课时授倮计划 第三十次 【教学课题】:§8-3强度条件 【微喾目的】:理解提高梁强度的主要措施、梁弯曲时的变形和刚 度条件 【兼疊立及处方法】:提高梁强度的主要措施 处理方法:详细讲解 【喾卓点及处方战】:梁弯曲时的变形 处理方法:结合例题分析讲解 【敬学方战】:讲授法 【敬具】: 【时间台配】:引入新课5min 新课80min 小结、作业5min
课 时 授 课 计 划 第三十六次课 【教学课题】：§8-3 强度条件 【教学目的】：理解提高梁强度的主要措施、梁弯曲时的变形和刚 度条件 【教学重点及处理方法】：提高梁强度的主要措施 处理方法：详细讲解 【教学难点及处理方法】：梁弯曲时的变形 处理方法： 结合例题分析讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】： 【时间分配】： 引入新课 5min 新课 80 min 小结、作业 5min
第三十六次课 【提示启发引出新课】 在进行梁的强度计算时,首先应确定梁的危险截面和危险点。一般 情况下,对于等截面直梁,其危险点在弯矩最大的截面上的上下边缘处, 即最大正应力所在处。 新课内容】 7.3梁纯弯曲时的强度条件 73.1梁纯弯曲的概念 纯弯曲一一梁的横截面上只有弯矩而没有剪力 Q=0,M=常数。 M 7.3.2梁纯弯曲时横截面上的正应力 1.梁纯弯曲时的变形特点
第三十六次课 【提示启发 引出新课】 在进行梁的强度计算时，首先应确定梁的危险截面和危险点。一般 情况下，对于等截面直梁，其危险点在弯矩最大的截面上的上下边缘处， 即最大正应力所在处。 【新课内容】 7.3 梁纯弯曲时的强度条件 7.3.1 梁纯弯曲的概念 纯弯曲——梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。 Q = 0，M = 常数。 7.3.2 梁纯弯曲时横截面上的正应力 1．梁纯弯曲时的变形特点
M 橫截面对称轴 纵向对称面 y 中性层 性轴
平面假设: 1)变形前为平面变形后仍为平面 2)始终垂直与轴线 中性层:既不缩短也不伸长(不受压不受拉) 中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。 中性轴:中性层与横截面的交线。 变形时横截面是绕中性轴旋转的。 2.梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律 纯弯曲时梁横截面上只有正应力而无切应力。 由于梁横截面保持平面,所以沿横截面高度方向纵向纤维从缩 短到伸长是线性变化的,因此横截面上的正应力沿横截面高度方向也是 线性分布的。 以中性轴为界,凹边是压应力,使梁缩短,凸边是拉应力,使 梁伸长,横截面上同一高度各点的正应力相等,距中性轴最远点有最大 拉应力和最大压应力,中性轴上各点正应力为零。 3.梁纯弯曲时正应力计算公式
平面假设： 1）变形前为平面变形后仍为平面 2）始终垂直与轴线 中性层：既不缩短也不伸长（不受压不受拉）。 中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。 中性轴：中性层与横截面的交线。 变形时横截面是绕中性轴旋转的。 2．梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律 纯弯曲时梁横截面上只有正应力而无切应力。 由于梁横截面保持平面，所以沿横截面高度方向纵向纤维从缩 短到伸长是线性变化的，因此横截面上的正应力沿横截面高度方向也是 线性分布的。 以中性轴为界，凹边是压应力，使梁缩短，凸边是拉应力，使 梁伸长，横截面上同一高度各点的正应力相等，距中性轴最远点有最大 拉应力和最大压应力，中性轴上各点正应力为零。 3．梁纯弯曲时正应力计算公式
在弹性范围内,经推导可得梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为 式中,M为作用在该截面上的弯矩(Nmm);y为计算点到中性轴的 距离(mm);I为横截面对中性轴z的惯性矩(mm4)。 在中性轴上y=0,所以=0;当y=ymax时,σ=omax。最大正 应力产生在离中性轴最远的边缘处, Mi max max M max 2-22ymx横截面对中性轴z的抗弯截面模量
在弹性范围内，经推导可得梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为 式中， M 为作用在该截面上的弯矩（Nmm）； y 为计算点到中性轴的 距离（mm）； I 为横截面对中性轴 z 的惯性矩（mm4）。 在中性轴上 y=0，所以=0 ；当 y=ymax 时，=max 。最大正 应力产生在离中性轴最远的边缘处， 或 __________横截面对中性轴 z 的抗弯截面模量 (mm3 )