D0I:10.13374/j.issnl00I53.2006.04.017 第28卷第4期 北京科技大学学报 Vol.28 No.4 2006年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2006 单颗粒尾涡特性的大涡模拟 陈雷)刘向军) 徐旭常) 1)北京科技大学机械工程学院热能工程系，北京1000832)清华大学热能工程系，北京100084 摘要稠密气固两相流中颗粒尾涡的存在对其他颗粒的运动及两相流场结构的影响不可忽略· 本文采用大涡数值模拟的方法研究了气体流过一个100m颗粒的尾涡特性，对比计算了在不同 颗粒雷诺数Rp下颗粒尾涡的存在对局部气流速度、压力的影响：结果表明，Re。=I00时尾涡影 响区域的长度达颗粒粒径的5倍，颗粒前后最大压差达373.48Pa 关键词稠密气固两相流：颗粒；尾涡：大涡模拟：数值模拟 分类号TK16 粘性流体流过固体颗粒在其后会产生局部尾 床内，单相气体流动的Re较高，一般在105以上， 涡。稀疏的气固两相流场中，由于颗粒浓度较小， 但颗粒雷诺数Rep(Rep=(△Vdp)/v,△V为颗粒 颗粒间距较大，颗粒之间的相互作用很小，颗粒的 与气体的相对速度，d。为颗粒直径，v为气体粘 尾涡对于其周围的颗粒产生的影响可以忽略，但 度)较小，一般都在100以内，为研究稠密气固两 是，对于一个稠密的气固两相流系统，流场中颗粒 相流中气体流过单颗粒产生的尾涡效应，本文取 浓度较大，局部区域颗粒体积分数能达到40%~ 两相流场中某颗粒附近的局部区域进行研究.取 50%山，颗粒之间的相互作用十分强烈2)，任一 相对坐标系，假设颗粒静止，为减少计算量，则取 颗粒尾涡的存在都会对其周围颗粒的运动产生较 1/4颗粒为研究对象，计算域如图1所示，单颗粒 大的影响，从而影响稠密的气固两相流场的流动 直径取100m,计算区域尺寸为1850m×300 特征]，深入定量研究不同流动情况下单个颗粒 m X300m. 尾涡的分布规律对研究稠密气固两相流流动机理 具有重要意义， 进口 出口 大涡模型(LES)[是湍流流动的研究工具之 1700 一·在模拟过程中把湍流大旋涡直接通过N一S 100 方程求解，而小旋涡通过亚网格尺度模型，建立与 图1研究对象（单位：m) 大尺度旋涡的关系对其进行模拟，在选取合适的 Fig-】Calculation region(unit:m） 亚网格尺度模型的基础上，可以得到真实瞬态流 场，并且计算精确度高而计算量比直接模拟小得 2 数学模型及计算方法 多，因此该数值模拟方法更具有实际意义6-刀. 本文采用大涡模拟法对流经单个颗粒在流场内的 大涡模拟中大尺度的量由滤波函数定义，本 瞬时流动状况以及颗粒周围的压力变化进行了数 文采用网格滤波，在直角坐标系下经滤波得到的 值模拟，定量描述颗粒尾涡的影响，为模拟稠密气 控制方程为： 固两相流动以及颗粒团聚现象的发生机理研究提 (1)连续性方程. 供理论基础， 3山二0 axj (1) 1 研究对象 (2)动量方程 在实际的稠密气固两相流中，例如循环流化 paxi 收稿日期：2005-02-21修回日期：2005-05-09 基金项目：国家自然科学基金项目(N。.50406025) (2) 作者简介：陈雷(1979一)，男，硕士研究生：刘向军(1969一)，女， 方程(1)，(2)控制大尺度量的运动，其中=4叫 副教授，博士
单颗粒尾涡特性的大涡模拟 陈 雷1） 刘向军1） 徐旭常2） 1） 北京科技大学机械工程学院热能工程系北京100083 2） 清华大学热能工程系北京100084 摘 要 稠密气固两相流中颗粒尾涡的存在对其他颗粒的运动及两相流场结构的影响不可忽略． 本文采用大涡数值模拟的方法研究了气体流过一个●100μm 颗粒的尾涡特性对比计算了在不同 颗粒雷诺数 Rep 下颗粒尾涡的存在对局部气流速度、压力的影响．结果表明Rep＝100时尾涡影 响区域的长度达颗粒粒径的5倍颗粒前后最大压差达373∙48Pa． 关键词 稠密气固两相流；颗粒；尾涡；大涡模拟；数值模拟 分类号 T K16 收稿日期：20050221 修回日期：20050509 基金项目：国家自然科学基金项目（No．50406025） 作者简介：陈雷（1979—）男硕士研究生；刘向军（1969—）女 副教授博士 粘性流体流过固体颗粒在其后会产生局部尾 涡．稀疏的气固两相流场中由于颗粒浓度较小 颗粒间距较大颗粒之间的相互作用很小颗粒的 尾涡对于其周围的颗粒产生的影响可以忽略．