D0I:10.13374/i.issnl00113.2009.04.03 第31卷第4期 北京科技大学学报 Vol.31 No.4 2009年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2009 一种设定记忆长度的轧辊偏心在线检测算法 吴巍) 张武军张晓彤)钱艺) 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要轧制控制过程中轧辊偏心信号是影响带钢厚度精度的重要因素·针对该类问题，将基于设定记忆长度的在线反向传 播算法用于对偏心信号的检测，通过与普通在线反向传播算法在检测性能上的对比表明：该方法具有学习收敛速度快，抗噪 声能力强等特点，可有效使变幅、变相和变频的偏心信号引起的厚度波动减少95%左右，从而准确地补偿由偏心信号引起的 厚度偏差，提高轧钢过程中的带钢厚度精度 关键词轧辊偏心；在线检测：记忆长度；反向传播算法 分类号TP183 Online algorithm with memory range for identification of roll eccentricity WU Wei),ZHA NG Wujun2).ZHA NG Xiao-tong),QIA N Yi) 1)School of Information Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT Roll eccentricity in rolling mills has an important influence on the delivery gauge of rolled strips.An online back propa" gation algorithm with memory range was used to identify roll eccentricity and compared with the simple online back propagation algo- rithm on identification.The results show that the roll eccentricity identification method with memory range has a faster convergence and a better anti-noise performance.It can make the thickness fluctuation decrease about 95%when the eccentricity's magnitude, phase and frequency change,consequently compensate thickness error induced by roll eccentricity and improve the delivery gauge of rolled strips effectively. KEY WORDS roll eccentricity:online detection:memory range:back propagation algorithm 轧辊偏心是由轧辊本身的椭圆度和辊径不同轴 但是常规BP算法存在训练收敛速度慢、误差 等方面的误差产生的，理论分析和实验结果表明， 波动大的缺点，难以在控制波动要求苛刻的轧辊板 轧辊偏心反映在轧缝、轧制力和轧件出口厚度上是 型控制中使用，针对这种情况本文采用设定记忆长 随轧制速度变化而变化的周期信号.由于轧辊偏 度的在线BP算法检测轧辊偏心信号.该方法的机 心的存在，使得轧钢控制过程中带钢的出口厚度出 理是利用网络训练过程中不断采样得到最近时刻的 现较大的波动：因此，必须对轧辊偏心信号进行检 多个样本获得偏心信号所具有的局部相关性，然后 测，利用检测出的偏心信号对轧钢控制参数进行调 根据这多个样本的均方误差值动态调整神经网络的 整，以便尽可能地消除轧辊偏心对带钢厚度的影响， 参数（如神经元的权值和阈值）以减小神经网络迭代 通常偏心信号具有一定的非线性和时变性特 过程中使用随机误反馈差带来的网络参数调整的波 征，BP神经网络具有较强的非线性映射能力，能够 动，使网络的输出尽可能快速和精确逼近实际的偏 逼近任意的非线性曲线)，并具有学习跟踪轧钢系 心信号山.与不设记忆长度的在线BP算法相比，在 统轧辊偏心特性变化的能力). 对偏心信号进行在线跟踪和检测过程中，收敛速度 收稿日期：2008-04-14 作者简介：吴巍(1983一)，男，颈士研究生；张晓形(1968-)，男，教授，博士，t@ies.ustb-edu~cm
