逆矩阵定义 可议矩待习题 河型打 地件运鲜 精W 对于n阶方阵A,如果存在n阶矩阵B,使得 达充株 延再 AB=BA=E 士边业 生出w 专民机 成立，则称矩阵A时可的，并把矩阵B称为A的矩阵。 ☐首先，注意到只有方阵才存在可逆矩阵。 四可证明逆矩阵是唯一的，记作B=A-1
➀❴Ý✡❙❑ ➅ ➧➢➀ Ý✡✩➂ Ý✡✩➂✺➓ ❴Ý✡ ❴Ý✡➼➶ ❴Ý✡✛❖➂ ✬✉❴Ý✡✛✺➓ ✫❊❭➋❄è ë⑧➞③ ❴Ý✡➼➶ é✉n✣➄✡A➜❳❏⑧✸n✣Ý✡B➜➛✚ AB = BA = E ↕á➜❑→Ý✡A➒➀❴✛➜➾rÝ✡B→➃A✛❴Ý✡✧ 1 ➘❦➜✺➾✔➄❦➄✡â⑧✸➀❴Ý✡✧ 2 ➀②➨❴Ý✡➫➁➌✛➜P❾B = A−1 . 3 A✛❴⑧✸✛➾❻❫❻➫ |A| 6= 0
逆矩阵定义 可议矩待习因 课 可出样 把特远其 样用过年出 对于n阶方阵A,如果存在n阶矩阵B,使得 这东体 速矩再发文 AB=BA=E 4 于型得性M 4品 参与无机 成立，则称矩阵A时可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵。 ☐首先，注意到只有方阵才存在可逆矩阵。 四可证明逆矩阵是唯一的，记作B=A1 ☒A的逆存在的充要条件是
➀❴Ý✡❙❑ ➅ ➧➢➀ Ý✡✩➂ Ý✡✩➂✺➓ ❴Ý✡ ❴Ý✡➼➶ ❴Ý✡✛❖➂ ✬✉❴Ý✡✛✺➓ ✫❊❭➋❄è ë⑧➞③ ❴Ý✡➼➶ é✉n✣➄✡A➜❳❏⑧✸n✣Ý✡B➜➛✚ AB = BA = E ↕á➜❑→Ý✡A➒➀❴✛➜➾rÝ✡B→➃A✛❴Ý✡✧ 1 ➘❦➜✺➾✔➄❦➄✡â⑧✸➀❴Ý✡✧ 2 ➀②➨❴Ý✡➫➁➌✛➜P❾B = A−1 . 3 A✛❴⑧✸✛➾❻❫❻➫ |A| 6= 0
逆矩阵定义 可议矩待习题 河型打 地件运鲜 作有W 对，n阶方阵A,如果存在n阶矩阵B,使得 达年株 之延泽光 AB=BA=E 山 专民机 成立，则称矩阵A时可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵。 ☐首先，注意到只有方阵才存在可逆矩阵。 ☑可证明逆矩阵是唯一的，记作B=A-1 图A的逆存在的充要条件是
➀❴Ý✡❙❑ ➅ ➧➢➀ Ý✡✩➂ Ý✡✩➂✺➓ ❴Ý✡ ❴Ý✡➼➶ ❴Ý✡✛❖➂ ✬✉❴Ý✡✛✺➓ ✫❊❭➋❄è ë⑧➞③ ❴Ý✡➼➶ é✉n✣➄✡A➜❳❏⑧✸n✣Ý✡B➜➛✚ AB = BA = E ↕á➜❑→Ý✡A➒➀❴✛➜➾rÝ✡B→➃A✛❴Ý✡✧ 1 ➘❦➜✺➾✔➄❦➄✡â⑧✸➀❴Ý✡✧ 2 ➀②➨❴Ý✡➫➁➌✛➜P❾B = A−1 . 3 A✛❴⑧✸✛➾❻❫❻➫ |A| 6= 0
逆矩阵定义 可议矩待习因 可出样 把特远其 是地W 对于n阶方阵A,如果存在n阶矩阵B,使得 议东降 说址得发江 AB=BA=E 品 参与定机 成立，则称矩阵A时可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵。 ☐首先，注意到只有方阵才存在可逆矩阵。 ☑可证明逆矩阵是唯一的，记作B=A-1. ☒A的逆存在的充要条件是|A纠卡0
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逆矩阵的定义 熟练使用逆阵的定义 可议矩片习因 河型打 地件运 1 01 作青内 达年株 A= 0 2 0 ,则(A+3E)-1(A2-9E)= 延再以 0 01 超有 于山 专上机
➀❴Ý✡❙❑ ➅ ➧➢➀ Ý✡✩➂ Ý✡✩➂✺➓ ❴Ý✡ ❴Ý✡➼➶ ❴Ý✡✛❖➂ ✬✉❴Ý✡✛✺➓ ✫❊❭➋❄è ë⑧➞③ ❴Ý✡✛➼➶ Ùö➛❫❴Ý✡✛➼➶ A = 1 0 1 0 2 0 0 0 1 ,❑(A + 3E) −1 (A2 − 9E) = . (A + 3E) −1 (A2 − 9E) = (A + 3E) −1 (A + 3E)(A − 3E) = A − 3E (A − 3E) = −2 0 1 0 −1 0 0 0 −2