流 、巩固知识 1.练习一第3题。 2小小设计题:请同学们以“心基本图形,通过平移、旋转设计一个美丽的图案。 仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的? 四、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们 平时注意观察,都成为杰出的设计师 第四课时欣赏与设计练习课 教学内容:教材第8~11页 教学目标 1.对有关图形的变化进行回顾与整理,加强知识的对比分析,提学生的作图能力。 2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念 3.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣 教学重点: 1.通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。 进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案 教学难点:能够根据折法判断剪出来的图形,能根据剪出来的图形想像出折法。 教学准备 赈长正三正圆紙张正缃若干,剪刀三觫 生:三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。 教学过程 基本练习 1.以直线1为对称轴,画出下面图形的轴对称图形。(图略) 2.将图1向右平移4格得到图2,再将图2向下平移6格得到图3。(图略) 3.将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2,再将三角形ABC沿C点顺时针旋转90度得到图3。 、提高练习
27 教具准备 准备一些漂亮的图案，剪刀和蜡刀纸。 教学过程 一、欣赏图案 1.（出示课文第 2 页的主题图）同学们，在我们伟大中华民族上下五千年的历史中，人们创造了很多灿烂的文化， 它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空。请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。这些美丽的图案都是由一 个图形经过若干次的变化得来的。那么，我们已经学习过哪几种图形变化？它们之间又有什么不同点？（引导学生从 特征和性质入手分析、对比） 2.这些漂亮的图案是如何设计出来的？它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的？哪幅图是对称的？（先让学生 边观察讨论，再进行交流。） 3.汇报。 二、独立设计 1.学习借鉴 观察第 7 页下面方格纸中的两幅图，它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的？ 2.独立绘制 通过观察分析，我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。咱们也可以根据自己的想法，设计 出更多像这么美丽的图案。下面就来动手试一试吧！请同学们先构想一个基本图形，然后用这个基本图形在方格纸上 通过各种变化设计一个美丽的图案。 提示设计思路：可通过平移来设计，可通过旋转来设计，也可以通过对称来设计，还可以几种方法同时使用来设 计。 3.放手让学生独立设计，再进行交流。 三、巩固知识 1.练习一第 3 题。 2.小小设计题：请同学们以“ ”为基本图形，通过平移、旋转设计一个美丽的图案。 仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 四、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们 平时注意观察，都成为杰出的设计师。 第四课时 欣赏与设计练习课 教学内容：教材第 8～11 页 教学目标 1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 教学重点： 1.通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。 2.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教学难点：能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。 教学准备 师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。 生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。 教学过程 一、基本练习 1.以直线 l 为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略） 2.将图 1 向右平移 4 格得到图 2，再将图 2 向下平移 6 格得到图 3。（图略） 3.将三角形 ABC 沿 A 点逆时针旋转 90 度得到图 2，再将三角形 ABC 沿 C 点顺时针旋转 90 度得到图 3。 二、提高练习
1.把线段AC顺时针旋转(),才得到毁AC',旋转()得到AC"。如图。 2.练习二第5题。 学生先根据书上的折法,在头脑中将纸展开,想象剪出来的是什么图形(用手势表示结果)。然后再按书上的方 法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想像。 其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪,然后将自己的折法向大家交流 3.练习二第6题。 长方形纸的两条对称轴相交于点0。先将长方形纸拓在黑板上,然后将它绕点0旋转90度,180度。问:你发现它 转到多少度时正好与原图形重合 再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合 再动手验证 三、综合练习 第11页“实践活动” 回忆可密铺的平面图形有哪些?(等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等) 独立阅读教材 提出三个步骤 (1)先选择一个喜欢的图形 (2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法; (3)动手绘制图案 2.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。 1图形的变换:轴对称说课稿 、说教材 1.说课内容: 九年义务教育课程标准《数学》五年级下册第一单元第一课时内容轴对称图形”。 2.教材的编写意图: 教材从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用实践检验理论,层次分明,循序渐进地指导学生认识自 然界和日常生活中具有轴对称性质的事物,使学生进一步认识前面所学的平面图形的本质特征。 3.学习目的 根据大纲的要求和教材的特点,结合五年级学生的实际水平,本节课可确定如下教学目标: (1)通过观察操作,认识轴对称图形的特点,掌握轴对称图形的概念 (2)能准确判断哪些事物是轴对称图形。 (3)能找出轴对称图形的对称轴
28 · · · 1.把线段 AC 顺时针旋转（ ），才能得到线段 AC'，旋转（ ）得到 AC"。如图。 C' C C" 2.练习二第 5 题。 A 学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。然后再按书上的方 法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。 其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。 3.练习二第 6 题。 长方形纸的两条对称轴相交于点 O。先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点 O 旋转 90 度，180 度。问：你发现它 转到多少度时正好与原图形重合。 再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合， 再动手验证。 三、综合练习 第 11 页“实践活动”。 回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等） 独立阅读教材 提出三个步骤： （1）先选择一个喜欢的图形； （2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 2.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 1 图形的变换：轴对称 说课稿 一、说教材 1．说课内容：． 九年义务教育课程标准《数学》五年级下册第一单元第一课时内容 “轴对称图形”。 2．教材的编写意图： 教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自 然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生进一步认识前面所学的平面图形的本质特征。 3．学习目的： 根据大纲的要求和教材的特点，结合五年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标： （1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。 （2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。 （3）能找出轴对称图形的对称轴