一种设定记忆长度的轧辊偏心在线检测算法 吴 巍1） 张武军2） 张晓彤1） 钱 艺1） 1） 北京科技大学信息工程学院北京100083 2） 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 轧制控制过程中轧辊偏心信号是影响带钢厚度精度的重要因素．针对该类问题将基于设定记忆长度的在线反向传 播算法用于对偏心信号的检测．通过与普通在线反向传播算法在检测性能上的对比表明：该方法具有学习收敛速度快抗噪 声能力强等特点可有效使变幅、变相和变频的偏心信号引起的厚度波动减少95％左右从而准确地补偿由偏心信号引起的 厚度偏差提高轧钢过程中的带钢厚度精度． 关键词 轧辊偏心；在线检测；记忆长度；反向传播算法 分类号 TP183 Online algorithm with memory range for identification of roll eccentricity W U Wei 1）ZHA NG W u-jun 2）ZHA NG Xiao-tong 1）QIA N Y i 1） 1） School of Information EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Roll eccentricity in rolling mills has an important influence on the delivery gauge of rolled strips．An online back propagation algorithm with memory range was used to identify roll eccentricity and compared with the simple online back propagation algorithm on identification．T he results show that the roll eccentricity identification method with memory range has a faster convergence and a better ant-i noise performance．It can make the thickness fluctuation decrease about 95％ when the eccentricity’s magnitude phase and frequency changeconsequently compensate thickness error induced by roll eccentricity and improve the delivery gauge of rolled strips effectively． KEY WORDS roll eccentricity；online detection；memory range；back propagation algorithm 收稿日期：2008-04-14 作者简介：吴 巍（1983—）男硕士研究生；张晓彤（1968—）男教授博士zxt＠ies．ustb．edu．cn 轧辊偏心是由轧辊本身的椭圆度和辊径不同轴 等方面的误差产生的．理论分析和实验结果表明 轧辊偏心反映在轧缝、轧制力和轧件出口厚度上是 随轧制速度变化而变化的周期信号［1］．由于轧辊偏 心的存在使得轧钢控制过程中带钢的出口厚度出 现较大的波动；因此必须对轧辊偏心信号进行检 测利用检测出的偏心信号对轧钢控制参数进行调 整以便尽可能地消除轧辊偏心对带钢厚度的影响． 通常偏心信号具有一定的非线性和时变性特 征BP 神经网络具有较强的非线性映射能力能够 逼近任意的非线性曲线［2］并具有学习跟踪轧钢系 统轧辊偏心特性变化的能力［3］． 但是常规 BP 算法存在训练收敛速度慢、误差 波动大的缺点难以在控制波动要求苛刻的轧辊板 型控制中使用．针对这种情况本文采用设定记忆长 度的在线 BP 算法检测轧辊偏心信号．该方法的机 理是利用网络训练过程中不断采样得到最近时刻的 多个样本获得偏心信号所具有的局部相关性然后 根据这多个样本的均方误差值动态调整神经网络的 参数（如神经元的权值和阈值）以减小神经网络迭代 过程中使用随机误反馈差带来的网络参数调整的波 动使网络的输出尽可能快速和精确逼近实际的偏 心信号［4］．与不设记忆长度的在线BP 算法相比在 对偏心信号进行在线跟踪和检测过程中收敛速度 第31卷 第4期 2009年 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．4 Apr．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．04．023
