由回路②可得 E2-E8=BBI2+R3(I1+I2) 把数值代入式(1)式(2)并进行整理 6=8l12Ix (1) 6:811-10l2 式(1)一式(2) 0 12I2,l2=0A (3) 把式(3)代入式(1) h8=0.75A 接着,可按照基尔霍夫第灬定律求得I I3=l1+I2=075A 1.4电池的连接方法和电流 每个电涵的电动势是EV],内电阻是r[]把个电 池连接在一起时的电路电流IA]为 []串联连接(图L.12) ar +rAJ (1.15) L于Er → 图,13 [2]并联连接(图1.13) 1·
E [A] (1.16) tR [3]混联连接(图1.14) nE [AT (1.17 E≠ E 图4.14 [例题1]将电动势为8V,内电阻为0.159的电池12 个串联连接如果在它的两端所接负载电阻中流过2A的电流 求所接负载电阻的阻值? [解答]因为每个电池的电动势E=8V,内电阻r= 0.15g,电池数n=12,设负载电阻是B[Ω],可应用式(1.15) E nr+足 [A] 所以=(B=r)=12×(8-2×0.16)=46.2Q 例题21把电动势为E[V],内电阻为T[]的电池20 个串联连接,在它的两端所接的89负载电阻中流过10A的 电流。如果电池数减半,负载电阻改接为9S,则流过它的电 流也减半。问电动势EV]以及内电阻T[S各是多少? [解答]由式(1.15)
20个电池串联连接,负载电阻是8时 B=I(nr+R),所以20E=10×(20r+8) (1 10个电池串联连接,负载电阻是9g时 E=(T+R),所以10E=5×(10r+9) 把式(1),式(2)整理后得 B二10r+4 2E=107+9 式(1)一式(2)′ E=5v 3) 把式(3)代入式(1) T=0.1g [例题3]在图1.15的电路中,每个电池的电动势为 10V内电阻为04,当电路的电阻r1=128,=89时,求 各支路的电流I、l;及12。 E 图1.15 图.16 [解答]因为两个电池是并联连接,可以应用式(1.16), 如果把图1.15中的两个并联电池用图1.16那样的一个等效 电池来代替,则 eo =E=10 v 0.4 029
所以,I=-B0 10 2A T 6 0.212×8 I2+8 2 12+8 =0.8A r↓+T2 I2=I-l;20.8=12A 1.5电阻的Y→△变换和△→Y变换 1]Y→>△变换(图1.17) (a) (6 图1.17 在图(a)和图(b)中如果在ab间接电源EV],而cb间 短接,则电路中流过的电流Ib[A]为 由图(a), T2十 (1) T1T2十T2T3+T 由图(b), I
ELA 2) 令式(1)=式( +r2T3-r。TL[ P 用同样的方法计算可得 (1.18) ET2raiTaTi-[S2 [2]△→Y换变(图1.18 E E 图1.18△→>Y变换 如图(a)和图(b所示,在a间施加同的电压EV],则 T。( 在ab间 E Tp+? 用同样的方法 在bc间, (2) 在ca间,T o(reira) (3) Tatr 建立式(1)、(2)、(3)的联立方程式,并解之