平移是一种不产生变形而移动物体的刚体变换 (rigid-body transformation) P 图6-1平移变换 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 6 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 6 平移是一种不产生变形而移动物体的刚体变换 （rigid-body transformation） Y X Tx Ty 图6-1 平移变换 P' P T
推导: 矩阵: 10 01 00 T 1 T,T称为平移矢量 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 7 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 7 Tx，Ty称为平移矢量 1 0 1 0 1 0 0 Tx Ty 推导： 矩阵：
622比例变换 比例变换是指对p点相对于坐标原点沿x方向放缩S倍, 沿y方向放缩S倍。其中S和S称为比例系数。 3) P(2,1) 图62比例变换(Sx=2,Sy=3) 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 8 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 8 6.2.2 比例变换 比例变换是指对p点相对于坐标原点沿x方向放缩Sx倍， 沿y方向放缩Sy倍。其中Sx和Sy称为比例系数。 Y X 图6-2 比例变换(Sx=2,Sy=3) P'(4,3) P(2,1)
推导: 矩阵: S 0 x 00 0 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 9 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 9 推导： 矩阵： 0 0 1 0 0 0 0 y x S S
XSy 原图 原图 X<Sy Sx=Sy<1 x)Sy (a)Sx=Sy比例 (b)Sx<>Sy比例 图6-3比例变换 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 10 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99 - 7 10 (a) Sx=Sy比例 原 图 (b) Sx<>Sy比例 原 图 图6-3 比例变换 Sx<Sy Sx>Sy Sx=Sy>1 Sx=Sy<1