电阻值 R t+1 度[c一 图1 a;=t[“C]时的温度系数, T等于温度每升高1℃C时所增加的电阻值[Ω]。 另外,标谁铜在各温度的温度系数,由表.1列出 亵1.1.标准铜的温度系数 。5 0.00427 1223 0。00393 0.00388 0 0.00378 50 0.00352 例题1]硬铝线的电阻率,在温度为20°C时是2828 Ω·m。它的电导率以及百分比电导率各是多少? 解答]由式(1.9) p-2828×10-8 03536×1089-/m
0.3536×106 x100 1.72 =0.3536×1.724×100≈61% [例题2硬铝线的横截面面积是100mm2,长度是 km,求其电阻值是多少? [解答]由例题1可知,硬铝线的电阻率P=2828 109·m,由式(.7)可求得 R==2828×10-8× 10 100×10-0.28289 [例题3]电热器内的电热丝是直径为2mm,长度为 40m的铁铬线,经长期使用后,测得共电阻值是17息,问电 热丝的横截面的面积减少了百分之几?已知电热丝的电阻率 是1229·mm2/m [解答]设长期使用后电热丝的横截面积是A,电阻是 R’,则出式(1.7) A=p R 又,设使用前电热丝的横截面的面积是A,电阻是R,则 R 2) 根据式(1)和式(2),把A和A的比收力AR 这里,因为 B·pX=1.22 40 488.92,R'-179
48.8 所以,A_E A R' =09142 横截面的面积减少了 1-09142=0.0858=8.58% [例题4在16°C时测量某发电机绕组的电阻,其值是 23S。在75°C时其电阻值将变为多少欧? [解答]可以认为绕组是由铜线绕制而成的。由表11 查得铜线在0C时的温度系a3=0.00427 234.2 由式 (1.11)可计算出铜线在1°C时的温度系数a1为 Ro a1=R16=B0[1+a0(16-0)丁1+16a 千16234.2+16=250.2 因此,由式(1.10)可计算出 R15=R11+a12(75-16)]=231 250.2(75-16) 2.3×1.2358≈2842g 1.3直流电网络 [1]基尔霍夫第一定律(图1.6) 电网络中流入某节点的电流总和,等于流出该节点的电 流总和。或者说,电网络中流过某节点的电流代数和恒等手 零。所谓电流的代数和,可表为将流入节点的电流作为正,流 出该节点的电流作为负,即
M E 图1.6 图1.7 1+I2=13+I4+I (1.12) 11+I-(I3+4+I5) (1.13) [2]基尔键夫第二定律(图1.7) 沿电网络中的某一任意闭合回路按照一定的循行方向绕 行一周时,此回路中各部分的电动势的代数和必等于电压降 的代数和。 Bu+E2-B8+B4=B1I1+B2l2-RsI3+B4l4(1、14) [例题1在图18所示的直流电路中,已知E=100V R=72,B1=1292,R2=:4时,用基尔霍夫定律求解流过各电 阻的电流。 3R 19 图上9 [解答]代入已知数据如图1.9所示,按照基尔霍夫第 定律,得 I=11 iI2
然后,再应用基尔筏大第二定律 出回路①可得 100:7;12I1=19l1i7l2 (2 由回路②可得 0=-121+4I2 (3) 式(2)×4一式(3)×7 400=160I1,I1=2.5A (4) 把式(4)代入式(3) 0=-12×25+4l2,l2=7.5A 利用式(1) I=I1+12=2.5+75=10A [例題2]对于图1.10那样的直流电路,如果E=18V, E2=12V,B3=6V,R1=8S,B2=2g,R8=89,求电阻R1、 B2、R3中流过的电流各是多少?其中,电池的内电阻忽略 不计。 》 E2〔v Q R Et=en =80 ,h+p 图1.10 图工.11 [解答]代入图111所示数值,按照基尔截夫第二 定律, 由回路①可得 E1一B2=B1I1-R2I2 (1) fo