但 是对于一个稠密的气固两相流系统流场中颗粒 浓度较大局部区域颗粒体积分数能达到40％～ 50％［1］颗粒之间的相互作用十分强烈［2］任一 颗粒尾涡的存在都会对其周围颗粒的运动产生较 大的影响从而影响稠密的气固两相流场的流动 特征［3］．深入定量研究不同流动情况下单个颗粒 尾涡的分布规律对研究稠密气固两相流流动机理 具有重要意义． 大涡模型（LES） ［4］是湍流流动的研究工具之 一．在模拟过程中把湍流大旋涡直接通过 N—S 方程求解而小旋涡通过亚网格尺度模型建立与 大尺度旋涡的关系对其进行模拟．在选取合适的 亚网格尺度模型的基础上可以得到真实瞬态流 场并且计算精确度高而计算量比直接模拟小得 多因此该数值模拟方法更具有实际意义［5—7］． 本文采用大涡模拟法对流经单个颗粒在流场内的 瞬时流动状况以及颗粒周围的压力变化进行了数 值模拟定量描述颗粒尾涡的影响为模拟稠密气 固两相流动以及颗粒团聚现象的发生机理研究提 供理论基础． 1 研究对象 在实际的稠密气固两相流中例如循环流化 床内单相气体流动的 Re 较高一般在105 以上 但颗粒雷诺数 Rep（ Rep＝（ΔV dp）／νΔV 为颗粒 与气体的相对速度dp 为颗粒直径ν为气体粘 度）较小一般都在100以内．为研究稠密气固两 相流中气体流过单颗粒产生的尾涡效应本文取 两相流场中某颗粒附近的局部区域进行研究．取 相对坐标系假设颗粒静止为减少计算量则取 1／4颗粒为研究对象计算域如图1所示单颗粒 直径取100μm计算区域尺寸为1850μm×300 μm×300μm． 图1 研究对象（单位：μm） Fig．1 Calculation region （unit：μm） 2 数学模型及计算方法 大涡模拟中大尺度的量由滤波函数定义本 文采用网格滤波．在直角坐标系下经滤波得到的 控制方程为： （1） 连续性方程． ∂uj ∂xj ＝0 （1） （2） 动量方程． ∂ui ∂t ＋ ∂（ ui uj） ∂xj ＝— 1 ρ ∂p ∂xi ＋ ∂ ∂xj υ ∂ui ∂xj ＋ ∂uj ∂xi —τij （2） 方程（1）（2）控制大尺度量的运动其中τij＝ ujuj 第28卷 第4期 2006年 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．28No．4 Apr．2006 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2006．04．017
Vol.28 No.4 陈雷等：单颗粒尾涡特性的大涡模拟 381. 一西即为亚网格雷诺应力，本文采用 Smagorinsky涡粘性假设为基础的代数亚网格模 型，假设涡粘性系数表示为： =(C.△)215=(C.△)2J2SS (3) 则亚网格雷诺应力为： =-C2A2I5ISm (4) 图2网格划分图 其中，C,为Smagorinsky模型常数，取为0.1]； Fig.2 Grid system △为网格特征尺度，△=△x△y;S= a山十 流动形态基本保持稳定 2 dxj a山 3计算结果及分析 为滤波后的变形张量 图3~5为计算所得的不同颗粒雷诺数下颗 为了研究颗粒周围尾涡存在的规律，假设在 粒所在中心截面上的流线分布、速度分布及压力 入口处仅主流方向上存在速度，而其他方向上速 分布 度为零，入口速度均匀分布·本文对比计算了进 3.1流线分布 口压力为大气压力，入口温度为300K,入口速度 图3(a),(b)为流场稳定后颗粒雷诺数分别 分别为1,5,10,15ms-1四组不同的工况，相应 为6.84,68.4时计算所得的流线分布.由图可以 地，颗粒雷诺数分别为6.84,34.2,68.4,100 看出，由于颗粒的存在，使其附近流线弯曲，而离 计算区域采用非结构化网格进行离散，网格 颗粒较远的区域流线没有受到影响；Re=6.84 划分如图2所示.采用非均匀网格，颗粒附近网 时，流体的粘性相对影响较小，颗粒尾部流线略有 格加密，其他区域网格较稀.本次计算在Pentium 变化，前后基本对称；随着R的增加，在颗粒后 Ⅲ微机上进行，计算时间推进到一定时间步长后， 侧的影响区域逐渐的变大，颗粒前后明显不对称. (a)Re-6.84 (b)Re=68.4 图3流线分布 Fig.3 Streamline distribution (a)Re-6.84,左侧人口速度为1ms1 b)Re=68.4,左侧人口速度为10ms1 图4速度分布图 Fig.4 Velocity distribution 87.93 68.59 3 654 4924 29.90 10.55 45 -8.794 28.14 47.49 Pa (a)Re-6.84 Pa b)Re-6.84 图5压力分布图 Fig.5 Pressure distribution