(4)通过实验,培养学生的抽象思维和空间想象能力。 (5)结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 教学重点 (1)认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念 (2)准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 5.教学难 根据本班学生学习的实际情况,本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。 二、说教法。 根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生 为主体,训练为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中,教师精心设计 个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考、操作,教师适时地演示,并运用电教媒体化静 为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维 能力。 三、说学法 根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在观察一操作一概括一检验一应用"的学习过程中,自主参与知识的发生、 发展、形成的过程,使学生掌握知识 四、说程序设计: 课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预 期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学 设计。设计了五个主要的教学程序是: (一)观图激趣,设疑导入 (二)指导观察,认识特点。 (三)演示导学,形成概念 (四)动手操作,加深认识。 (五)综合练习,发展思维。 四、说教学过程 (一)观图激趣、设疑导入
29 （4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。 （5）结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 4．教学重点： （1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念； （2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 5．教学难点； 根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。 二、说教法。 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生 为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一 个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静 为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维 能力。 三、 说学法 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、 发展、形成的过程，使学生掌握知识。 四、说程序设计： 课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预 期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学 设计。设计了五个主要的教学程序是： （一）观图激趣，设疑导入。 （二）指导观察，认识特点。 （三）演示导学，形成概念。 （四）动手操作，加深认识。 （五）综合练习，发展思维。 四、说教学过程： （一）观图激趣、设疑导入
1、(出示两幅学生作品) 引导学生观察、比较:哪一幅图比较美?哪一幅图不美?为什么?通过观察学生发现:这幅图不美。(教师手举 不美的图画)因为这幅图的左右两边大小不一样?有没有办法使两边的图形画成一模一样呢?让学生带着这个问题学 习新课 出示课题:"轴对称图形 (通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课,既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫。) (二)指导观察、认识特点 引导学生观察图形特点。 通过观察得知:这些图形的两侧分别对应相等。 (通过观察,学生对轴对称图形有了初步的感知。为了让学生进一步认识轴对称图形的特点,教师进行演示操作、指 导学生学习。) (三)演示导学、形成概念。 1、并让学生同步进行模仿操作。先把一张长方形纸对折,在折好的一侧画出图形,把它剪下,再把纸打开,引导 学生观察,得出:折痕两侧的图形完全重合,从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。 (教师板书概念) 指导学生阅读课文,帮助学生理解概念 (教师适时的引导,学生的动手操作,有利于培养学生的观察和概括能力:充分体现了教师为主导,学生为主体的教 学思想。) 2.当学生了解了轴对称图形和对称轴后,让学生观察这些日常生活中常见的物体,通过观察学生很容易发现这些 图形沿着一条直线对折,两侧图形能够完全重合,这些图形都是轴对称图形。 (通过观察判断,进一步加深了对轴对称图形的认识。) (四)动手操作、加深认识。 1.为了帮助学生准确判断轴对称图形和找出对称轴,让学生把学具中的图形剪下来,折一折,看看哪些是轴对称 图形 (检查学生能否运用新知准确判断轴对称图形。) 2、让学生折一折之后,汇报结果。通过操作得知:正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图 形。接着指导学生从不同方向折一折,看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的
30 1、（出示两幅学生作品） 引导学生观察、比较：哪一幅图比较美？哪一幅图不美？为什么？通过观察学生发现：这幅图不美。（教师手举 不美的图画）因为这幅图的左右两边大小不一样？ 有没有办法使两边的图形画成一模一样呢？让学生带着这个问题学 习新课， 出示课题：“轴对称图形”。 （通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。） （二）指导观察、认识特点。 引导学生观察图形特点。 通过观察得知：这些图形的两侧分别对应相等。 （通过观察，学生对轴对称图形有了初步的感知。为了让学生进一步认识轴对称图形的特点，教师进行演示操作、指 导学生学习。） （三）演示导学、形成概念。 1、并让学生同步进行模仿操作。先把一张长方形纸对折，在折好的一侧画出图形，把它剪下，再把纸打开，引导 学生观察，得出：折痕两侧的图形完全重合，从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。 （教师板书概念） 指导学生阅读课文，帮助学生理解概念。 （教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教 学思想。） 2．当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些 图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。 （通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。） （四）动手操作、加深认识。 1.为了帮助学生准确判断轴对称图形和找出对称轴，让学生把学具中的图形剪下来，折一折，看看哪些是轴对称 图形。 （检查学生能否运用新知准确判断轴对称图形。） 2、让学生折一折之后，汇报结果。 通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图 形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的