专用炉模式下加热炉群混装一体化生产

D0L:10.13374.issn1001-053x.2012.09.012 第34卷第9期 北京科技大学学报 Vol.34 No.9 2012年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep.2012 专用炉模式下加热炉群混装一体化生产 徐安军”芦永明2)区单多) 田乃媛”贺东风” 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 2)治金自动化研究设计院混合流程工业自动化系统及装备技术国家重点实验室，北京100071 区通信作者，E-mail:luyongming2001@qg.com 摘要分析了连铸一热轧区段混装一体化生产和加热炉群生产模式，并在此基础上建立了混装一体化生产下加热炉群调度 模型.模型在满足加热炉生产工艺的基础上充分考虑了板坯进入加热炉前的等待时间和轧机空闲时间.采用禁忌搜索算法 对模型进行了求解.最后，针对大批量少品种和小批量多品种两组板坯对某钢厂1580m轧线非专用炉模式与专用炉模式分 别进行了仿真.仿真结果表明连铸一热轧区段采用专用炉模式生产比传统的非专用炉模式生产能够明显提高加热炉热效率 关键词连铸：热轧：加热炉：优化调度：禁忌搜索 分类号TF087:F406.2 Hybrid direct hot charge rolling production for specific reheating furnace mode XU Anjun,LU Yong-ming,SHAN Duo,TIAN Nai-yuan,HE Dong-feng 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)National Key Laboratory for Hybrid Process Industrial Automation and Equipment Techniques,Automation Research and Design Institute of Metallurgi- cal Industry,Beijing 100071,China Corresponding author,E-mail:luyongming2001@qq.com ABSTRACT The hybrid direct hot charge rolling(DHCR)production of continuous casting to hot rolling and the production mode of reheating furnaces were analyzed.A schedule model of reheating furnaces based on hybrid DHCR production was established.On the basis of meeting the requirements of the reheating furnace process,the model considers the waiting time before slabs entering the rehea- ting furnaces and the idle time of the hot rolling mill.The Tabu search algorithm was used in the model.Finally,two slab groups, which are few varieties with large quantities and many varieties with small quantities,were simulated in a 1 580 mm hot rolling line for specific and non-specific reheating furnace modes.Simulation results show that the specific reheating furnace mode can significantly im- prove the thermal efficiency of reheating fumaces. KEY WORDS continuous casting:hot rolling:heating furnaces;scheduling:Tabu search 连铸出坯后，直接热装(DHCR)、冷装(CCR)和 为了提高加热炉的加热效率，早在20世纪末， 热装(HCR)的铸坯被送往热轧时，首先在加热炉中 日本福山钢铁公司就进行了大量的生产试验，结果 加热达到轧制所需的温度，之后通过轧机进行轧制， 表明采用专用炉模式，即将热铸坯集中装入指定的 成为带钢或其他规格的轧材.因此，加热炉是连铸一 热坯加热炉加热，节能效果最好0：但直到目前为 连轧中重要的环节之一，同时也是生产中重要的柔 止，在我国鲜有相关研究和报道.文献26]研究 性环节.热送热装工艺中的节能降耗、提高生产率 了基于加热炉群生产的物流仿真系统和热送热装技 的效果最终体现在加热炉加热过程中.如何在满足 术，但未研究专用炉模式下的物流仿真.文献]针 生产工艺的情况下，优化加热炉生产调度，提高加热 对钢铁企业热装作业中专用炉混装作业计划编制难 炉热效率，降低加热炉能耗显得尤为重要 题，建立了一体化作业计划优化模型，但其主要研究 收稿日期：201107-22 基金项目：“十一五”科技支撑计划资助项目(2006BAE03A07)

