D章材料科学中的数值模拟与计算 重庆大学材料学院汤爱涛
2章 材料科学中的数值模拟与计算 重庆大学材料学院 汤爱涛
■温度场的模拟计算 ■浓度场的模拟计算
◼ 温度场的模拟计算 ◼ 浓度场的模拟计算
2.1温度场的模拟计算 导热问题的求解 概述 导热问题的三种基本方法 (1)理论分析法;(2)数值计算法;(3)实验法 三种方法的基本求解过程 (1)所谓理论分析方法,就是在理论分析的基础上,直接对微分方程在给定的定 解条件下进行积分这样获得的解称之为分析解,或叫理论解; (2)数值计算法把原来在时间和空间连续的物理量的场,用有限个离散点上 的值的集合来代替,通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方 程,从而获得离散点上被求物理量的值;并称之为数值解; (3)实验法就是在传热学基本理论的指导下,采用对所 研究对象的传热过程所求量的方法
2.1 温度场的模拟计算 ⎯ 导热问题的求解 ◼ 概述 ◼ 导热问题的三种基本方法 (1) 理论分析法;(2) 数值计算 法;(3) 实验法 ◼ 三种方法的基本求解过程 (1)所谓理论分析方法,就是在理论分析的基础上,直接对微分方程在给定的定 解条件下进行积分,这样获得的解称之为分析解,或叫理论解; (2) 数值计算法,把原来在时间和空间连续的物理量的场,用有限个离散点上 的值的集合来代替,通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方 程,从而获得离散点上被求物理量的值;并称之为数值解; (3) 实验法 就是在传热学基本理论的指导下,采用对所 研究对象的传热过程所求量的方法
2.1温度场的模拟计算 概述(续) 三种方法的特点 分析法 精确解、普遍性、局限性 (2)数值法 适应性、成本低 (3)实验法 适应性差、成本高
2.1 温度场的模拟计算 ◼ 概述（续） ◼ 三种方法的特点 分析法 精确解、普遍性、局限性 (2) 数值法: 适应性、成本低 (3) 实验法: 适应性差、成本高
分析解法与数值解法的异同点: 相同点:根本目的是相同的,即确定 TEf(x, y, z,T) 不同点:数值解法求解的是区域或时间空 间坐标系中离散点的温度分布代替连续的 温度场;分析解法求解的是连续的温度场 的分布特征,而不是分散点的数值
分析解法与数值解法的异同点： • 相同点：根本目的是相同的，即确定 T=f(x ， y ， z，τ) ； • 不同点：数值解法求解的是区域或时间空 间坐标系中离散点的温度分布代替连续的 温度场；分析解法求解的是连续的温度场 的分布特征，而不是分散点的数值