— ui uj 即 为 亚 网 格 雷 诺 应 力本 文 采 用 Smagorinsky 涡粘性假设为基础的代数亚网格模 型假设涡粘性系数表示为： νT＝（CsΔ） 2｜S｜＝（CsΔ） 2 2SijSij （3） 则亚网格雷诺应力为： τij＝—C 2 sΔ2｜S｜Sij （4） 其中Cs 为 Smagorinsky 模型常数取为0∙1［3］； Δ为网格特征尺度Δ＝ ΔxΔy；Sij＝ 1 2 ∂ui ∂xj ＋ ∂uj ∂xi 为滤波后的变形张量． 为了研究颗粒周围尾涡存在的规律假设在 入口处仅主流方向上存在速度而其他方向上速 度为零入口速度均匀分布．本文对比计算了进 口压力为大气压力入口温度为300K入口速度 分别为151015m·s —1四组不同的工况相应 地颗粒雷诺数分别为6∙8434∙268∙4100． 计算区域采用非结构化网格进行离散网格 划分如图2所示．采用非均匀网格颗粒附近网 格加密其他区域网格较稀．本次计算在 Pentium Ⅲ微机上进行计算时间推进到一定时间步长后 图2 网格划分图 Fig．2 Grid system 流动形态基本保持稳定． 3 计算结果及分析 图3～5为计算所得的不同颗粒雷诺数下颗 粒所在中心截面上的流线分布、速度分布及压力 分布． 3∙1 流线分布 图3（a）（b）为流场稳定后颗粒雷诺数分别 为6∙8468∙4时计算所得的流线分布．由图可以 看出由于颗粒的存在使其附近流线弯曲而离 颗粒较远的区域流线没有受到影响；Re＝6∙84 时流体的粘性相对影响较小颗粒尾部流线略有 变化前后基本对称；随着 Re 的增加在颗粒后 侧的影响区域逐渐的变大颗粒前后明显不对称． 图3 流线分布 Fig．3 Streamline distribution 图4 速度分布图 Fig．4 Velocity distribution 图5 压力分布图 Fig．5 Pressure distribution Vol．28No．4 陈雷等： 单颗粒尾涡特性的大涡模拟 ·381·
.382 北京科技大学学报 2006年第4期 这一计算结果与理论分析相一致 就没有变化.根据计算在Re=6.84,34.2,68.4, 3.2速度分布 100时颗粒前后最大压力差分别为4.03,49,40， 图4(a),(b)为流场稳定后颗粒雷诺数分别 174.11,373.48Pa,可以看出，随着Re的增加， 为6.84,68.4时计算所得的速度分布.与图3所 颗粒前后压力差急剧变大，单颗粒对周围流场的 示的流线分布相一致，Re=6.84时颗粒后部只有 压力分布的变化必然会对周围其他颗粒的运动与 一极小的区域内出现回流趋势，没有出现明显的 受力情况造成影响 尾涡，而Re=68.4时颗粒后部则出现较大的回 流区，有明显的尾涡现象的发生，此时颗粒的存在 4结论 影响区域增大，效果增强 (1)随着雷诺数的增加，颗粒周围涡的影响 为定量研究颗粒尾涡区的大小与强弱，定义 区域逐渐变大，Re=100时颗粒影响区域的长度 在颗粒上侧以向上的速度大小为来流速度的1% 为颗粒粒径的5倍. 作为颗粒上侧影响区域的判据，在颗粒后侧以向 (②)随着雷诺数的增加，颗粒前后压力差急 下的速度1%作为颗粒后侧影响区域的判据，从 剧变大，Re=100时颗粒前后最大压差达373.48 而确定颗粒的影响区域的大小.计算结果如表1 Pa 所示.从定量数据可以看出：随着R数的增大， 在颗粒上侧和后侧的影响区域都有了明显的变 参考文献 大：Re=100时颗粒影响区域的长度是颗粒粒径 [Lim K S,Zhu J X,Grace J R.Hydrodynamics of gas solid fluidization.Int J Multiphase Flow,1995,21(1):141 的5倍.该结论为多颗粒存在时颗粒之间相互作 [2]刘向军，徐旭常.稠密气固两相反应流的拉格朗日法，北京 用的机理研究提供了基础， 科技大学学报，2004,26(2)：135 表1不同Re数下颗粒尾涡影响区城域的大小 [3]Zhu C.Liang S C,Fan LS.Particle wake effects on the drag Table 1 Size of particle wake region at different Re force of an interactive particle.Int J Multiphase Flow.1994. Re 颗粒上侧影响距离/凸m 20:117 颗粒后侧影响距离凸m 6.84 68 67 [4]Yoshizawa A.A statistically-derived subgrid model for the 34.2 104 290 large-eddy simulation of turbulence.Phus Tluids,1982.25 68.4 118 430 (9):1532 100 132 550 [5]王兵，张会强.