第 34 卷 第 9 期 2012 年 9 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 9 Sep． 2012 专用炉模式下加热炉群混装一体化生产 徐安军1) 芦永明1，2) 单 多1) 田乃媛1) 贺东风1) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 冶金自动化研究设计院混合流程工业自动化系统及装备技术国家重点实验室，北京 100071 通信作者，E-mail: luyongming2001@ qq． com 摘 要 分析了连铸--热轧区段混装一体化生产和加热炉群生产模式，并在此基础上建立了混装一体化生产下加热炉群调度 模型． 模型在满足加热炉生产工艺的基础上充分考虑了板坯进入加热炉前的等待时间和轧机空闲时间． 采用禁忌搜索算法 对模型进行了求解． 最后，针对大批量少品种和小批量多品种两组板坯对某钢厂 1 580 mm 轧线非专用炉模式与专用炉模式分 别进行了仿真． 仿真结果表明连铸--热轧区段采用专用炉模式生产比传统的非专用炉模式生产能够明显提高加热炉热效率． 关键词 连铸; 热轧; 加热炉; 优化调度; 禁忌搜索 分类号 TF087; F406. 2 Hybrid direct hot charge rolling production for specific reheating furnace mode XU An-jun1) ，LU Yong-ming1，2) ，SHAN Duo 1) ，TIAN Nai-yuan1) ，HE Dong-feng1) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) National Key Laboratory for Hybrid Process Industrial Automation and Equipment Techniques，Automation Research and Design Institute of Metallurgi￾cal Industry，Beijing 100071，China Corresponding author，E-mail: luyongming2001@ qq． com ABSTRACT The hybrid direct hot charge rolling ( DHCR) production of continuous casting to hot rolling and the production mode of reheating furnaces were analyzed． A schedule model of reheating furnaces based on hybrid DHCR production was established． On the basis of meeting the requirements of the reheating furnace process，the model considers the waiting time before slabs entering the rehea￾ting furnaces and the idle time of the hot rolling mill． The Tabu search algorithm was used in the model． Finally，two slab groups， which are few varieties with large quantities and many varieties with small quantities，were simulated in a 1 580 mm hot rolling line for specific and non-specific reheating furnace modes． Simulation results show that the specific reheating furnace mode can significantly im￾prove the thermal efficiency of reheating furnaces． KEY WORDS continuous casting; hot rolling; heating furnaces; scheduling; Tabu search 收稿日期: 2011--07--22 基金项目: “十一五”科技支撑计划资助项目( 2006BAE03A07) 连铸出坯后，直接热装( DHCR) 、冷装( CCR) 和 热装( HCR) 的铸坯被送往热轧时，首先在加热炉中 加热达到轧制所需的温度，之后通过轧机进行轧制， 成为带钢或其他规格的轧材． 因此，加热炉是连铸-- 连轧中重要的环节之一，同时也是生产中重要的柔 性环节． 热送热装工艺中的节能降耗、提高生产率 的效果最终体现在加热炉加热过程中． 如何在满足 生产工艺的情况下，优化加热炉生产调度，提高加热 炉热效率，降低加热炉能耗显得尤为重要． 为了提高加热炉的加热效率，早在 20 世纪末， 日本福山钢铁公司就进行了大量的生产试验，结果 表明采用专用炉模式，即将热铸坯集中装入指定的 热坯加热炉加热，节能效果最好［1］; 但直到目前为 止，在我国鲜有相关研究和报道． 文献［2--6］研究 了基于加热炉群生产的物流仿真系统和热送热装技 术，但未研究专用炉模式下的物流仿真． 文献［7］针 对钢铁企业热装作业中专用炉混装作业计划编制难 题，建立了一体化作业计划优化模型，但其主要研究 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.09.012