,500 北京科技大学学报 第31卷 快，抗突发冲击噪声能力强 sin(92),os(晚)…，sin(rh,2),cos(rh,2) 1基于神经网络的偏心信号的检测 sin(9空)，cos(),…,sin(rn,咬)，cos(rh,)] 偏心信号是与轧辊转动速度相关的周期信号， (2) 它可以分解成一系列正弦和余弦信号的叠加 其中，H1=W十2rn,TA,9年1=2+2πnw2TA, f)=8+ [a,os(n)十6sin(n)】 快+1=2十2π，TA,+1=嚯+2π，TA:9 是工作辊w1在kTA时刻已经转过的角度，同理 (1) 其中，f(t)是偏心信号，Ω是偏心信号对应的角速 9?、吹和？表示轧辊w2和支撑辊b1、b2在kTA 度. 时刻已经转过的角度，整数Tw1、Tw2、Tb1和Tb2分别 基于神经网络的偏心信号检测原理为：经网络 是四个轧辊w1、w2、b1和b2的神经网络输入信号中 滤波器的输入信号由参考产生器提供，参考产生器 谐波的最高次数 的输入采自实际轧制系统偏心信号发生源（对应为 2设定记忆长度的在线BP算法 基波和不同的谐波)·图1是典型的基于神经网络 的四辊轧机偏心滤波器的检测系统结构框图.图1 在控制应用中，神经网络根据外界信号实时调 中的矢量V,神经网络滤波器的输出信号为P。,P。 整模型参数过程中，收敛速度慢是制约其应用的主 代表神经网络滤波器检测出的偏心信息，将P。与 要因素[叮. 轧制系统中被测轧辊的实际信号P的残差对神经 轧辊偏心信号在线检测系统中，快速检测偏心 网络进行学习和训练[]，最后稳定后的输出为测得 信号，能为控制系统提供控制依据，最终减少轧辊偏 的轧辊偏心值 心对带钢质量造成的影响⑧].通过设定记忆长度， 使网络输出尽可能地逼近记忆长度内的所有样本， 轧制系统 并且每次迭代都将当前采样得到的最新样本加入进 来，从而使网络具有泛化能力和跟踪时变系统的能 力，提高了网络的在线学习收敛速度 带钢 支撑辊 设L为记忆长度，{x(t),u(t)}为第t次采样 工作银 得到的样本，其中x(t)为参考产生器输出的神经网 络输入样本，u(t)为神经网络输入样本x(t)对应 的理想输出，即第t次采样得到的包含偏心信号的 学习训练 神经网络总输出信号.X(t)为第t次迭代时记忆 长度为L的输入样本序列，F为神经网络的性能函 神经网络参考产生器十 滤波器系统」 数，X(t)和F的表示见下式： {x(r)=-L+,t≥L 图1神经网络滤波器偏心信号检测系统结构 X(t)= (3) x(r)=1 <L Fig.1 Neural network filter system for eccentricity signal detection 神经网络偏心信号检测系统中，V=[nw1,nw2, 1,2],分别为测量得到的工作辊w1和w2、支撑 -≥L 辊b1和b2的角速度，神经网络的输入信号x∈R”. 设k为采样次数，TA为采样时间间隔，则kTA时刻 22- t<L 神经网络的输入样本为x(k),因为轧辊是典型的转 (4) 动系统，所以x(k)可以用周期信号表示，如下式 神经网络每次迭代时，根据网络性能函数对最 所示： 近L次采样得到的L个样本的平均梯度来调整参 x(k)T=[sin(9),cos(92),…, 数，第t次迭代的算法如下 sin(),cos(), (1)采样得到第t个样本{x(t),u(t)}. (2)将记忆长度内的输入样本前向传播，计算 sin(),cos(),.sin(rwa ),cos(r), 神经网络的实际输出
快抗突发冲击噪声能力强． 1 基于神经网络的偏心信号的检测 偏心信号是与轧辊转动速度相关的周期信号 它可以分解成一系列正弦和余弦信号的叠加． f （ t）＝ a0 2 ＋ ∑ ∞ n＝1 ［ ancos（ nΩt）＋bnsin（ nΩt）］ （1） 其中f （ t）是偏心信号Ω是偏心信号对应的角速 度［5］． 基于神经网络的偏心信号检测原理为：经网络 滤波器的输入信号由参考产生器提供参考产生器 的输入采自实际轧制系统偏心信号发生源（对应为 基波和不同的谐波）．图1是典型的基于神经网络 的四辊轧机偏心滤波器的检测系统结构框图．图1 中的矢量 V神经网络滤波器的输出信号为 Pe．Pe 代表神经网络滤波器检测出的偏心信息将 Pe 与 轧制系统中被测轧辊的实际信号 P 的残差对神经 网络进行学习和训练［6］最后稳定后的输出为测得 的轧辊偏心值． 图1 神经网络滤波器偏心信号检测系统结构 Fig．1 Neural network filter system for eccentricity signal detection 神经网络偏心信号检测系统中V＝［ nw1nw2 nb1nb2］分别为测量得到的工作辊 w1 和 w2、支撑 辊 b1 和 b2 的角速度神经网络的输入信号 x∈R n． 设 k 为采样次数T A 为采样时间间隔则 kT A 时刻 神经网络的输入样本为 x（ k）因为轧辊是典型的转 动系统所以 x（ k） T 可以用周期信号表示如下式 所示： x（ k） T＝［sin（φ w1 k ）cos（φ w1 k ）… sin（ rw1φ w1 k ）cos（ rw1φ w1 k ） sin（φ w2 k ）cos（φ w2 k ）…sin（ rw2φ w2 k ）cos（ rw2φ w2 k ） sin（φ b1 k ）cos（φ b1 k ）…sin（ rb1φ b1 k ）cos（ rb1φ b1 k ） sin（φ b2 k ）cos（φ b2 k ）…sin（ rb2φ b2 k ）cos（ rb2φ b2 k ）］ （2） 其中φ w1 k＋1＝φ w1 k ＋2πnw1 TAφ w2 k＋1＝φ w2 k ＋2πnw2 T A φ b1 k＋1＝φ b1 k ＋2πnb1 T Aφ b2 k＋1＝φ b2 k ＋2πnb2 T A．