大涡模拟中亚格子尺度湍动能和亚格子尺 度耗散的瞬时特性的研究∥中国工程热物理学会2003年 3.3压力分布 学术会议.上海，2003 颗粒的存在使得流场的压力产生变化，图5 [6]赵坚行，颜应文·加力燃烧室流热态流场的大涡模拟∥中 (a),()为流场稳定后颗粒雷诺数分别为6.84， 国工程热物理学会2003年学术会议.上海，2003 68.4时计算所得的压力分布.由图中可以看出， [7]You C F.Drag force in dense gas particle two phase flow.Ac- 在颗粒周围压力变化非常明显，并且在颗粒的后 ta Mech Sin,2003,19(3).228 侧有负压的存在，在远离颗粒的流场中压力基本 Large eddy simulation of particle wake effects CHEN Lei),LIU Xiangjun,XU Xuchang2) 1)Department of Thermal Engineering Mechanical Engineering School.University of Science and Technology Beijing Beijing 100083,China 2)Department of Thermal Engineering.Tsinghua University.Beijing 100084.China ABSTRACI Particle wake has obviously effects on particle particle interactions and two phase flow char- acteristics in dense gas particle two phase flow.The large eddy simulation method was used to study the flow field across a 100Im particle.The local streamline,velocity and pressure distribution at different Reynolds numbers Rep were calculated.The results reveal that at Rep=100 the length of particle wake re- gion is about 5 times the particle diameter and the corresponding maximum pressure difference is 373.48Pa. KEY WORDS dense gas particle two phase flow;particle;wake;large eddy simulation;numerical simu- lation
这一计算结果与理论分析相一致． 3∙2 速度分布 图4（a）（b）为流场稳定后颗粒雷诺数分别 为6∙8468∙4时计算所得的速度分布．与图3所 示的流线分布相一致Re＝6∙84时颗粒后部只有 一极小的区域内出现回流趋势没有出现明显的 尾涡．而 Re＝68∙4时颗粒后部则出现较大的回 流区有明显的尾涡现象的发生此时颗粒的存在 影响区域增大效果增强． 为定量研究颗粒尾涡区的大小与强弱定义 在颗粒上侧以向上的速度大小为来流速度的1％ 作为颗粒上侧影响区域的判据在颗粒后侧以向 下的速度1％作为颗粒后侧影响区域的判据从 而确定颗粒的影响区域的大小．计算结果如表1 所示．从定量数据可以看出：随着 Re 数的增大 在颗粒上侧和后侧的影响区域都有了明显的变 大；Re＝100时颗粒影响区域的长度是颗粒粒径 的5倍．该结论为多颗粒存在时颗粒之间相互作 用的机理研究提供了基础． 表1 不同 Re 数下颗粒尾涡影响区域的大小 Table1 Size of particle wake region at different Re Re 颗粒上侧影响距离／μm 颗粒后侧影响距离／μm 6∙84 68 67 34∙2 104 290 68∙4 118 430 100 132 550 3∙3 压力分布 颗粒的存在使得流场的压力产生变化．