2.1.1导热方程 见教材p61~62
2.1.1 导热方程 ◼ 见教材p61~62
21.2定解条件 初始条件:求解问题的初始温度场 t=0 T=0=To(,y Z) 边界条件 第一类边界条件:物体边界上的温度分布函数已知 第二类边界条件:边界上的热流密度已知 第三类边界条件:对流边界条件 物体与周围环境介质间对流系数k和介质温度已知
2.1.2 定解条件 ◼ 初始条件:求解问题的初始温度场 Tlt=0 = T0 Tlt=0 = T0 (x,y,z) ◼ 边界条件 ◼ 第一类边界条件: 物体边界上的温度分布函数已知 ◼ 第二类边界条件: 边界上的热流密度已知 ◼ 第三类边界条件: 对流边界条件 ➢ 物体与周围环境介质间对流系数k和介质温度已知
2.1.3热物性性参数的处理 热物性性参数 比热容C热导率入,密度p 处理方法 温度变化不大:平均值法 温度变化大:”近似值”法
2.1.3热物性性参数的处理 ◼ 热物性性参数 比热容c,热导率λ,密度ρ ◼ 处理方法 ◼ 温度变化不大:平均值法 ◼ 温度变化大: ”近似值”法
建立离散方程的常用方法: (1) Taylor(泰勒)级数展开法;* (2)多项式拟合法; (3)控制容积积分法; (4)控制容积平衡法(也称为热平衡法)
建立离散方程的常用方法： (1) Taylor（泰勒）级数展开法；* (2) 多项式拟合法； (3) 控制容积积分法； (4) 控制容积平衡法(也称为热平衡法)
泰勒级数展开法 根据泰勒级数展开式,用节点(的温度t 来表示节点(+/而温度t+功 021|△x3Ax t,=t+△x m+1,n m, n 2 ax 6 ax 24 ax mn 用节点可的温度t来表示节点功的 温度t功 at 02t|△x3at440t + 11-1,n ,n 24 Ox Imn
泰勒级数展开法 根据泰勒级数展开式，用节点(i,j)的温度ti,j 来表示节点(i+1,j)而温度ti+1,j 用节点(i,j)的温度ti,j来表示节点(i-1,j)的 温度ti-1,j 2 2 3 3 4 4 1, , 2 3 4 , , , 2 6 24 m n m n m n m n m n t x t x t x t t t x x x x x + = + + + + + 2 2 3 3 4 1, , 2 3 4 , , , 4 2 6 24 m n m n m n m n m n t x t x t x t t t x x x x x − = − + − + +