·1092· 北京科技大学学报 第34卷 的内容是一体化轧制批量计划模型优化和在轧制计 直接热装生产的基本条件是：(1)具备上下工 划时间窗中插入板坯从而提高直接热装比例的生产 序生产能力和生产节奏匹配条件；(2)具备设备和 策略.文献89]分别基于模型的方法研究了混装 平面布置条件（铸坯输送、连铸和热轧间距离合理 工艺下加热炉群的调度问题，但文中主要研究了求 等)：(3)具备无缺陷铸坯生产技术（铸坯无清理率 解算法，未对专用炉模式进行研究.文献0]提出 ≥98%)：(4)生产适宜的钢种（某些钢种不适宜高 了一种应用决策树进行仿真、总结专用炉群生产策 温热装轧制)：(5)具备炼钢-连铸一热轧一体化生产 略的方法对加热炉群进行调度，但未针对专用炉模 管理技术.在满足以上基本条件的基础上，直接热 式与非专用炉模式进行对比研究.本文研究了混装 装生产的关键是铸轧时间顺序节奏的匹配.为了尽 一体化生产中，针对专用炉模式下的加热炉群调度 可能地增大直接热装比例，一般地，在轧制调度计划 与传统的非专用炉模式进行对比研究，从而证明采 尽可能满足直接热装生产的基础上，采用计划空闲 用专用炉模式的优越性 时间窗口内插入板坯计划的策略，文献口]中对此 进行了深入研究.图2为插入计划策略示意图（其 1生产分析 中灰色表示冷装计划、红色表示直接热装计划、黄色 1.1混装一体化生产 表示热装计划).本文假设采用以上直接热装生产 一般地，将直接热装与其他生产模式(HCR、 策略的前提下对加热炉调度模式进行研究 CCR)混合生产的方式称为混装一体化生产.连铸一 ·插入计划 热轧区段混装一体化生产如图1所示.连铸一热轧 I1→插入计划 区段混装一体化生产中，首先根据连铸出坯计划以 目1400， 1000 及所有待轧板坯的规格等确定热轧批量计划，从而 600 确定板坯轧制顺序.根据板坯轧制顺序和板坯信 200 息，通过加热炉群调度模型可以确定：(1)板坯进入 出炉时刻 哪一座加热炉；(2)板坯入炉和出炉顺序和时刻.最 图2插入计划示意图 后，通过板坯出炉时刻可以确定板坯的轧制时刻 Fig.2 Schematic diagram of the insert plan 连铸出坯顺序和待轧板坯规格 1.3加热炉群生产模式 铸坯下线人库 加热炉群的生产主要分为非专用炉制和专用炉 连铸出坯 板坯库计划 计划 制两种模式.非专用炉制是指按照板坯的轧制顺序 CCR HCR 板坯信息 连铸出坏时间， 加热炉群 轧制顺序 热轧批量 依炉号顺序依次向各加热炉分配板坯.专用炉制是 DHCR 调度 板坯出炉时间 计划 指当板坯入炉温度不稳定，尤其是冷热混装的情况 物质 信息流 下，需要事先设定专用炉，根据热送热装的方式和组 除鳞待轧 成设定专用冷坯炉或热坯炉 图1连铸一热轧区段混装一体化生产 般地，冷热板坯在加热炉中加热的时间不尽 Fig.1 Hybrid DHCR production of continuous casting to hot rolling 相同.目前混装一体化生产方式中加热炉调度方法 1.2直接热装优点及其生产策略 主要是非专用炉模式，当冷热板坯混装时一般选择 在混装一体化生产中，直接热装生产通过输送 采取以下两种措施之一：(1)冷坯与热坯之间需间 辊道将连铸出坯后的高温铸坯直接送入加热炉，装 隔一段距离：(2)所有板坯统一按冷坯加热制度加 炉温度均在700℃以上，能够兼顾热轧工序产能提 热.这不仅影响了加热炉的热效率，也会使部分板 升和节能降耗的双重需求，是目前连铸与热轧间的 坯过烧而影响连铸坯的加热质量和金属收得率. 最佳衔接方式.直接热装的优点主要有以下三个方 专用炉模式下，加热炉炉群中既有专门装入热 面：(1)可以减少连铸坯本身的热量损失，降低热轧 坯（包括直接热装计划和热装计划）的加热炉（专用 加热炉的燃料消耗和板坯在加热炉中的烧损；(2) 炉)，又有装入冷坯（冷装计划）的加热炉（普通炉）. 由于板坯在板坯库的停留时间与加热炉的加热时间 两种不同形式的加热炉同时生产，给轧线提供板坯. 缩短，减少了板坯氧化铁皮的产生，使产品质量得到 以一条轧线配三座加热炉组成的炉群为例，专用炉 了改善，提高了金属收得率：(3)降低了板坯的吊装 模式的装炉搭配方式有以下两种：①两座专用炉搭 成本，加快了生产节奏. 配一座普通炉；②一座专用炉搭配两座普通炉.图3