φ w1 k 是工作辊 w1 在 kT A 时刻已经转过的角度同理 φ w2 k 、φ b1 k 和φ b2 k 表示轧辊 w2 和支撑辊 b1、b2 在 kT A 时刻已经转过的角度整数 rw1、rw2、rb1和 rb2分别 是四个轧辊 w1、w2、b1 和 b2 的神经网络输入信号中 谐波的最高次数． 2 设定记忆长度的在线 BP 算法 在控制应用中神经网络根据外界信号实时调 整模型参数过程中收敛速度慢是制约其应用的主 要因素［7］． 轧辊偏心信号在线检测系统中快速检测偏心 信号能为控制系统提供控制依据最终减少轧辊偏 心对带钢质量造成的影响［8］．通过设定记忆长度 使网络输出尽可能地逼近记忆长度内的所有样本 并且每次迭代都将当前采样得到的最新样本加入进 来从而使网络具有泛化能力和跟踪时变系统的能 力提高了网络的在线学习收敛速度． 设 L 为记忆长度｛x（ t）u（ t）｝为第 t 次采样 得到的样本其中 x（ t）为参考产生器输出的神经网 络输入样本u（ t）为神经网络输入样本 x（ t）对应 的理想输出即第 t 次采样得到的包含偏心信号的 神经网络总输出信号．X（ t）为第 t 次迭代时记忆 长度为 L 的输入样本序列F 为神经网络的性能函 数X（ t）和 F 的表示见下式： X（ t）＝ ｛x（ r）｝t r＝t— L＋1 t≥ L ｛x（ r）｝t r＝1 t＜ L （3） F＝ 1 2L ∑ t r＝ t－L＋1∑ NM i＝1 ［ u M i （ r）－ o M i （ r）］ 2 t ≥ L 1 2t∑ t r＝1∑ NM i＝1 ［ u M i （ r）－ o M i （ r）］ 2 t ＜ L （4） 神经网络每次迭代时根据网络性能函数对最 近 L 次采样得到的 L 个样本的平均梯度来调整参 数第 t 次迭代的算法如下． （1） 采样得到第 t 个样本｛x（ t）u（ t）｝． （2） 将记忆长度内的输入样本前向传播计算 神经网络的实际输出． ·500· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第4期 吴巍等：一种设定记忆长度的轧辊偏心在线检测算法 .501. net(r)=o(r)=xi(r) (5) 输入第r个样本时的误差传递因子；α表示学习速 netf (r)= 红or 率 (6) 3偏心信号在线检测的仿真 (r)=f[net (r) (7) t-L+1,…,tt≥L 设四辊轧机的原始偏心信号如下： 其中，k=1,2,M,1,2,,1 tL” u(t)=10.2sin 2m×0.591+57.3 (③)将记忆长度内的样本的均方误差反向传 播，计算误差传递因子6. 8.3sin 2m×0.581+27.7 -上["(-"(1×"[m(. Lc 27sin 2m×1.18t+114.6+ t≥L = -空w-1xm 49sin 2mX1.77L+45.8+n(t) 其中，n(t)是均值为0方差为1的白噪声町.采样 <L 时间间隔TA=0.1s,s=4,神经网络采用两层BP (8) 网络，输入层的神经元个数为8，隐含层的神经元个 数为10，输出层的神经元个数为1，隐含层传输函数 采用Sigmoid函数， t≥L 空r]xo f(x)=1+e' 输出层传输函数采用线性函数(x)=x·神经网 <L 络的输入样本为： (9) [sin(),cos(),sin(),cos() 其中，k=M-1,…,2,1. sin()cos(),sin(),cos(] (4)网络权值阈值更新. 心(t十1)= 其中，9241=91十2πnw,TA,01=57.3,nm,= 0)名 ,t≥L 02:91=+2m,1歌=27.7，，= )-空时以 0.58:941=9十2xm,Ta,8=114.6,m,= t<L 118:%1=空+2xm,T,略=45.8，m,= (10) )-鸟小 t≥L 1.72.记忆长度定为20. b(t+1)= 图2为设定记忆长度与不设定记忆长度两种神 )-“空小 t<L 经网络滤波器在收敛速度和滤波器输出误差的比较 图.图2纵坐标“网络的误差”代表原始偏心信号与 (11) 神经网络检测出的偏心信号的差值，实线和虚线分 其中，k=1,2,…,M. 别代表设定记忆长度和不设定记忆长度两种滤波器 式(5)~(11)中的符号定义如下：net(r)表示 的输出结果.表1给出了它们滤波效果的比较，其 第k层的第i个神经元在输入第r个样本时的网络 中学习收敛时间是网络的误差收敛到（一2m, 输入；o(r)表示第k层的第i个神经元在输入第r 十2m)之间所需的时间，均方差是网络输出误差平 个样本时的输出；w表示从第k一1层的第j个神 方的期望的算术平方根，从图2可以看出，0~7s时 经元连向第k层的第i个神经元的权值；表示第 间段设定记忆长度滤波器的输出误差由均方误差值 k层的第i个神经元的阈值；Nk表示第k层神经元 动态调整神经网络的参数，7s以后很快收敛，在10s 的个数：M表示网络总的层数；表示第k层的传 处已经达到误差控制要求，而不设记忆长度的神经 输函数的导数；(r)表示第k层的第i个神经元在 网络滤波器在图上标注的最大时间30s后仍然没有
