思想 x(t) -Ti T1 周期延拓 - (t) -2T -T -T10T1.T 2T t 第4章连续时间傅里叶变换 6
第4章连续时间傅里叶变换 6 思想 周期延拓 T→∞
在一个周期信号的傅里叶级数表示中，当周期增加 时，基波频率就减小，成谐波关系的各分量在频率 上愈趋靠近。当周期变成无穷大时，这些频率分量 就形成了一个连续域，从而傅里叶级数的求和就变 成了一个积分。 ·傅立叶认为，一个非周期信号能够看成是周期无限 长的周期信号
在一个周期信号的傅里叶级数表示中，当周期增加 时，基波频率就减小，成谐波关系的各分量在频率 上愈趋靠近。当周期变成无穷大时，这些频率分量 就形成了一个连续域，从而傅里叶级数的求和就变 成了一个积分。 傅立叶认为，一个非周期信号能够看成是周期无限 长的周期信号
4.1非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换(CFT) The Continuous-time Fourier Transform 4.1.1非周期信号傅里叶变换表示的导出 第4章连续时间傅里叶变换 8
第4章连续时间傅里叶变换 8 4.1 非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换(CFT) 4.1.1非周期信号傅里叶变换表示的导出 The Continuous-time Fourier Transform
4.1.1非周期信号傅里叶变换的导出 我们先看例3.5中所研究过的连续时间周期方波，从 它的傅里叶级数入手： 1,l4< 0,T<t<T/2 以周期T周期性重复 0) …] -2T -T z13 2T 图4,1连续时间周期方波信号
4.1.1 非周期信号傅里叶变换的导出 我们先看例3.5中所研究过的连续时间周期方波，从 它的傅里叶级数入手： 以周期 T周期性重复 1 1 1, ( ) 0, / 2 t T x t T tT < = < <
⑧该方波信号的傅里叶级数系数是 2sin(kaT) ax= kaT 理解上式的一种方法是把它当作一个包络函数在每 一个基波频率w整数倍的点上的样本，即 Tak 2sin @T 0 0=k0
该方波信号的傅里叶级数系数 a k 是 理解上式的一种方法是把它当作一个包络函数在每 一个基波频率 ω 0整数倍的点上的样本，即 0 1 0 2sin( ) k k T a k T ω ω = 1 0 2sin k T Ta k ω ω ω ω = =