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 的内容是一体化轧制批量计划模型优化和在轧制计 划时间窗中插入板坯从而提高直接热装比例的生产 策略． 文献［8--9］分别基于模型的方法研究了混装 工艺下加热炉群的调度问题，但文中主要研究了求 解算法，未对专用炉模式进行研究． 文献［10］提出 了一种应用决策树进行仿真、总结专用炉群生产策 略的方法对加热炉群进行调度，但未针对专用炉模 式与非专用炉模式进行对比研究． 本文研究了混装 一体化生产中，针对专用炉模式下的加热炉群调度 与传统的非专用炉模式进行对比研究，从而证明采 用专用炉模式的优越性． 1 生产分析 1. 1 混装一体化生产 一般地，将直接热装与其他生产模式( HCR、 CCR) 混合生产的方式称为混装一体化生产． 连铸-- 热轧区段混装一体化生产如图 1 所示． 连铸--热轧 区段混装一体化生产中，首先根据连铸出坯计划以 及所有待轧板坯的规格等确定热轧批量计划，从而 确定板坯轧制顺序． 根据板坯轧制顺序和板坯信 息，通过加热炉群调度模型可以确定: ( 1) 板坯进入 哪一座加热炉; ( 2) 板坯入炉和出炉顺序和时刻． 最 后，通过板坯出炉时刻可以确定板坯的轧制时刻． 图 1 连铸--热轧区段混装一体化生产 Fig． 1 Hybrid DHCR production of continuous casting to hot rolling 1. 2 直接热装优点及其生产策略 在混装一体化生产中，直接热装生产通过输送 辊道将连铸出坯后的高温铸坯直接送入加热炉，装 炉温度均在 700 ℃ 以上，能够兼顾热轧工序产能提 升和节能降耗的双重需求，是目前连铸与热轧间的 最佳衔接方式． 直接热装的优点主要有以下三个方 面: ( 1) 可以减少连铸坯本身的热量损失，降低热轧 加热炉的燃料消耗和板坯在加热炉中的烧损; ( 2) 由于板坯在板坯库的停留时间与加热炉的加热时间 缩短，减少了板坯氧化铁皮的产生，使产品质量得到 了改善，提高了金属收得率; ( 3) 降低了板坯的吊装 成本，加快了生产节奏． 直接热装生产的基本条件是: ( 1) 具备上下工 序生产能力和生产节奏匹配条件; ( 2) 具备设备和 平面布置条件( 铸坯输送、连铸和热轧间距离合理 等) ; ( 3) 具备无缺陷铸坯生产技术( 铸坯无清理率 ≥98% ) ; ( 4) 生产适宜的钢种( 某些钢种不适宜高 温热装轧制) ; ( 5) 具备炼钢--连铸--热轧一体化生产 管理技术． 在满足以上基本条件的基础上，直接热 装生产的关键是铸轧时间顺序节奏的匹配． 为了尽 可能地增大直接热装比例，一般地，在轧制调度计划 尽可能满足直接热装生产的基础上，采用计划空闲 时间窗口内插入板坯计划的策略，文献［7］中对此 进行了深入研究． 图 2 为插入计划策略示意图( 其 中灰色表示冷装计划、红色表示直接热装计划、黄色 表示热装计划) ． 本文假设采用以上直接热装生产 策略的前提下对加热炉调度模式进行研究． 图 2 插入计划示意图 Fig． 2 Schematic diagram of the insert plan 1. 3 加热炉群生产模式 加热炉群的生产主要分为非专用炉制和专用炉 制两种模式． 非专用炉制是指按照板坯的轧制顺序 依炉号顺序依次向各加热炉分配板坯． 专用炉制是 指当板坯入炉温度不稳定，尤其是冷热混装的情况 下，需要事先设定专用炉，根据热送热装的方式和组 成设定专用冷坯炉或热坯炉． 一般地，冷热板坯在加热炉中加热的时间不尽 相同． 目前混装一体化生产方式中加热炉调度方法 主要是非专用炉模式，当冷热板坯混装时一般选择 采取以下两种措施之一: ( 1) 冷坯与热坯之间需间 隔一段距离; ( 2) 所有板坯统一按冷坯加热制度加 热． 这不仅影响了加热炉的热效率，也会使部分板 坯过烧而影响连铸坯的加热质量和金属收得率． 专用炉模式下，加热炉炉群中既有专门装入热 坯( 包括直接热装计划和热装计划) 的加热炉( 专用 炉) ，又有装入冷坯( 冷装计划) 的加热炉( 普通炉) ． 两种不同形式的加热炉同时生产，给轧线提供板坯． 以一条轧线配三座加热炉组成的炉群为例，专用炉 模式的装炉搭配方式有以下两种: ①两座专用炉搭 配一座普通炉; ②一座专用炉搭配两座普通炉． 图 3 ·1092·

第9期 徐安军等：专用炉模式下加热炉群混装一体化生产 ·1093· 为两座专用炉搭配一座普通炉物流示意图，其中1 到不同加热炉所需的时间差异；(4)在非专用炉模 和2加热炉为专用炉，3“加热炉为普通炉 式中，冷热铸坯混装时按冷坯加热制度加热.为了 连铸机 便于描述，定义如下参数：F为加热炉集合，F={1, 2,,m},其中m(2≤m<10)为加热炉台数；f为加 热炉序号，f∈F:S为板坯集合，S={1,2,…,n},其 中集合内板坯按轧制顺序编号：P、q为板坯序号，P, 板坯库 板坯库 q∈S;t。为铸坯p的连铸机出坯时刻；、为板坯 p的入炉时刻和出炉时刻：T。为铸坯从连铸出坯到 冷还区热坯区 加热炉前的辊道传送时间；T为铸坯从出加热炉到 轧机开始轧制的辊道传送时间：T为轧机平均轧制 1加热炉 节奏，即轧机平均经过时间下轧制一块板坯；T、 T为板坯p的额定加热时间和其在加热炉中的最 2加热炉 大停留时间；aB为惩罚系数；h。