net 0 i（ r）＝o 0 i（ r）＝ xi（ r） （5） net k i （ r）＝ ∑ Nk＋1 j＝1 ｛［ w k ijo k—1 j （ r）］＋b k i｝ （6） o k i （ r）＝ f k ［net k i （ r）］ （7） 其中k＝12…Mr＝ t— L＋1…t t≥ L 12…t t＜ L ． （3） 将记忆长度内的样本的均方误差反向传 播计算误差传递因子 δ． δ M i ＝ － 1 L ∑ t r＝t－L＋1 ｛［ u M i （ r）－ o M i （ r）］ × f M′ ［net M i （ r）］｝ t ≥ L － 1 t ∑ t r＝1 ｛［ u M i （ r）－ o M i （ r）］ × f M′ ［net M i （ r）］｝ t ＜ L （8） δ k i ＝ 1 L ∑ t r＝ t－L＋1 ｛f k′ ［net M i （ r）］ ×∑ Nk＋1 j＝1 ［δ k＋1 j （ r） w k＋1 ji ］｝ t ≥ L 1 t ∑ t r＝1 ｛f k′［net k i （ r）］ ×∑ Nk＋1 j＝1 ［δ k＋1 j （ r） w k＋1 ji ］｝ t ＜ L （9） 其中k＝ M—1…21． （4） 网络权值阈值更新． w k ij（ t＋1）＝ w k ij（ t）－ α L ∑ t r＝ t－L＋1 δk i （ r） o k－1 j （ r） t ≥ L w k ij（ t）－ α t ∑ t r＝1 δk i （ r） o k－1 j （ r） t ＜ L （10） b k i （ t＋1）＝ b k i （ t）－ α L ∑ t r＝ t－L＋1 δk i （ r） t ≥ L b k i （ t）－ α t ∑ t r＝1 δk i （ r） t ＜ L （11） 其中k＝12…M． 式（5）～（11）中的符号定义如下：net k i （ r）表示 第 k 层的第 i 个神经元在输入第 r 个样本时的网络 输入；o k i （ r）表示第 k 层的第 i 个神经元在输入第 r 个样本时的输出；w k ij表示从第 k—1层的第 j 个神 经元连向第 k 层的第 i 个神经元的权值；b k i 表示第 k 层的第 i 个神经元的阈值；Nk 表示第 k 层神经元 的个数；M 表示网络总的层数；f k′表示第 k 层的传 输函数的导数；δk i （ r）表示第 k 层的第 i 个神经元在 输入第 r 个样本时的误差传递因子；α表示学习速 率． 3 偏心信号在线检测的仿真 设四辊轧机的原始偏心信号如下： u（ t）＝10∙2sin 2π×0∙59t s ＋57∙3 ＋ 8∙3sin 2π×0∙58t s ＋27∙7 ＋ 27sin 2π×1∙18t s ＋114∙6 ＋ 49sin 2π×1∙77t s ＋45∙8 ＋ n（ t）． 其中n（ t）是均值为0方差为1的白噪声［9］．采样 时间间隔 T A＝0∙1ss＝4神经网络采用两层 BP 网络输入层的神经元个数为8隐含层的神经元个 数为10输出层的神经元个数为1隐含层传输函数 采用 Sigmoid 函数 f 1（ x）＝ 1 1＋e —μx 输出层传输函数采用线性函数 f 2（ x）＝ x．神经网 络的输入样本为： ［sin（φ w1 t ）cos（φ w1 t ）sin（φ w2 t ）cos（φ w2 t ） sin（φ b1 t ）cos（φ b1 t ）sin（φ b2 t ）cos（φ b2 t ）］ T． 其中φ w1 t＋1＝φ w1 t ＋2πnw1 T Aφ w1 0 ＝57∙3nw1 ＝ 0∙59 s ；φ w2 t＋1＝φ w2 t ＋2πnw2 T Aφ w2 0 ＝27∙7nw2 ＝ 0∙58 s ；φ b1 t＋1＝ φ b1 t ＋2πnb1 T Aφ b1 0 ＝114∙6nb1 ＝ 1∙18 s ；φ b2 t＋1 ＝ φ b2 t ＋2πnb2 T Aφ b2 0 ＝45∙8nb2 ＝ 1∙77 s ．记忆长度定为20． 图2为设定记忆长度与不设定记忆长度两种神 经网络滤波器在收敛速度和滤波器输出误差的比较 图．图2纵坐标“网络的误差”代表原始偏心信号与 神经网络检测出的偏心信号的差值实线和虚线分 别代表设定记忆长度和不设定记忆长度两种滤波器 的输出结果．表1给出了它们滤波效果的比较其 中学习收敛时间是网络的误差收敛到（—2μm ＋2μm）之间所需的时间均方差是网络输出误差平 方的期望的算术平方根．从图2可以看出0～7s 时 间段设定记忆长度滤波器的输出误差由均方误差值 动态调整神经网络的参数7s 以后很快收敛在10s 处已经达到误差控制要求而不设记忆长度的神经 网络滤波器在图上标注的最大时间30s 后仍然没有 第4期 吴 巍等： 一种设定记忆长度的轧辊偏心在线检测算法 ·501·
