知识与能力 理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:会判别一个有 理数是整数还是分数,是正数、负数还是零 、过程与方法 经历对有理数进行分类的探索过程,初步感受分类讨论的思想 三、情感态度与价值观 通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系 教学重难点及突破 在引入了负数后,本课对所学过的数按照一定的标准进行分类, 提出了有理数的概念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节 课的学习,使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体 现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分类结果的关 系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象, 学生真正接受需要很长的过程,本课不宜过多展开 教学准备 用电脑制作动画体现有理数的分类过程 教学过程 四、课堂引入 1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后, 我们学过的数有哪些?将如何归类? 2.举例说明现实中具有相反意义的量
- 11 - 一、 知识与能力 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有 理数是整数还是分数，是正数、负数还是零． 二、过程与方法 经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想． 三、情感态度与价值观 通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系． 教学重难点及突破 在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类， 提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节 课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体 现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关 系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象， 学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开． 教学准备 用电脑制作动画体现有理数的分类过程． 教学过程 四、课堂引入 1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后， 我们学过的数有哪些？将如何归类？ 2．举例说明现实中具有相反意义的量．
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么 意义? 4.举两个例子说明+5与-5的区别 5.数0表示的意义是什么? 自主探究 在学生讨论的基础上,引导学生自己进行有理数的分类,我们学 过的数就可以分为以下几类: 正整数,如1,2,3,…; 零:0 负整数,如-1,-2,-3,…; 正分数,如,22,4.5(即4) 负分数,如-1,-2,-0.3(即-10”5 3 正整数、零和负整数统称整数,正分数、负分数统称分数,整数 和分数统称有理数 回答下列各题: (1)0是不是整数?0是不是有理数? (2)-5是不是整数?-5是不是有理数? (3)-0.3是不是负分数?-0.3是不是有理数? 2.你能对以上各种数作出一张分类表吗(要求不重复不遗漏)? 让学生把自己作出的分类表进行分类,可以根据不同需要,用不 同的分类标准,·但必须对讨论对象不重不漏地分类.把一些数放在
- 12 - 3．如果由 A 地向南走 3 千米用 3 千米表示，那么-5 千米表示什么 意义？ 4．举两个例子说明+5 与-5 的区别． 5．数 0 表示的意义是什么？ 二、自主探究 在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学 过的数就可以分为以下几类： 正整数，如 1，2，3，…； 零：0； 负整数，如-1，-2，-3，…； 正分数，如 1 3 ， 22 7 ，4.5（即 4 1 2 ）； 负分数，如- 1 2 ，-2 2 7 ，-0.3（即- 3 10 ），- 3 5 …… 正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数 和分数统称有理数． 回答下列各题： （1）0 是不是整数？0 是不是有理数？ （2）-5 是不是整数？-5 是不是有理数？ （3）-0.3 是不是负分数？-0.3 是不是有理数？ 2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？ 让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不 同的分类标准，•但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一
起,就组成一个数的集合,·简称数集.所有的有理数组成的数集叫做 有理数集.类似的,·所有整数组成的数集叫做整数集,所有正数组成 的数集叫做正数集,所有负数组成的数集叫做负数集,如此等等 五、题例精解 例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里:-18,2,3.1416, 0,·2001,· 0.142857,95% 1416 2001,95% 0.142857 正整数 负整数 -18,-4,31416,0,2001 18,0,2001 0.142857,95% 整数集 有理数集 六、随堂练习 、判断 1.自然数是整数. ()2.有理数包括正数和负 数.() 3.有理数只有正数和负数.() 4.零是自然 数 () 5.正整数包括零和自然数.() 正整数是自然
- 13 - 起，就组成一个数的集合，•简称数集．所有的有理数组成的数集叫做 有理数集．类似的，•所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成 的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等． 五、题例精解 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18， 22 7 ，3.1416， 0，•2001，•- 3 5 ，•0.142857，95% 六、随堂练习 一、判断 1．自然数是整数． （ ） 2．有理数包括正数和负 数．（ ） 3 ． 有 理数 只 有 正 数 和 负 数．（ ） 4 ． 零 是 自然 数． （ ） 5 ．正整数包括零和自然数．（ ） 6．正整数是自然
数 7.任何分数都是有理数. )8.没有最大的有理 数 9.有最小的有理数 七、课堂小结:(提问式) 1.有理数按正、负数,应怎样分类? 有理数按整数、分数,应怎样分类? 分类的原则是什么? 八、课后作业: 1.课本第14页习题1.2第1题. 九、板书设计 1.2有理数 第一课时 1、复习巩固,例题讲解。 2、随堂练习 3、小结 4、课后作业 十、课后反思 1.2.2数轴 第二课时 三维目标
- 14 - 数． （ ） 7．任何分数都是有理数． （ ） 8．没有最大的有理 数． （ ） 9．有最小的有理数． （ ） 七、课堂小结：（提问式） 1．有理数按正、负数，应怎样分类？ 2．有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3．分类的原则是什么？ 八、课后作业： 1．课本第 14 页习题 1．2 第 1 题． 九、板书设计： 1．2 有理数 第一课时 1、复习巩固，例题讲解。 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业 十、课后反思 1.2.2 数轴 第二课时 三维目标
.知识与技能 (1)掌握数轴三要素,能正确地画出数轴 (2)能准备地将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点 所表示的数. 二、过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题的过程,初步学会数学的类比 方法和数形结合的思想方法 、情感态度与价值观 体会知识源于生活,并应用于生活 教学重、难点与关键 1.重点:理解数形结合的数学方法,·掌握数轴画法和用数轴上 的点表示有理数 2.难点:正确理解有理数和数轴上的点的对应关系 3.关键:掌握数形结合的数学方法. 教具准备 投影仪 教学过程 四、复习提问、新课引入 1.有理数包括哪些数?有理数是怎样分类的? 2.回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的? 五、新授 15-
- 15 - 一．知识与技能 （1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴． （2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点 所表示的数． 二、过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比 方法和数形结合的思想方法． 三、情感态度与价值观 体会知识源于生活，并应用于生活． 教学重、难点与关键 1．重点：理解数形结合的数学方法，•掌握数轴画法和用数轴上 的点表示有理数． 2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系． 3．关键：掌握数形结合的数学方法． 教具准备 投影仪． 教学过程 四、复习提问、新课引入 1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？ 2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？ 五、新授