为板坯p的开始轧 3加热炉 制时刻； 板坯p在加热炉f中加热， 轧线 x0, 否则： 图3两座专用炉搭配一座普通炉模式物流示意图 板坯g在板坯p之后轧制， Fig.3 Schematic logistics model of two special furnaces with an ordi- -6 nary fumace model 加热炉群调度数学模型可以描述为： 2 加热炉调度数学模型及求解算法 maA名G--wg+ B∑(g--T)rm (1) 2.1调度问题分析 加热炉群调度要尽可能的提高热送热装比的同 T,"≤，-"≤T",peS; (2) 时缩短生产时间，以提高板坯加热质量和降低加热 tm<tg,如果p<q,p,q∈S; (3) 炉能耗.加热炉群调度的关键问题有以下两个方 <,如果p<9且M=1=1, 面：首先是板坯的调度问题，即选择哪一块板坯入炉 Hp,q∈S,feF; (4) 和出炉问题.加热炉群的出坯计划必须与热轧批量 月名=： (5) 计划一致，这就要求加热炉群根据热轧批量计划生 +i+T>=h,+T,p,p+1∈S: (6) 产直接热装、热装和冷装的板坯；其次是加热炉的调 "≥tn+To (7) 度问题，即将所选择的板坯放入哪座加热炉生产的 目标函数(1)表示最小化所有板坯进入加热炉 问题. 前的等待时间和轧机空闲时间：约束条件(2)表示 加热炉群调度目标是最小化所有板坯进入加热 每块板坯的实际加热时间大于或等于其额定加热时 炉前的等待时间和轧机空闲时间.加热炉群的调度 间，且小于其在加热炉中的最大停留时间：(3)表示 需要满足：①板坯从加热炉群的出炉顺序与轧制顺 板坯出炉顺序与轧制顺序相同：(4)表示同一加热 序相符：②板坯在加热炉内加热时间不小于额定时 炉内，先轧制的板坯先进入加热炉；(5)表示所有板 间，且不大于最大停留时间：③同一加热炉内板坯服 坯都被分配且每块板坯只分配到一个加热炉中加 从先进先出原则；④板坯在热轧机轧制前一直在加 热：(6)表示板坯在轧制之前一直在加热炉里保温 热炉中停留：⑤直接热装板坯的入炉时刻必须大于 停留；（⑦）表示板坯的入炉时刻必须大于其连铸出 其连铸出坯时刻和辊道传送时间之和 坯时刻和辊道传送时间之和. 2.2调度数学模型 2.3求解算法 根据以上描述，在建立加热炉群调度问题的数 本文采用禁忌搜索算法来求解加热炉群调度问 学模型之前首先假设：(1)连铸和热轧间设有多台 题.禁忌搜索算法的基本思想是：随机给出一个初 性能相同的加热炉，板坯的设备指派不受限制：(2) 始解作为当前解，在当前解的邻域中确定若干候选 加热炉足够长，不存在炉容限制：(3)忽略板坯分配 解：如果某一候选解对应的目标值满足藐视规则，则

第 9 期 徐安军等: 专用炉模式下加热炉群混装一体化生产 为两座专用炉搭配一座普通炉物流示意图，其中 1# 和 2# 加热炉为专用炉，3# 加热炉为普通炉． 图 3 两座专用炉搭配一座普通炉模式物流示意图 Fig． 3 Schematic logistics model of two special furnaces with an ordi￾nary furnace model 2 加热炉调度数学模型及求解算法 2. 1 调度问题分析 加热炉群调度要尽可能的提高热送热装比的同 时缩短生产时间，以提高板坯加热质量和降低加热 炉能耗． 加热炉群调度的关键问题有以下两个方 面: 首先是板坯的调度问题，即选择哪一块板坯入炉 和出炉问题． 加热炉群的出坯计划必须与热轧批量 计划一致，这就要求加热炉群根据热轧批量计划生 产直接热装、热装和冷装的板坯; 其次是加热炉的调 度问题，即将所选择的板坯放入哪座加热炉生产的 问题． 加热炉群调度目标是最小化所有板坯进入加热 炉前的等待时间和轧机空闲时间． 加热炉群的调度 需要满足: ①板坯从加热炉群的出炉顺序与轧制顺 序相符; ②板坯在加热炉内加热时间不小于额定时 间，且不大于最大停留时间; ③同一加热炉内板坯服 从先进先出原则; ④板坯在热轧机轧制前一直在加 热炉中停留; ⑤直接热装板坯的入炉时刻必须大于 其连铸出坯时刻和辊道传送时间之和． 2. 2 调度数学模型 根据以上描述，在建立加热炉群调度问题的数 学模型之前首先假设: ( 1) 连铸和热轧间设有多台 性能相同的加热炉，板坯的设备指派不受限制; ( 2) 加热炉足够长，不存在炉容限制; ( 3) 忽略板坯分配 到不同加热炉所需的时间差异; ( 4) 在非专用炉模 式中，冷热铸坯混装时按冷坯加热制度加热． 为了 便于描述，定义如下参数: F 为加热炉集合，F = { 1， 2，…，m} ，其中 m( 2≤m ＜ 10) 为加热炉台数; f 为加 热炉序号，f∈F; S 为板坯集合，S = { 1，2，…，n} ，其 中集合内板坯按轧制顺序编号; p、q 为板坯序号，p， q∈S; tp 为铸坯 p 的连铸机出坯时刻; t in p 、t out p 为板坯 p 的入炉时刻和出炉时刻; T0 为铸坯从连铸出坯到 加热炉前的辊道传送时间; T1 为铸坯从出加热炉到 轧机开始轧制的辊道传送时间; Tr 为轧机平均轧制 节奏，即轧机平均经过时间 Tr 轧制一块板坯; Tmin p 、 Tmax p 为板坯 p 的额定加热时间和其在加热炉中的最 大停留时间; α、β 为惩罚系数; hp 为板坯 p 的开始轧 制时刻; xpf = 1， 板坯 p 在加热炉 f 中加热， {0， 否则; rpq = 1， 板坯 q 在板坯 p 之后轧制， {0， 否则． 