图5 （a）（b）为流场稳定后颗粒雷诺数分别为6∙84 68∙4时计算所得的压力分布．由图中可以看出 在颗粒周围压力变化非常明显并且在颗粒的后 侧有负压的存在在远离颗粒的流场中压力基本 就没有变化．根据计算在 Re＝6∙8434∙268∙4 100时颗粒前后最大压力差分别为4∙034940 174∙11373∙48Pa．可以看出随着 Re 的增加 颗粒前后压力差急剧变大．单颗粒对周围流场的 压力分布的变化必然会对周围其他颗粒的运动与 受力情况造成影响． 4 结论 （1） 随着雷诺数的增加颗粒周围涡的影响 区域逐渐变大Re＝100时颗粒影响区域的长度 为颗粒粒径的5倍． （2） 随着雷诺数的增加颗粒前后压力差急 剧变大Re＝100时颗粒前后最大压差达373∙48 Pa． 参 考 文 献 ［1］ Lim K SZhu J XGrace J R．Hydrodynamics of gas-solid fluidization．Int J Multiphase Flow199521（1）：141 ［2］ 刘向军徐旭常．稠密气固两相反应流的拉格朗日法．北京 科技大学学报200426（2）：135 ［3］ Zhu CLiang S CFan L S．Particle wake effects on the drag force of an interactive particle．Int J Multiphase Flow1994 20：117 ［4］ Yoshizawa A．A statistically-derived subgrid model for the large-eddy simulation of turbulence．Phus Tluids198225 （9）：1532 ［5］ 王兵张会强．大涡模拟中亚格子尺度湍动能和亚格子尺 度耗散的瞬时特性的研究 ∥中国工程热物理学会2003年 学术会议．上海2003 ［6］ 赵坚行颜应文．加力燃烧室流热态流场的大涡模拟∥中 国工程热物理学会2003年学术会议．上海2003 ［7］ You C F．Drag force in dense gas-particle two-phase flow．Acta Mech Sin200319（3）：228 Large-eddy simulation of particle wake effects CHEN Lei 1）LIU Xiangjun 1）XU Xuchang 2） 1） Department of Thermal EngineeringMechanical Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Department of Thermal EngineeringTsinghua UniversityBeijing100084China ABSTRACT Particle wake has obviously effects on particle-particle interactions and two-phase flow characteristics in dense gas-particle two-phase flow．The large eddy simulation method was used to study the flow field across a ●100μm particle．The local streamlinevelocity and pressure distribution at different Reynolds numbers Rep were calculated．The results reveal that at Rep＝100the length of particle wake region is about 5times the particle diameter and the corresponding maximum pressure difference is373∙48Pa． KEY WORDS dense gas-particle two-phase flow；particle；wake；large eddy simulation；numerical simulation ·382· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第4期