.502 北京科技大学学报 第31卷 稳定到误差控制水平，说明有记忆长度的神经网络 生改变时的仿真效果，偏心信号的频率（虚线）在 滤波器具有收敛速度快的特点，从表1二者的输出 30s时增加了1倍，设定记忆长度的神经网络滤波器 均方误差判断有记忆长度的神经网络系统误差控制 经过大约4s的时间将频率改变后的偏心信号引起 的精度较高，总之，设定记忆长度后，神经网络滤波 的厚度波动减少了94.8%，说明设定记忆长度的神 器的收敛速度和抗噪声能力都得到了提高 经网络滤波器对偏心信号的频率波动具有很好的自 20 适应能力 15 设定记忆长度 50 10 不设定记忆长度 0 原始的偏心 30 网络的误差 0 10 -10 -15 -20 200 10 152025 30 -30 时间/s 20 30 40 50 60 时间s 图2设定记忆长度与不设记忆长度的滤波效果 Fig.2 Filtering effect with and without memory range 图3偏心信号振幅突变时的滤波效果 Fig.3 Filtering effect for eccentric signal when its amplitude mu 表1滤波效果的比较 tates Table 1 Comparison of filtering effect 神经网络滤波器 学习收敛时间/s 均方差/m 30 原始的偏心 设定记忆长度 10 0.845 20 网络的误差 不设记忆长度 200 1.932 10 0 在轧制过程中，由于轧制速度、轧辊磨损以及打 -10H 滑等因素，偏心信号的频率、幅度和相角可能会变 -20 化，因此有必要对神经网络滤波器在偏心信号变化 -30 时的自适应能力作仿真， 图3给出了偏心信号振幅改变时的仿真效果 A06 10 20 3040 50 60 时间s 其中虚线代表原始偏心信号，实线代表原始偏心信 号与设定记忆长度神经网络滤波器输出之间的误差 图4偏心信号相角突变时的滤波效果 Fig.4 Filtering effect for eccentric signal when its phase mutates 值.可以看到图3中的原始偏心信号（虚线）的振幅 在30s时刻振幅增加了1倍，而设定记忆长度的神 25 原始的偏心 经网络滤波器（实线）经过大约7s的时间(37s时 2015 网络的误差 刻)将原始偏心振幅改变后的偏心信号引起的网络 输出的厚度波动减少了95.7%，说明设定记忆长度 的神经网络对偏心信号的幅度波动具有很好的自适 0 应能力 -5 -10 与图3类似，图4给出了偏心信号相角改变时 -15 的仿真效果，偏心信号（虚线）在30s时反相，而设 200 10 20 304050 60 定记忆长度的神经网络滤波器经过大约12s的时间 时间s 将相角改变后的偏心信号引起的网络输出（实线）的 厚度波动减少了94.1%，说明设定记忆长度的神经 图5偏心信号频率突变时的滤波效果 Fig.5 Filtering effect for eccentric signal when its frequency mu 网络滤波器对偏心信号的相位波动具有很好的自适 tates 应能力 同样，图5给出了偏心信号的频率在过程中发 由图3~5可知，在偏心信号振幅、相角和频率
稳定到误差控制水平说明有记忆长度的神经网络 滤波器具有收敛速度快的特点．从表1二者的输出 均方误差判断有记忆长度的神经网络系统误差控制 的精度较高．总之设定记忆长度后神经网络滤波 器的收敛速度和抗噪声能力都得到了提高． 图2 设定记忆长度与不设记忆长度的滤波效果 Fig．2 Filtering effect with and without memory range 表1 滤波效果的比较 Table1 Comparison of filtering effect 神经网络滤波器 学习收敛时间／s 均方差／um 设定记忆长度 10 0∙845 不设记忆长度 200 1∙932 在轧制过程中由于轧制速度、轧辊磨损以及打 滑等因素偏心信号的频率、幅度和相角可能会变 化因此有必要对神经网络滤波器在偏心信号变化 时的自适应能力作仿真． 图3给出了偏心信号振幅改变时的仿真效果． 其中虚线代表原始偏心信号实线代表原始偏心信 号与设定记忆长度神经网络滤波器输出之间的误差 值．可以看到图3中的原始偏心信号（虚线）的振幅 在30s 时刻振幅增加了1倍而设定记忆长度的神 经网络滤波器（实线）经过大约7s 的时间（37s 时 刻）将原始偏心振幅改变后的偏心信号引起的网络 输出的厚度波动减少了95∙7％说明设定记忆长度 的神经网络对偏心信号的幅度波动具有很好的自适 应能力． 