加热炉群调度数学模型可以描述为: min α ∑ f∈F ∑p∈S ( t in p － tp － T0 ) xpf + β p ∑，q∈S ( t out q － t out p － Tr ) rpq ; ( 1) Tmin p ≤t out p － t in p ≤Tmax p ，p∈S; ( 2) t out p ＜ t out q ，如果 p ＜ q，p，q∈S; ( 3) t in p ＜ t in q ，如果 p ＜ q 且 rpf = rqf = 1， p，q∈S，f∈F; ( 4) ∑ f∈F ∑p∈S xpf = 1; ( 5) t out p + 1 + T1 ＞ = hp + Tr ，p，p + 1∈S; ( 6) t in p ≥tp + T0 ． ( 7) 目标函数( 1) 表示最小化所有板坯进入加热炉 前的等待时间和轧机空闲时间; 约束条件( 2) 表示 每块板坯的实际加热时间大于或等于其额定加热时 间，且小于其在加热炉中的最大停留时间; ( 3) 表示 板坯出炉顺序与轧制顺序相同; ( 4) 表示同一加热 炉内，先轧制的板坯先进入加热炉; ( 5) 表示所有板 坯都被分配且每块板坯只分配到一个加热炉中加 热; ( 6) 表示板坯在轧制之前一直在加热炉里保温 停留; ( 7) 表示板坯的入炉时刻必须大于其连铸出 坯时刻和辊道传送时间之和． 2. 3 求解算法 本文采用禁忌搜索算法来求解加热炉群调度问 题． 禁忌搜索算法的基本思想是: 随机给出一个初 始解作为当前解，在当前解的邻域中确定若干候选 解; 如果某一候选解对应的目标值满足藐视规则，则 ·1093·

·1094* 北京科技大学学报 第34卷 用它替换当前解，并将它加入禁忌表；如果不存在上 (5)藐视准则.如果禁忌最优解优于最优解， 述解，则选择候选解中的非禁忌的最佳状态为当前 则选禁忌最优解为当前解；否则，取非禁忌最优解为 解，并将其加入禁忌表：重复上述过程直至满足终止 当前解. 准则.以下为主要参数设置 (6)终止条件.当经过五次搜索找不到更优的 (1)初始解.①非专用炉模式：全部加热炉设 目标值时，搜索终止 为普通加热炉，直接热装、热装和冷装铸坯按轧制顺 3仿真实验及结果 序依炉号顺序依次向各加热炉分配板坯.②专用炉 模式：首先根据冷热铸坯比例设置专用炉个数.冷 3.1参数设定 装计划铸坯入普通加热炉，直接热装和热装计划铸 设置如下参数：加热炉个数为m=3.专用炉模 坯入专用加热炉 式中设置专用炉个数为2，普通炉个数为1.专用炉 若有多座加热炉可以选择，则根据轧制计划顺 模式中热送热装板坯（即直接热装和热装计划）在 序，按加热炉号顺序入炉.之后，将加热炉内板坯按 专用炉中额定时间和最大停留时间分别为T=90 轧制计划顺序排序. min和T:=120min;冷坯在普通炉中的额定时间 (2)开轧时刻的确定.以轧制计划中第一块板 和最大停留时间为T=150min和T.c=l80min; 坯的最早开始轧制时刻为起始时刻，最后一块板坯 非专用炉模式中，混装铸坯统一按冷坯加热时间加 的轧制结束时刻为终止时刻，根据目标函数，确定轧 热处理：铸坯从连铸出坯到加热炉前的辊道传送时 制计划的最优开轧时间. 间T。=6min;铸坯从出加热炉到轧机开始轧制的辊 (3)领域搜索.邻域搜索通过不断的搜索迭 道传送时间T1=1min;轧机平均轧制节奏T=2 代，进一步对可行解进行调整，不断对目标函数进行 min;由于采取直接热装生产策略，尽可能使铸坯不 改进使其接近最优解.本文采用插入式领域搜索， 下线，故设惩罚系数a=100,B=1:设N4为直接热 将板坯移到其他可插入的加热炉称为一次插入，规 装和热装板坯数目；Nc为热装板坯数目，∑Ta为 定非专用炉模式中直接热装、热装和冷装铸坯可插 入任意一个加热炉，而专用炉模式中直接热装和热 板坯加热总时间，min;∑T,为加热炉空闲总时 装计划铸坯只能插入专用炉，冷装计划铸坯只能插 间，min;VDHCR为直接热装数目. 入普通炉，则禁忌搜索算法的搜索领域为所有插入 3.2仿真实验 的集合.当搜索领域确定后，比较每次插入得到的 本文采用某钢铁厂的实际生产数据通过自主开 新的计划，并接受不被禁忌的最优值的插入或者被 发的“炼钢一连铸一热轧一体化生产调度仿真系统” 禁忌但能改变历史最优值的插入. 进行计算机仿真实验.仿真实验针对此钢厂的 (4)禁忌表.禁忌表记录了搜索过程中禁忌的 1580mm轧线进行仿真.实验分别设置大批量少品 操作，为一维数组，本文采用先进先出原则修改禁忌 种和小批量多品种两组板坯，其中大批量少品种板 表.禁忌长度是禁忌对象在不考虑藐视准则的情况 坯组共200块板坯，1种钢种；小批量多品种板坯组 下不允许被选取的最大次数，禁忌长度的选取与问 共200块板坯，5种钢种.将两组板坯分别随机进行 题特征和经验有关，它决定了算法的复杂度.本文 5次仿真实验并对比“非专用炉模式”和“专用炉模 选取的禁忌长度为10. 式”两种实验，实验结果如表1所示 表1仿真实验结果 Table 1 Simulation results 非专用炉模式 专用炉模式 合同类型实验次数 Na Ne ∑Ta/min∑T/min NDHCR Na Nc ∑Tg/min∑T/min NDHCR 1 176 24 899 2212 98 161 39 827 2063 116 160 40 981 2463 72 172 28 800 1864 128 大批量 3 154 46 981 2463 76 152 48 839 1901 少品种 的 165 35 911 2250 101 166 813 2026 97 5 159 41 976 2463 72 124 76 754 1850 106

