例 k=1、2、3、4时的ogL、 Akaike alo和 Schwarz sc的值见下表 VAR(I) VAR(2) VAR(3) VAR(4) logL 1846198.92000 207.8 2(ogL(-g28622156←x=109 Akaike aic 7.84 8.27 8.09 8.23 Schwarz sc 7.36 741-6.85 6.6 云南大学发民研究院 16
云南大学发民研究院 16 例 • k =1、2、3、4时的logL、Akaike AIC和 Schwarz SC的值见下表。 VAR(1) VAR(2) VAR(3) VAR(4) logL 184.6 198.9 200.0 207.8 -2 (log L(k) - log L(k+1) ) 28.6 2.2 15.6 2 (9) = 16.9 Akaike AIC -7.84 -8.27 -8.09 -8.23 Schwarz SC -7.36 -7.41 -6.85 -6.6
VAR滞后期的EVEW操作 在VAR模型估计结果窗口点击Wiew选 Lag Structrure, Lag Lengh Criteria功能,即可得到5个评价统计量的值。 VAR Lag Order Selection Criteria Endogenous variables: LNGP LNCP LNIP Exogenous variables: C Date:05/25/5Tme:23:52 Sample:19531997 Included observations: 42 Lag LOgL LR FPE C SC HQ 0 2298003 775E050951430-08273110905935 17555192760825834E08-778818772917107606208 219575923367880*4.93E08*8321857*-7,453032*8003404 19996546409457631E08809359168523987638645 indicates lag order selected by the criterion LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level) FPE: Final prediction error AlC: Akaike information criterion SC: Schwarz information criterion HQ: Hannan-Quinn information criterion 云南大学发民研究院 17
云南大学发民研究院 17 VAR滞后期的EVIEW操作 • 在VAR模型估计结果窗口点击View 选 Lag Structrure, Lag Lengyh Criteria 功能，即可得到5个评价统计量的值
四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解 脉冲响应函数描述一个内生变量对误差冲击的反 应。具体地说,它描述的是在随机误差项上施加 个标准差大小的冲击后对内生变量的当期值和 未来值所带来的影响 对于任何一个∨AR模型都可以表示成为—个无限 阶的向量MA(∞)过程。具体方法是对于任何一个 VAR(k模型都可以通过友矩阵变换改写成一个 VAR(1)模型 云南大学发民研究院 18
云南大学发民研究院 18 四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解 • 脉冲响应函数描述一个内生变量对误差冲击的反 应。具体地说，它描述的是在随机误差项上施加 一个标准差大小的冲击后对内生变量的当期值和 未来值所带来的影响。 • 对于任何一个VAR模型都可以表示成为一个无限 阶的向量MA(∞)过程。具体方法是对于任何一个 VAR(k)模型都可以通过友矩阵变换改写成一个 VAR(1)模型 •1、脉冲响应函数
1=A1Y11+U (-LA1)Y1=U1 Y=(I-LADU=0,+AU-1+A, AU 因此AR(k)可以写成一个无限阶的向量M4(∞ +AUns+ AU +s-2 +A'u 令v1=4j=12,…S 则有:Y=U+vU+v2Us2+…+v!U1+ 显然有v,=U 中第行第列元素表示的是,令其他误差项在任何时期都不变的条件下, 当第j个变量yn对应的误差项n在期受到一个单位的冲击后对第个内 生变量ν在t+s期造成的影响 把v中第行第j列元素看作是滞后期s的函数 a,S=1,2,3.称作脉冲响应函数 It+S 云南大学发民研究院 19
云南大学发民研究院 19 1 -1 1 -1 2 1 1 -1 1 -2 1 - 2 1 -1 1 -2 1 1 1 ( - ) ( - ) , ( ) ( ) 1,2,.... : t t t t t s t t t t t t s s t s t s t s t s t j j t s t s t s Y A Y U I L A Y U Y I L A U U AU A U A U VAR k MA Y U AU A U A U A j s Y U U + + + + + + + = + = = = + + + + + = + + + + + = = = + 因此 可以写成一个无限阶的向量 令 则有 -1 2 -2 , : , , , , 1,2,3... . t s s t t s s t s jt jt it s i t s jt U U Y U i j j y u t i y t s i y s u + + + + + + + = + = 显然有 中第 行第 列元素表示的是 令其他误差项在任何时期都不变的条件下 当第 个变量 对应的误差项 在 期受到一个单位的冲击后 对第 个内 生变量 在 期造成的影响 把 中第 行第j列元素看作是滞后期s的函数 称作脉冲响应函数
脉冲响应函数描述了其它变量在t期以及以 前各期保持不变的前提下,y对u的一次冲 击的响应过程。 如果把u理解为是变量(政策变量)的未预 期的突然变化,则通过脉冲响应函数可以 看出该政策变量的一个未预期的突然变化 对整个经济系统的滞后影响 云南大学发民研究院 20
云南大学发民研究院 20 • 脉冲响应函数描述了其它变量在t期以及以 前各期保持不变的前提下，y对u的一次冲 击的响应过程。 • 如果把u理解为是变量（政策变量）的未预 期的突然变化，则通过脉冲响应函数可以 看出该政策变量的一个未预期的突然变化 对整个经济系统的滞后影响