与图3类似图4给出了偏心信号相角改变时 的仿真效果．偏心信号（虚线）在30s 时反相而设 定记忆长度的神经网络滤波器经过大约12s 的时间 将相角改变后的偏心信号引起的网络输出（实线）的 厚度波动减少了94∙1％说明设定记忆长度的神经 网络滤波器对偏心信号的相位波动具有很好的自适 应能力． 同样图5给出了偏心信号的频率在过程中发 生改变时的仿真效果．偏心信号的频率（虚线）在 30s时增加了1倍设定记忆长度的神经网络滤波器 经过大约4s 的时间将频率改变后的偏心信号引起 的厚度波动减少了94∙8％说明设定记忆长度的神 经网络滤波器对偏心信号的频率波动具有很好的自 适应能力． 图3 偏心信号振幅突变时的滤波效果 Fig．3 Filtering effect for eccentric signal when its amplitude mutates 图4 偏心信号相角突变时的滤波效果 Fig．4 Filtering effect for eccentric signal when its phase mutates 图5 偏心信号频率突变时的滤波效果 Fig．5 Filtering effect for eccentric signal when its frequency mutates 由图3～5可知在偏心信号振幅、相角和频率 ·502· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第4期 吴巍等：一种设定记忆长度的轧辊偏心在线检测算法 .503. 变化的情况下，采用设定记忆长度的在线BP算法 tricity.Control Decis,1991.6(3):229 的神经网络滤波器能够快速地减少改变后的偏心信 (刘淑贞，孙一康.一种有效的补偿偏心影响的液压式厚控系 统控制与决策，1991,6(3)：229) 号引起的厚度波动 [4]Sheng S Z.Wang D B.Huang X H.Online learning algorithm for 4结论 feedforward neural networks with moving range.Control Decis, 2005,20(3):303 常规BP算法存在训练收敛速度慢、误差波动 (盛守照，王道波，黄向华.限定记忆的前向神经网络在线学习 大的缺点，难以在控制波动要求苛刻的轧辊板型控 算法研究.控制与决策，2005,20(3)：303) 制中使用.针对这种情况，本文提出一种设定记忆 [5]Li B K.Model identification theory using neural network and its application in plate rolling conro I Beijing Inst Technol,2002. 长度的在线BP算法，用于检测轧辊偏心信号，该算 22(3):311 法不仅能够准确预测轧钢过程中控制轧辊的偏心信 (李保奎，神经网络辨识方法及其在轧钢控制中的应用，北京 号，而且可以克服传统BP算法训练收敛速度慢、误 理工大学学报，2002,22(3)：311) 差波动大的缺点，仿真结果表明，该方法具有较快 [6]Andreas K,Werner H,Kurt S,et al.Active compensation of roll 的学习收敛速度和较好的抗外界干扰能力，滤波器 eccentricity in roll mills.IEEE Trans Ind Appl.2000.36(2):625 [7]Jiang X P.Yao T R.An online learning algorithm of neural net- 输出可以在短时间内使由轧辊偏心引起的各种波动 works of local recurrent-J Huazhong Univ Sci Technol Nat Sei, 减少95%左右，可以用于对控制波动要求苛刻的板 2005,33(5):1 型控制的偏心检测中， (江小平，姚天任.一种局部回归神经网络的在线学习算法华 中科技大学学报：自然科学版，2005,33(5)：1) 参考文献 [8]Tezuka T,Yamashita T.Application of a new automatic gauge control system for the tandem cold mill.IEEE Trans Ind Appl. [1]Aistleitner K.Mattersdorfer L G.Hass W,et al.Neural net- 2002,38(2):553 works for identification of roll eccentricity in rolling mills. [9]Wang S J,LiZZ,Chen X D.Discussion on the basic mathemati- Mater Process Technol,1996,60(3):387 cal models of neurons in general purpose neurocomputer.Acta [2]Chau K W.Reliability and performance-based design by artificial Electron Sin.2001,29(5):577 neural network.Ado Eng Software,2007,38:145 (王守觉，李兆洲，陈向东.