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 用它替换当前解，并将它加入禁忌表; 如果不存在上 述解，则选择候选解中的非禁忌的最佳状态为当前 解，并将其加入禁忌表; 重复上述过程直至满足终止 准则． 以下为主要参数设置． ( 1) 初始解． ①非专用炉模式: 全部加热炉设 为普通加热炉，直接热装、热装和冷装铸坯按轧制顺 序依炉号顺序依次向各加热炉分配板坯． ②专用炉 模式: 首先根据冷热铸坯比例设置专用炉个数． 冷 装计划铸坯入普通加热炉，直接热装和热装计划铸 坯入专用加热炉． 若有多座加热炉可以选择，则根据轧制计划顺 序，按加热炉号顺序入炉． 之后，将加热炉内板坯按 轧制计划顺序排序． ( 2) 开轧时刻的确定． 以轧制计划中第一块板 坯的最早开始轧制时刻为起始时刻，最后一块板坯 的轧制结束时刻为终止时刻，根据目标函数，确定轧 制计划的最优开轧时间． ( 3) 领域搜索． 邻域搜索通过不断的搜索迭 代，进一步对可行解进行调整，不断对目标函数进行 改进使其接近最优解． 本文采用插入式领域搜索， 将板坯移到其他可插入的加热炉称为一次插入，规 定非专用炉模式中直接热装、热装和冷装铸坯可插 入任意一个加热炉，而专用炉模式中直接热装和热 装计划铸坯只能插入专用炉，冷装计划铸坯只能插 入普通炉，则禁忌搜索算法的搜索领域为所有插入 的集合． 当搜索领域确定后，比较每次插入得到的 新的计划，并接受不被禁忌的最优值的插入或者被 禁忌但能改变历史最优值的插入． ( 4) 禁忌表． 禁忌表记录了搜索过程中禁忌的 操作，为一维数组，本文采用先进先出原则修改禁忌 表． 禁忌长度是禁忌对象在不考虑藐视准则的情况 下不允许被选取的最大次数，禁忌长度的选取与问 题特征和经验有关，它决定了算法的复杂度． 本文 选取的禁忌长度为 10． ( 5) 藐视准则． 如果禁忌最优解优于最优解， 则选禁忌最优解为当前解; 否则，取非禁忌最优解为 当前解． ( 6) 终止条件． 当经过五次搜索找不到更优的 目标值时，搜索终止． 3 仿真实验及结果 3. 1 参数设定 设置如下参数: 加热炉个数为 m = 3． 专用炉模 式中设置专用炉个数为 2，普通炉个数为 1． 专用炉 模式中热送热装板坯( 即直接热装和热装计划) 在 专用炉中额定时间和最大停留时间分别为 Tmin p，H = 90 min 和 Tmax p，H = 120 min; 冷坯在普通炉中的额定时间 和最大停留时间为 Tmin p，C = 150 min 和 Tmax p，C = 180 min; 非专用炉模式中，混装铸坯统一按冷坯加热时间加 热处理; 铸坯从连铸出坯到加热炉前的辊道传送时 间 T0 = 6 min; 铸坯从出加热炉到轧机开始轧制的辊 道传送时间 T1 = 1 min; 轧机平均轧制节奏 Tr = 2 min; 由于采取直接热装生产策略，尽可能使铸坯不 下线，故设惩罚系数 α = 100，β = 1; 设 NH 为直接热 装和热装板坯数目; NC 为热装板坯数目，∑ TH 为 板坯加热总时间，min; ∑ TI 为加热炉空闲总时 间，min; NDHCR为直接热装数目． 3. 2 仿真实验 本文采用某钢铁厂的实际生产数据通过自主开 发的“炼钢--连铸--热轧一体化生产调度仿真系统” 进行计算机仿真实验． 仿真实验针对此钢厂的 1 580 mm 轧线进行仿真． 实验分别设置大批量少品 种和小批量多品种两组板坯，其中大批量少品种板 坯组共 200 块板坯，1 种钢种; 小批量多品种板坯组 共 200 块板坯，5 种钢种． 将两组板坯分别随机进行 5 次仿真实验并对比“非专用炉模式”和“专用炉模 式”两种实验，实验结果如表 1 所示． 表 1 仿真实验结果 Table 1 Simulation results 合同类型 实验次数 非专用炉模式 专用炉模式 NH NC ∑ TH /min∑ TI /min NDHCR NH NC ∑ TH /min∑ TI /min NDHCR 大批量 少品种 1 176 24 899 2 212 98 161 39 827 2 063 116 2 160 40 981 2 463 72 172 28 800 1 864 128 3 154 46 981 2 463 76 152 48 839 1 901 95 4 165 35 911 2 250 101 166 34 813 2 026 97 5 159 41 976 2 463 72 124 76 754 1 850 106 ·1094·

