备用图 六、解答题(本大题共1小题,每小题12分,共12分) 23.(12分)如图1是一个大型的圆形花坛建筑物(其中AB与CD是一对互相垂 直的直径),小川从圆心O出发,按图中箭头所示的方向匀速散步,并保持同 个速度走完下列三条线路::①线段OA、②圆弧A→D→B→C、③线段CO后,回 到出发点.记小川所在的位置距离出发点的距离为y(即所在位置与点O之间线 段的长度)与时间t之间的图象如图2所示,(注:圆周率π取近似值3) y离出发点O的距离:米) A 012 b145t时间:分) (2)当t≤2时,试求出y关于t的关系式; (3)在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间,然后继续保 持原速回到终点O,请回答下列两小问 ①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间?并求出此时他距离终点O还有多远 ②求他此行总共花了多少分钟的时间
六、解答题（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分） 23．（12 分）如图 1 是一个大型的圆形花坛建筑物（其中 AB 与 CD 是一对互相垂 直的直径），小川从圆心 O 出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一 个速度走完下列三条线路：：①线段 OA、②圆弧 A→D→B→C、③线段 CO 后，回 到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为 y（即所在位置与点 O 之间线 段的长度）与时间 t 之间的图象如图 2 所示，（注：圆周率 π 取近似值 3） （1）a= ，b= ． （2）当 t≤2 时，试求出 y 关于 t 的关系式； （3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间，然后继续保 持原速回到终点 O，请回答下列两小问： ①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间？并求出此时他距离终点 O 还有多远； ②求他此行总共花了多少分钟的时间．
2016-2017学年江西省景德镇市七年级(下)期中数学试 卷 参考答案与试题解析 选择题(本大题共6小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017春·景德镇期中)化简(a+2b)(a-2b)=() 2b2B.-a2-2b2C.-a2-4b2D.a2-4b2 【分析】根据平方差公式即可求出答案 【解答】解:原式=a2-4b2 故选(D) 【点评】本题考查平方差公式,解题的关键是熟练运用平方差公式,本题属于基 础题型 2.(3分)(2016·常州)已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为P,则 CP的长可能是() 【分析】根据垂线段最短得出结论 【解答】解:如图,根据垂线段最短可知:Pc≤3, CP的长可能是2, 故选A 6 【点评】本题考査了垂线段最短的性质,正确理解此性质,垂线段最短,指的是 从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短;本题是指点C到直线AB连接的所 有线段中,CP是垂线段,所以最短;在实际问题中涉及线路最短问题时,其理 论依据应从“两点之间,线段最短”和“垂线段最短″这两个中去选择
2016-2017 学年江西省景德镇市七年级（下）期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017 春•景德镇期中）化简（a+2b）（a﹣2b）=（ ） A．a 2﹣2b2 B．﹣a 2﹣2b2 C．﹣a 2﹣4b2 D．a 2﹣4b2 【分析】根据平方差公式即可求出答案． 【解答】解：原式=a2﹣4b2 故选（D） 【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基 础题型． 2．（3 分）（2016•常州）已知△ABC 中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为 P，则 CP 的长可能是（ ） A．2 B．4 C．5 D．7 【分析】根据垂线段最短得出结论． 【解答】解：如图，根据垂线段最短可知：PC≤3， ∴CP 的长可能是 2， 故选 A． 【点评】本题考查了垂线段最短的性质，正确理解此性质，垂线段最短，指的是 从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短；本题是指点 C 到直线 AB 连接的所 有线段中，CP 是垂线段，所以最短；在实际问题中涉及线路最短问题时，其理 论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．
3.(3分)(2017春·景德镇期中)将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的圆 柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体,在这个过程中不改变的是() A.圆柱的高B.圆柱的侧面积C.圆柱的体积D.圆柱的底面积 【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是不发 生变化的量,可得答案 【解答】解:一个底面直径是10厘米,高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为 20厘米的圆柱体,在这个过程中不改变的是圆柱的体积, 圆柱的侧面积变化,底面积变化,高不变化, 故选:C 【点评】本题考查了常量与变量,变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变 化的量,常量是不发生变化的量 4.(3分)(2005·潍坊)如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上, 且EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的() A.∠1=∠2B.∠2=∠AFDC.∠1=∠AFDD.∠1=∠DFE 【分析】要使DF∥BC,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角,选项中∠1 ∠DFE,根据已知条件可得∠1=∠2,所以∠DFE=∠2,满足关于DF,BC的内错 角相等,则DF∥BC. 【解答】解:∵EF∥AB ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) ∠1=∠DFE, ∴∠2=∠DFE(等量代换), ∴DF∥BC(内错角相等,两直线平行) 所以只需满足下列条件中的∠1=∠DF 故选D 【点评】解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁
3．（3 分）（2017 春•景德镇期中）将一个底面直径是 10 厘米，高为 36 厘米的圆 柱体锻压成底面直径为 20 厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（ ） A．圆柱的高 B．圆柱的侧面积 C．圆柱的体积 D．圆柱的底面积 【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是不发 生变化的量，可得答案． 【解答】解：一个底面直径是 10 厘米，高为 36 厘米的圆柱体锻压成底面直径为 20 厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是圆柱的体积， 圆柱的侧面积变化，底面积变化，高不变化， 故选：C． 【点评】本题考查了常量与变量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变 化的量，常量是不发生变化的量． 4．（3 分）（2005•潍坊）如图，在△ABC 中，D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上， 且 EF∥AB，要使 DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE 【分析】要使 DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1= ∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于 DF，BC 的内错 角相等，则 DF∥BC． 【解答】解：∵EF∥AB， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）． ∵∠1=∠DFE， ∴∠2=∠DFE（等量代换）， ∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）． 所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE． 故选 D． 【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁
内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维 方式与能力 5.(3分)(2017春·景德镇期中)如果(-am)n=(-a)m,则() A.m为奇数,n为奇数B.m为偶数,n为偶数 C.m,n奇偶性相同D.m,n奇偶性相反 【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及合并同类项进行选择即可 【解答】解:∵(-a)n=(-a)m, m,n可以同时奇数,也可以同时偶数, 故选C 【点评】本题考査了幂的乘方和积的乘方以及合并同类项,掌握运算法则是解题 的关键 6.(3分)(2016·保康县模拟)小强每天从家到学校上学行走的路程为900m, 某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m,为了不迟到他加快了速度, 以每分45m的速度行走完剩下的路程,那么小强离学校的路程s(m)与他行走 的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是() 。bt。B.。35山tc s/↑ D.。513x3tm 【分析】根据行程,按照路程的一半分段,先慢后快,图象先平后陡 【解答】解:小强离学校的路程S(米)应随他行走的时间t(分)的増大而减 小,因而选项A、B一定错误; 他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,所用时间应是15分钟,因而
内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维 方式与能力． 5．（3 分）（2017 春•景德镇期中）如果（﹣a m）n=（﹣a n）m，则（ ） A．m 为奇数，n 为奇数B．m 为偶数，n 为偶数 C．m，n 奇偶性相同 D．m，n 奇偶性相反 【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及合并同类项进行选择即可． 【解答】解：∵（﹣a m）n=（﹣a n）m， ∴m，n 可以同时奇数，也可以同时偶数， 故选 C． 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及合并同类项，掌握运算法则是解题 的关键． 6．（3 分）（2016•保康县模拟）小强每天从家到学校上学行走的路程为 900m， 某天他从家去上学时以每分 30m 的速度行走了 450m，为了不迟到他加快了速度， 以每分 45m 的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程 s（m）与他行走 的时间 t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ） A． B． C ． D． 【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡． 【解答】解：小强离学校的路程 S（米）应随他行走的时间 t（分）的增大而减 小，因而选项 A、B 一定错误； 他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米，所用时间应是 15 分钟，因而