通用神经网络硬件中神经元基本数 [3]Liu S Z.Sun Y K.A hydraulic-AGC system effective to roll eccen- 学模型的讨论.电子学报，2001,29(5)：577)
变化的情况下采用设定记忆长度的在线 BP 算法 的神经网络滤波器能够快速地减少改变后的偏心信 号引起的厚度波动． 4 结论 常规 BP 算法存在训练收敛速度慢、误差波动 大的缺点难以在控制波动要求苛刻的轧辊板型控 制中使用．针对这种情况本文提出一种设定记忆 长度的在线 BP 算法用于检测轧辊偏心信号．该算 法不仅能够准确预测轧钢过程中控制轧辊的偏心信 号而且可以克服传统 BP 算法训练收敛速度慢、误 差波动大的缺点．仿真结果表明该方法具有较快 的学习收敛速度和较好的抗外界干扰能力滤波器 输出可以在短时间内使由轧辊偏心引起的各种波动 减少95％左右可以用于对控制波动要求苛刻的板 型控制的偏心检测中． 参 考 文 献 ［1］ Aistleitner KMattersdorfer L GHass Wet al．Neural networks for identification of roll eccentricity in rolling mills． J Mater Process Technol199660（3）：387 ［2］ Chau K W．Reliability and performance-based design by artificial neural network．A dv Eng Software200738：145 ［3］ Liu S ZSun Y K．A hydraulic-AGC system effective to roll eccentricity．Control Decis19916（3）：229 （刘淑贞孙一康．一种有效的补偿偏心影响的液压式厚控系 统．控制与决策19916（3）：229） ［4］ Sheng S ZWang D BHuang X H．Online learning algorithm for feedforward neural networks with moving range．Control Decis 200520（3）：303 （盛守照王道波黄向华．限定记忆的前向神经网络在线学习 算法研究．控制与决策200520（3）：303） ［5］ Li B K．Model identification theory using neural network and its application in plate rolling control．J Beijing Inst Technol2002 22（3）：311 （李保奎．神经网络辨识方法及其在轧钢控制中的应用．北京 理工大学学报200222（3）：311） ［6］ Andreas KWerner HKurt Set al．Active compensation of roll eccentricity in roll mills．IEEE T rans Ind Appl200036（2）：625 ［7］ Jiang X PYao T R．An online learning algorithm of neural networks of local recurrent．J Huaz hong Univ Sci Technol Nat Sci 200533（5）：1 （江小平姚天任．一种局部回归神经网络的在线学习算法．华 中科技大学学报：自然科学版200533（5）：1） ［8］ Tezuka TYamashita T．Application of a new automatic gauge control system for the tandem cold mill．IEEE T rans Ind Appl 200238（2）：553 ［9］ Wang S JLi Z ZChen X D．Discussion on the basic mathematical models of neurons in general purpose neurocomputer． Acta Electron Sin200129（5）：577 （王守觉李兆洲陈向东．通用神经网络硬件中神经元基本数 学模型的讨论．电子学报200129（5）：577） 第4期 吴 巍等： 一种设定记忆长度的轧辊偏心在线检测算法 ·503·