第9期 徐安军等：专用炉模式下加热炉群混装一体化生产 ·1095· 续表1 非专用炉模式 专用炉模式 合同类型实验次数 ∑Tu/min∑T,/min NDHCR Na ∑Ta/amin∑T,/min Npuck 136 64 954 2389 102 136 894 1941 136 136 64 954 2389 102 136 64 894 1941 136 少批量 136 64 954 2389 102 136 64 894 1941 109 多品种 4 136 64 954 2389 102 136 64 894 1941 136 136 64 954 2389 102 136 64 894 1941 135 由表1可以看出，对于1580mm轧线，无论是大 热总时间和加热炉空闲总时间对比情况.图5为 批量少品种板坯组还是小批量多品种板坯组，采用 小批量多品种板坯组5次实验中，非专用炉模式 专用炉模式后板坯加热总时间和加热炉空闲总时间 与专用炉模式下板坯加热总时间和加热炉空闲总 明显少于非专用炉模式，可见采用专用炉模式有助 时间对比情况.从图上可以看出，无论是大批量少 于提高加热炉热效率. 品种板坯还是少批量多品种板坯在专用炉模式下 为了更加直观，图4为大批量少品种板坯组5 板坯加热总时间和加热炉空闲总时间明显少于非 次实验中，非专用炉模式与专用炉模式下板坯加 专用炉模式 1200- 3000 @☑非专用炉模式口专用炉模式 ☑非专用炉模式口专用炉模式 1000 2500 80 200 600 150 400 00 20 2 仿真实验次数 仿真实验次数 图4大批量少品种合同板坯非专用炉模式与专用炉模式比较.()加热总时间：(b)空闲总时间 Fig.4 Comparison of specific and non-specific reheating fumnace modes for the slab group of few varieties with large quantities:(a)total reheating time:(b)total idle time 1200 3000 (a) (b) ☑非专用炉模式☐专用炉模式 ☑非专用炉模式☐女用炉模式 1000 2500 800 200 600 1500 400 000 200 500 4 仿真实验次数 仿真实验次数 图5少批量多品种合同板坯非专用炉模式与专用炉模式比较.()加热总时间：(b)空闲总时间 Fig.5 Comparison of specific and non-specific reheating furnace modes for the slab group of many varieties with small quantities:(a)total reheating time:(b)total idle time 仿真结果表明，连铸一热轧区段采用专用炉模 4结论 式生产，能够明显提高加热炉热效率，有助于加快生 产时间，降低铸坯散热，减少铸坯过烧，保证铸坯质 (1)分析了连铸一热轧区段混装一体化生产， 量，提高金属收得率. 提出了直接热装生产的关键是铸轧时间顺序节奏的

第 9 期 徐安军等: 专用炉模式下加热炉群混装一体化生产 续表 1 合同类型 实验次数 非专用炉模式 专用炉模式 NH NC ∑ TH /min∑ TI /min NDHCR NH NC ∑ TH /min∑ TI /min NDHCR 少批量 多品种 1 136 64 954 2 389 102 136 64 894 1 941 136 2 136 64 954 2 389 102 136 64 894 1 941 136 3 136 64 954 2 389 102 136 64 894 1 941 109 4 136 64 954 2 389 102 136 64 894 1 941 136 5 136 64 954 2 389 102 136 64 894 1 941 135 由表1 可以看出，对于1580 mm 轧线，无论是大 批量少品种板坯组还是小批量多品种板坯组，采用 专用炉模式后板坯加热总时间和加热炉空闲总时间 明显少于非专用炉模式，可见采用专用炉模式有助 于提高加热炉热效率． 为了更加直观，图 4 为大批量少品种板坯组 5 次实验中，非专用炉模式与专用炉模式下板坯加 热总时间和加热炉空闲总时间对比情况． 图 5 为 小批量多品种板坯组 5 次实验中，非专用炉模式 与专用炉模式下板坯加热总时间和加热炉空闲总 时间对比情况． 从图上可以看出，无论是大批量少 品种板坯还是少批量多品种板坯在专用炉模式下 板坯加热总时间和加热炉空闲总时间明显少于非 专用炉模式． 图 4 大批量少品种合同板坯非专用炉模式与专用炉模式比较． ( a) 加热总时间; ( b) 空闲总时间 Fig． 4 Comparison of specific and non-specific reheating furnace modes for the slab group of few varieties with large quantities: ( a) total reheating time; ( b) total idle time 图 5 少批量多品种合同板坯非专用炉模式与专用炉模式比较． ( a) 加热总时间; ( b) 空闲总时间 Fig． 5 Comparison of specific and non-specific reheating furnace modes for the slab group of many varieties with small quantities: ( a) total reheating time; ( b) total idle time 仿真结果表明，连铸--热轧区段采用专用炉模 式生产，能够明显提高加热炉热效率，有助于加快生 产时间，降低铸坯散热，减少铸坯过烧，保证铸坯质 量，提高金属收得率． 4 结论 ( 1) 分析了连铸--热轧区段混装一体化生产， 提出了直接热装生产的关键是铸轧时间顺序节奏的 ·1095·